Proiectarea stabilizatorului de tensiune continuă cu diodă Zener

Circuitul stabilizator cu diodă Zener este arhicunoscut (fig.1). Circuitul furnizează practic o tensiune stabilizată fixă (ce nu se poate modifica din exterior) având valoarea tensiunii de pe dioda Zener şi prezintă un coeficient de stabilizare mic (< 100). Fiind un stabilizator cu element de reglare de tip paralel este neeconomic pentru sarcină de curent variabilă în domeniu larg (stabilizatorul are un consum de curent mare indiferent de valoarea curentului de sarcină) şi se utilizează numai la curent de sarcină redus (cel mult câteva sute de mA).

Calculul circuitului constă în determinarea rezistenţei de limitare RL. Această rezistenţă trebuie să permită menţinerea punctului de funcţionare a diodei în regiunea de stabilizare în condiţiile variaţiei tensiunii de alimentare a circuitului şi a curentului prin sarcina RS. Întotdeauna sursa de tensiune U1 se poate reprezenta şi cunoaşte prin tensiunea ei în gol E0 şi rezistenţa ei internă Ri, ceea ce uşurează calculul acestui circuit:

În practică apar de regulă două cazuri legate de datele iniţiale ale calculului. Cel mai frecvent caz este acela în care circuitul se alimentează de la o sursă existentă dată. Al doilea caz este acela în care sursa de alimentare se poate adopta.

Un eventual condensator C la ieşirea circuitului stabilizator ar putea creşte efectul de divizare (pe RL şi rz) a pulsaţiilor de tensiunii de alimentare (dacă acestea există) prin şuntarea lui rz cu reactanţa redusă a condensatorului. De asemenea se pot reduce variaţiile tensiunii de ieşire din cauza unor componente variabile ale curentului de sarcină, prin micşorarea rezistenţei de ieşire a stabilizatorului pentru frecvenţe mari.

Totodată, există posibilitatea utilizării în serie a două sau mai multe diode Zener cu rezistenţa dinamică şi coeficienţi de temperatură reduşi pentru a realiza o diodă Zener echivalentă de tensiune mai mare. Diodele Zener cu coeficient de temperatură minim sunt cele cu UZ aproximativ 5,6V, iar cu rezistenţă dinamică minimă sunt cele cu UZ ≈ 6,8...8,2V. Pentru mărirea puterii disipate de o dioda Zener, în cazul în care nu dispunem de o dioda Zener corespunzătoare, putem apela la configuraţii Zener plus tranzistor bipolar, aşa cum voi arată pe parcursul acestui articol.

1. Proiectarea stabilizatorului în cazul unei surse impuse

Date iniţiale:

• valoarea mijlocie a tensiunii pe sarcină Us şi precizarea dacă aceasta poate avea dispersia tipică dată în catalog pentru dioda Zener corespunzătoare;
• imitele de variaţie a curentului sarcinii cînd aceasta este alimentată la tensiunea Us: Is_min, Is_max şi precizarea dacă acestea depind de tensiunea pe sarcină;
• limitele de variaţie ale tensiuni de alimentare în gol: E0min, E0max;
• rezistenţa internă a sursei de alimentare: Ri;
• variaţia totală admisă a tensiunii pe sarcină din cauza variaţiei tensiunii de alimentare E0 şi a curentului de sarcină IS: ∆Usmax.

Valoarea mijlocie a tensiunii pe sarcină trebuie în mod normal adoptată în apropierea valorilor nominale pe care le au tensiunile pe diodele Zener fabricate. Aceste tensiuni nu pot fi din păcate folosite decât ca valori de plecare în calcule, deoarece ele sunt definite în catalog la anumiţi curenţi, ori curenţii reali prin diode în circuitele stabilizatoare se cunosc abia după terminarea proiectării. Această situaţi apare în special atunci când nu este posibilă sortarea diodelor stabilizatoare (la un produs de serie sau în lipsa unui aparat de măsura).

Dacă în timpul utilizării stabilizatorului este posibil ca acesta să rămână fără sarcină (în gol) trebuie impus Ismin=0. În caz contrar este posibil ca stabilizatorul să rămână în gol accidental şi să se distruga dioda Zener. Pentru a preveni folosirea stabilizatorului în gol, în cazul în care aceasta se realizarea pe un circuit imprimat separat de circuitul sarcini, se va integra în schema stabilizatorului (pe circuitul său imprimat) o rezistenţă corespunzător dimensionată în paralel cu dioda Zener (pentru a asigura Ismin).

