Sari la conținut

Aflare unghi de rotire piesa


SIG
 Share

Postări Recomandate

Buna seara.

 

Am de aflat cu cate grade anume se poate roti maxim o piesa data, determinata de "a" si "b", aflata intr-un spatiu determinat de "c". Pentru aceasta am facut o schita in care coltul A al piesei ajunge in pozitia A' dupa rotirea max. a piesei. Masura (gradele) unghiului de rotatie descris as putea-o afla folosind teorema lui Pitagora generalizata daca insa as stii lungimea segmentului AA' . Si tocmai asta nu stiu, cum anume sa aflu lungimea seg. AA'. (am fost tentat sa cred ca segmentul respectiv este ipotenuza unui triunghi dreptunghic isoscel, a carui catete au lungimea (c-a)/2 insa este gresit)

 

Daca cineva este mai tare decat mine la geometrie si are rabdare sa afle lungimea segmentului AA' functie de "a","b" si "c" ii multumesc de pe acum.

 

P.S. In schita am mai trasat si alte segmente, se pot ignora sau dimpotriva.

 

 

Multumesc,

SIG.

post-5-0-22693900-1354128706_thumb.jpg

Editat de SIG
Link spre comentariu
Distribuie pe alte site-uri

Sig,

 

linia albastra e calculabila ca lungime (pitagora) linia_albastra = sqrt(a^2 + b^2)

iar unghiul intre linia albastra si orizontala = arc cos( c / linia_albastra)

sau reformulat

 

cos (ungiul dintre linia_albastra si orizontala) = c / linia_albastra.

 

 

 

uite aici http://hyperphysics....base/ttrig.html

 

RR

 

PS

arccos = arc cosinus

sqrt = radical din (square root)

Editat de roadrunner
Link spre comentariu
Distribuie pe alte site-uri

Da, este corect ce ai spus insa tot nu stim masura unghiului alfa cautat (sau eu nu m-am prins).

 

Segmentul galben (diagonala piesei) = segmentul albastru (diagonala piesei) si se poate afla dupa cum ai spus (t. lui Pitagora)

Apoi, dupa cum tot tu ai spus, se poate afla masura unghiului beta conform relatiei de egalitate intre unghiurile formate de intersectia a doua drepte paralele cu o secanta plus aplicarea formulei cosinus. De aici nu mai stiu cum exact il aflu pe alfa.

 

Ceea ce se poate observa este ca diagonala piesei in raport cu orizontala isi modifica prin rotatie unghiul, de la 45 grd la valoarea beta deja cunoscuta iar fata de centrul piesei O de la valoarea 0 grd la valoarea alfa necunoscuta. Vrei sa spui ca cele doua variatii (45 to beta si 0 to alfa) sunt egale si in acest mod putem afla masura unghiului alfa ?

 

 

Mersi,

SIG.

post-5-0-69820400-1354166841_thumb.jpg

Editat de SIG
Link spre comentariu
Distribuie pe alte site-uri

Sig,

 

unghiul intre linia galbena (diagonala peisei inainte de rotire) si orizontala - cos ( ) = linia_galbena / a (deci e calculabil)

 

dupa rotire calculezi noul unghi cum am descris mai sus si faci diferenta intre cele doua unghiuri, astfel vei obtine cu cat s-a rotit linia galbena ca sa devina linia albastra.(adica exact ce cauti tu sa calculezi)

 

RR

 

PS - rezumat

 

ai doua triunghiuri dreptunghice definite complet

primul, inainte de rotire

Ipotenuza = linia galbena (calculabila Pitagora)

Cateta1 = a

Cateta2 =b

 

al doilea triunghi dreptunghic, dupa rotire, e si el definit complet

Ipotenuza = linia albastra

Cateta1 = c

Cateta2 = calculabila, dar nu e necesar.

 

te folosesti de faptul ca linia_galbena = linia_albastra. si faci substitutia in formulele sin si cos ale tringhiului 2.

 

cand spun triunghi complet definit, ma refer la faptul ca te folosesti de proprietatile unui triunghi la care cunosti doua laturi si un unghi (cel de 90) si poti aplica Pitagora, deci vei putea calcula si a treia latura, si/sau un unghiurile cu sin respectiv cos

Editat de roadrunner
Link spre comentariu
Distribuie pe alte site-uri

Da, te-am inteles din prima. M-am exprimat eu gresit cand am spus ca fata de orizontala diagonala isi modifica unghiul de la 45 grade la beta. (acest lucru este totusi adevarat in cazul particular, cand piesa este patrata). Nu eram sigur insa ca variatia in urma rotirii acestui unghi este egala cu masura unghiului format de diagonala galbena si cea albastra. Uitandu-ma mai atent insa iti dau dreptate asupra egalitatii respective.

 

Da, ai abordat altfel problema, mai simplu :smile: . Eu am abordat-o altfel, incercand sa utilizez teorema lui Pitagora generalizata insa pentru aceasta aveam nevoie de coarda arcului de cerc AA' (arcul descris de coltul A in urma rotirii piesei) si aici m-am blocat, nu reuseam sa-l aflu.

 

Mersi mult,

SIG.

Editat de SIG
Link spre comentariu
Distribuie pe alte site-uri

Felicitari dle Nicolas. Ati prezentat un alt mod ingenios de gasire a unghiului alfa. Sa nu mai zic de grafica care este splendida. :clapping:

 

Ii felicit pe ambii useri si le multumesc. :hi:

Editat de SIG
Link spre comentariu
Distribuie pe alte site-uri

Creează un cont sau autentifică-te pentru a adăuga comentariu

Trebuie să fi un membru pentru a putea lăsa un comentariu.

Creează un cont

Înregistrează-te pentru un nou cont în comunitatea nostră. Este simplu!

Înregistrează un nou cont

Autentificare

Ai deja un cont? Autentifică-te aici.

Autentifică-te acum
 Share

  • Navigare recentă   0 membri

    • Nici un utilizator înregistrat nu vede această pagină.
×
×
  • Creează nouă...

Informații Importante

Folosim cookie-uri și tehnologii asemănătoare pentru a-ți îmbunătăți experiența pe acest website, pentru a-ți oferi conținut și reclame personalizate și pentru a analiza traficul și audiența website-ului. Înainte de a continua navigarea pe www.tehnium-azi.ro te rugăm să fii de acord cu: Termeni de Utilizare.

ATENTIE !!! Functionarea Tehnium Azi depinde de afisarea de reclame.

Pentru a putea accesa in continuoare site-ul web www.tehnium-azi.ro, va rugam sa dezactivati extensia ad block din browser-ul web al vostru. Dupa ce ati dezactivat extensia ad block din browser dati clic pe butonul de mai jos.

Multumim.

Apasa acest buton dupa dezactivarea extensiei Adblock