Filtru trece banda sau filtre trece sus + jos?

[SIG]

Intrucat in constructia filtrelor active,ptr. subwoofer,intervine atat filtrul subsonic,trece sus,cat si filtrul trece jos,ma gandeam daca nu e mai comod sa se foloseasca direct un filtru trece banda.Economisim componente.

Nu stiu insa daca e la fel de prompt.

Ce nu inteleg este si cum se calculeaza un astfel de filtru trece banda.

De ex. vreau ptr. un woofer sa-i proiectez un filtru trece banda cu latimea cuprinsa intre 20 - 500 Hz.

Din acest site:

http://ourworld.compuserve.com/homepages/B...owden/opamp.htm

reproduc:

 

Single Op-Amp Bandpass Filter

A bandpass filter passes a range of frequencies while rejecting frequencies outside the upper and lower limits of the passband. The range of frequencies to be passed is called the passband and extends from a point below the center frequency to a point above the center frequency where the output voltage falls about 70% of the output voltage at the center frequency. These two points are not equally spaced above and below the center frequency but will look equally spaced if plotted on a log graph. The percentage change from the lower point to the center will be the same as from the center to the upper, but not the absolute amount. This is similar to a musical keyboard where each key is separated from the next by the same percentage change in frequency, but not the absolute amount. The filter bandwidth (BW) is the difference between the upper and lower passband frequencies. A formula relating the upper, lower, and center frequencies of the passband is:

 

Center Frequency = Square Root of (Lower Frequency * Upper Frequency)

 

The quality factor, or Q of the filter is a measure of the distance between the upper and lower frequency points and is defined as (Center Frequency / BW) so that as the passband gets narrower around the same center frequency, the Q factor becomes higher. The quality factor represents the sharpness of the filter, or rate that the amplitude falls as the input frequency moves away from the center frequency during the first octave. As the frequency gets more than one octave away from center frequency the rollof approaches 6 dB per octave regardless of Q value. Approximate rolloff rates for different Q values for a single octave change from center frequency are:

 

Q = 1 = 6 dB

Q = 5 = 18 dB

Q = 10 = 24 dB

Q = 50 = 40 dB

 

For a single op-amp bandpass filter with both capacitors the same value, the Q factor must be greater than the square root of half the gain, so that a gain of 98 would require a Q factor of 7 or more.

 

The example below shows a 1700 Hz bandpass filter with a Q of 8 and a gain of 65 at center frequency (1700 Hz). Resistor values for the filter can be worked out using the three formulas below. Both capacitor values need to be the same for the formulas to work and are chosen to be 0.01uF which is a common value usable at audio frequencies. This same filter is used in the "Whistle On / Whistle Off" relay toggle circuit.

 

R1 = Q / (G*C*2*Pi*F) = 8/(65 * .00000001 * 6.28 * 1700) = 1152 or 1.1K

R2 = Q / ((2*Q^2)-G)*C*2*Pi*F) = 8/((128-65) * .00000001 * 6.28 * 1700) = 1189 or 1.2K

R3 = (2*Q) / (C*2*Pi*F) = 16 / (.00000001 * 6.28 * 1700) = 150K

 

 

In cazul meu determin ca BW =500-20 = 480 Hz.

 

Frecventa centrala este fc = (20*500)^0,5= 100 Hz.

 

Factorul de calitate Q= 100/(480) = 0,208.

 

Mai departe valorile componentelor se calculeaza conform formulelor indicate de autor,insa nu stiu daca Q=0,208 nu e cam mic fata de ce se sugereaza in articol(valori de 1,5,10,etc).

 

Undeva cred ca gresesc in analogie.

 

Poate ma lamuriti un pic.

 

 

Mersi.

[donpetru]

The quality factor, or Q of the filter is a measure of the distance between the upper and lower frequency points

Factorul de calitate Q= 100/20 = 5. Deci dvs. ati calculat gresit.