Dacă alimentarea circuitului se face de la un redresor, atunci peste tensiunea E0min (unde Smin este coeficientul de stabilizare). se suprapun pulsaţii. Acestea nu afectează practic funcţionarea diodei deoarece acestea sunt reduse de cca. S_min (unde S_min este coeficientul de stabilzare. Variaţia totală a tensiunii pe sarcină ∆Usmax este variaţia care apare după realizarea circuitului (pentru o diodă şi o rezistenţă dată nu mai intervin dispersia şi toleranţa).

2. Proiectarea stabilizatorului

Pentru calculul rezistenţei de limitare RL şi verificarea calităţii stabilizatorului trebuiesc parcurse următoarele etape:
a). Se adoptă o diodă Zener cu tensiunea nominală Uz apropiată de tensiunea Us dată şi cu curenţii limită ce îndeplinesc condiţia aproximativă:

În cataloage lipsesc uneori limitele curentului prin dioda Zener. Curentul maxim se poate determina cu aproximaţie cu relaţia:

unde PdMAX [W] reprezintă puterea disipată maximă a diodei, dată în catalog numai pentru o temperatură obişnuită a mediului -20...300C iar Uzmax este valoarea maximă posibilă a tensiunii pe diodă datorată dispersiei de fabricaţie. Curentul minim se va stabili pe baza tabelului din din catalog, în funcţie de pretenţiile de stabilizare (la curenţii mici rezistenţa dinamică a diodelor Zener este mai mare şi stabilizarea mai redusă).

Pentru o stabilizare mai bună este indicat să se adopte un curent IzMIN egal cu curentul de de la care rezistenţa dinamică este aproximativ constantă şi redusă. Acest curent este în general:

Prin sortare se pot găsi deseori exemplare de diode Zener cu IzMIN sensibil mai mic decât valoarea de mai sus.

Se citesc din catalog limitele tensiunii Uz datorate dispersiei de fabricaţie: Uzm (minimă) şi UzM (maximă). Dacă dispersia tensiunii Uz dată în catalog nu este admisă într-o aplicaţie concretă, este necesar să se selecteze, pentru realizarea practică sau chiar înaintea efectuării calculelor, diodele care prezintă la mijlocul domeniului de curent IzMAX - IzMIN tensiune Uz cât mai apropiată de tensiunea Uz impusă.

b). Întrucât, pentru simplificarea calculelor, în continuoare caracteristica tensiune-curent a diodei Zener se va considera liniară (cu rezistenţă dinamică constantă), este necesar să se precizeze coordonatele unui punct al ei ("punct necunoscut"): Iz şi Uz precum şi valoarea rezistenţei dinamice rz. Punctul cunoscut se poate prelua din catalog, caz în care Uz are limitele Uzmin şi Uzmax, datorate dispersiei de fabricaţie. Pentru o producţie de serie a circuitului este practic unica soluţie, în schimb, pentru realizarea unor unicate, se pot selecta şi măsura diodele Zener.

c). Dacă s-a precizat în datele de proiectare că Ismin şi Ismax depind şi de tensiunea de alimentare (sarcina se comportă ca o rezistenţa aproximativ liniară), se determină limitele rezistenţei echivalente de sarcină:

Deoarece limitele curenţilor au fost date pentru alimentarea sarcinii la tensiunea Us.

d). Se determină valorile limită ale rezistenţei RL cu relaţiile:

Dacă diodele Zener sunt selectate şi tensiunea Uz din punctul cunoscut nu prezintă dispersie, atunci în relaţiile de mai sus se consideră:

Dacă în datele de proiectare s-a făcut precizarea că Ismin şi Ismax nu depind de tensiunea de alimentare Us, atunci relaţiile de calcul (6) şi (7) devin:

Pentru ca problema să aibă soluţie trebuie ca în ambele cazuri să rezulte:

Daca această condiţie nu este îndeplinită rezultă că dioda Zener adoptată nu are curentul maxim suficient de mare pentru aplicaţia rezolvată şi trebuie adoptată o diodă cu aceeaşi tensiune U_z, dar cu valoarea curentului I_zMAX mai mare (cu putere disipată P_dMAX imediată superioară).

e). Dacă este îndeplinită condiţia (11) şi cele două rezistenţe rezultă aproximativ egale, atunci se va adopta R_L cu toleranţa "t" foarte redusă (1%), de valoarea normalizată cea mai apropiată, în cazul producţiei de serie a circuitului sau se va selecta chiar rezistenţa de valoarea rezultată în calcule, în cazul realizării unor unicate.

Dacă cele două limite rezultă distanţate sensibil între ele, se recomandă adoptarea rezistenţei RL normalizate cât mai apropiată de RLMAX (fără a depăşi pe această prin toleranţa pozitivă), când performanţa principală a stabilizatorului - coeficientul de stabilizare este optim, iar curentul prin dioda Zener este cuprins într-un domeniu apropiat de IzMIN (putere disipată mai mică pe diodă).

f). Se calculează performanţele stabilizatorului:
- coeficientul de stabilizare:

cu:

- rezistenţa de ieşire:

g). Se determină variaţia totală maximă de tensiune produsă de variaţa tensiunii de alimentare şi a curentului de sarcină:

care trebuie să fie mai mică decât aceea impusă în datele iniţiale ale proiectului. În caz contrar se va impune fie selectarea diodelor Zener cu rezistenţă dinamică rz mai mică, fie adoptarea unei diode Zener cu putere disipată mai mare - care prezintă rezistenţă dinamică mai mică - dar care consumă un curent mai mare de la sursa de alimentare (nu este o soluţie economică). 

h). În scopul stabilizării tensiunii mijlocii pe sarcină se determină una din limitele curentului prin dioda Zener, de exemplu Izmin, în lipsa dispersiei tensiunii Uz:

unde:

cu "t" = toleranţa rezistenţei de limitare adoptată, în procente şi:

i). Se determină tensiunea pe diodă fără dispersie la curentul Izmin:
Se calculează tensiunea mijlocie pe sarcină fără a lua în calcul dispersia:

Aceasta fiind şi tensiunea mijlocie pe sarcină, se va compara cu valoarea Us dată iniţial luându-se o decizie asupra acceptării ei. O oarecare creştere a tensiunii Uzmed se mai poate obţine numai dacă a rezultat RLMAX sensibil mai mare decât RLMIN şi s-a adoptat RL apropiat de RLMAX. În acest caz se revine şi se adoptă RL mai apropiat de RLMIN.

k). Se determină extremele tensiunii Us cu considerarea dispersiei şi a variaţiei. Dispersia posibilă a tensiunii Uzmed este aceeaşi cu dispersia tensiunii Uz dată în catalog (dacă dioda nu se selectează). Deci, tensiunea la ieşirea stabilizatorului poate fi cuprinsă între valorile:

care include atât efectul dispersiei cât şi variaţia datorată modificării tensiunii E0 şi curentului de sarcină Is. Este posibil, de asemenea, să se includă simplu în extremele tensiunii Us şi efectul variaţiei temperaturii mediului faţă de temperatura normală asupra tensiunii U_zmed.

l). Se verifică dacă stabilizatorul poate funcţiona în gol în cazul unei date iniţiale I_smin diferit de 0. Pentru aceasta trebuie îndeplinită condiţia:

 cu:

m). Se stabileşte puterea nominală a rezistenţei R_L:

3. Proiectarea stabilizatorului în cazul în care sursa se poate adopta
Este posibil să se stabilească un program de calcule prin care să se adopte dioda stabilizatoare şi să se obţină tensiunea E₀ şi rezistenţa R_L, plecând de la variaţia totală maximă admisă de tensiune pe sarcină (exclusiv dispersia). Întru-cât acest calcul ar ocupa un spaţiu însemnat, el nu va mai fi prezentat.

O soluţie care utilizează calculele din cazul anterior constă în adoptarea unei diode cu tensiune potrivită, cu un domeniu de curent:

şi determinarea unei tensiuni E₀ care are limitele ce îndeplinesc condiţia dată de formula (1). Rezistenţa internă Ri a sursei se poate adopta din condiţia ca pe această să aibă loc o cădere relativă de tensiune λ=0,1... 0,2 (ca la redresoare):

În continuoare calculele se pot desfăşura ca şi în cazul anterior, reluându-se cu o creştere a tensiunii E0 dacă nu se realizează variaţia totală de tensiune impusă sau cu o eventuală reducere a acesteia dacă se obţine o variaţie totală mult mai mare decât cea impusă. În cazul în care stabilizatorul va fi alimentat de la un redresor, pentru calculul acestuia sunt necesare tensiunea Ur0 şi curentul Ir0. Se folosesc în acest scop relaţiile:

unde λ se determină din relaţia (26) utilizând la numitor curentul Izmax+Ismin când stabilizatorul nu va funcţiona în mod normal în gol sau Izmax0 în caz contrar. Curentul Izmax se poate calcula cu ajutorul relaţiilor de forma (16), (17), (18), modificate corespunzător.