In general, in audiofrecventa e mai buna o combinatie dintre un filtru trece jos si unul trece sus, deoarece panta de taiere in marea majoritate a cazurilor va trebui sa fie diferita. Se pot face compromisuri in privinta utilizari unui filtru trece banda dar totul depinde de aplicatie. In cazul dvs. ar merge.

[SIG]

Da,dar ca formula zice :

Q is defined as: Center Frequency / BW

Deci Q este raportul dintre frecventa centrala si latimea benzii.

Daca frecventa centrala este:

fc=(500*20)^0,5 = 100 Hz.

Latimea benzii este :

BW = 500-20=480 Hz

Deci Q = 100/480 = 0,209.

Nu prea inteleg cum e cu factorul asta de calitate.

Secretul este in acest pasaj:

The quality factor represents the sharpness of the filter, or rate that the amplitude falls as the input frequency moves away from the center frequency during the first octave. As the frequency gets more than one octave away from center frequency the rollof approaches 6 dB per octave regardless of Q value. Approximate rolloff rates for different Q values for a single octave change from center frequency are:

Q = 1 = 6 dB

Q = 5 = 18 dB

Q = 10 = 24 dB

Q = 50 = 40 dB ,

 

Cred ca filtrul acesta merge ptr. latimi de band mult mai mici.

Panta de taiere ptr.Q=1 se arata a fi de 6dB/octava.

Daca eu am Q=0,209 inseamna oare ca panta de taiere este mult mai mica?In acest caz nu e prea eficient filtrul,decat,dupa cum am zis,la o latime de banda foarte stransa/mica.

[donpetru]

Dl. SIG, cred ca ati trecut cu vedere propozitia luata de mine in citat mai sus si care este reprodusa din aceeasi sursa teoretica (adica pagina web) ca cea aratata de dvs. in post nr.1 din acest topic. Va propun sa o cautati si o mai recitez o data:

The quality factor, or Q of the filter is a measure of the distance between the upper and lower frequency points

Referitor la celalalte propozitii, se pare ca ideile din articolul respectiv se cam contrazic. V-am expus aceasta propozitie deoarece conicide cu ceea ce stiam eu. Panta de taiere exprimata in dB este calculata fata de frecventa centrala iar distanta (exprimata ca raport) dintre frecventa centrala si una din limitele inferioare sau superioare de frecventa ale benzi poarta numele de factor de calitate. Factorul de calitate (Q), printre altele, este o marime care ne arata cat la suta din tensiunea de alimentare aplicata unui circuit RLC serie, sta pe reactantele circuitului. Daca factorul de calitate e subunitar, foarte probabil ca circuitului dvs. sa atenueze amplitudinea semnalului deoarece (daca ar fi sa facem o comparatie cu circuitul RLC exemplificat mai sus) toata sau aproape toata energia din banda de frecventa BW s-ar disipa pe "R".

 

Cred ca filtrul acesta merge ptr. latimi de band mult mai mici.

Eu as tinde sa cred ca pentru latimi de banda mult mai mari sau distanta dintre low cut si low inf frecv. mult mai mare.

[SIG]

Am mai dat de un site unde explica aspecte legate de filtrul activ trece banda:

http://www.ecircuitcenter.com/Circuits/MFB...FB_bandpass.htm

Acolo scrie ca se preteaza ptr. factor de calitate mai mare de 20.

[releu]

Filtrele trece banda se utilizeaza de la 100kHz in sus unde largimea de banda este mai mare si factorul de calitate a filtrului la fel. Spre exemplu SIG, daca vrei sa simulezi un filtru trece banda ingusta (10...100Hz) cu Q > 10 va trebui sa utilizezi cel putin 6 amplificatoare operationale unde: 3 le configurezi ca filtre trece jos iar celelalte trei ca filtre trece sus. Deci, nu prea este rentabil, mai bine pe un amplif. de subwoofer conectezi la intrarea un filtru trece jos cu doua operationale avand panta de taiere fiecare la 12dB per octava. E cel mai simplu si eficient circuit. Ar mai fi si varianta cu un singur operational dar nu am testat-o.