Mărirea curentului de sarcină

Din cele spuse mai sus rezultă că dioda Zener consumă şi ea energie electrică de la sursă, consum care depinde de curentul prin dioda Iz şi de tensiunea stabilizată. De aceea se fabrică o gamă destul de variată de diode Zener care nu diferă numai prin tensiunea de stabilizare (Uz), ci şi prin curentul maxim pe care îl suportă, respectiv puterea maximă dispată care este produsul între curentul maxim suportat de dioda IzMAX şi tensiunea Zener maximă UzM.

Diodele Zener cel mai frecvent întâlnite suportă puterii de ordinul 1W, ceea ce pentru o diodă obişnuită de 10V (exemplu: PL10Z, 1N4740 etc) înseamnă un curent maxim prin diodă de numai 100mA, valoare care în unele situaţii nu este sadisfăcătoare. Se fabrică şi diode Zener de zeci de waţi dar acestea sunt din păcate destul de scumpe.

Dacă totuşi dorim să realizăm un stabilizator ca cel din fig.1 pentru curenţi mai mari, ce-i de făcut ?

O posibilitate ar fi conectarea în paralel a mai multor diode Zener de acelaşi tip. Această însă nu este o soluţie recomandabilă, deoarece, pe lângă aspectul economic, dispersia inerentă a parametrilor diodelor ar afecta nefavorabil stabilizarea şi curenţii prin acele diode s-ar repartiza inegal. Există totuşi o soluţie simplă, mai bună şi foarte ieftină. Astfel, realizând un montaj ca acela din figura 2a, rezultă o diodă Zener a cărei disipaţie maximă se multiplică aproximativ cu factorul de amplificare în curent β.

Spre exemplu, un tranzistor de tipul 2N3055 care are β ≈ 30, folosind o diodă Zener cu Pd=1W, se poate obţine o diodă echivalentă care va putea disipa o putere de aproximativ 20W. Stabilizarea va fi cu atât mai bună cu cât β va fi mai mare. Există deci tentaţia de a alege tranzistoare cu β cât mai mare, dar alegerea tranzistorului nu se face în primul rând după valoarea factorului de amplificare în curent, ci după curentul şi puterea maximă disipată de acesta. Dacă în exemplu de mai sus s-ar folosi un tranzistor BC109, care poate avea β ≥ 500, ar rezulta teoretic o diodă de peste 500W, numai că acest tranzistor nu poate suporta un curent de bază de 100mA şi nici o putere disipată de 500W.

În figura 2 sunt prezentate trei variante pentru scopul propus. Referitor la figura 2a, trebuie menţionat faptul că dacă în funcţionare curentul de sarcină scade sub valoarea curentului minim de deschidere al diodei (IzMIN), pentru menţinerea performanţelor de stabilizare este indicată montarea unui rezistor între bază şi emitorul tranzistorului ca în figura 2b, a cărui valoare se determină cu relaţia:

Nu trebuie pierdut din vedere necesitatea montării tranzistorului pe un radiator corespunzător, dacă este cazul. Dioda Zener echivalentă, obţinută după schema din figura 2a, este frecvent utilizată în montaje de protecţie a sarcinii la supratensiune, prin limitare, sau ca siguranţă, dacă rezistorul de balast (RL) este înlocuit cu o siguranţă. Folosirea combinaţiei diodă-tranzistor, mai sus prezentată, mai are un avantaj. Diodele Zener au un coeficient de temperatură pozitiv iar joncţiunea bază-emitor a tranzistoarelor npn cu siliciu are un coeficient de temperatură negativ. O judicioasă alegere a acestor componente, şi mai ales alegerea optimă a curentului prin tranzistor (deoarece valoarea coeficientului de temperatură depinde de acest curent), permite realizarea unei diode echivalente aproape perfect compensată termic. Metoda se foloseşte la realizarea diodelor de referinţă, care sunt elemente de circuit ce nu excelează prin disipaţie, dar care au o stabilitate remarcabilă.

Mărirea factorului de stabilizare la stabilizatoarele cu diode Zener

Simplitatea stabilizatoarelor cu diode Zener "se plăteşte" prin performanţe mai modeste decât în cazul stabilizatoarelor integrate sau al schemelor cu amplificator de eroare. O ameliorare considerabilă a performanţelor se poate obţine totuşi foarte simplu, folosind două (sau mai multe) circuite (vezi fig.1) în cascadă.

Astfel, dacă variaţia tensiunii de ieşire, raportată la variaţia tensiunii de intrare pentru primul etaj se poate scrie:

atunci pentru cele două etaje vom avea:

unde Rd1 şi Rd2 sunt rezistenţele dinamice ale diodelor, care de regula sunt mult mai mici decât RL1 şi RL2. Deci, valoarea raportului va fi considerabil mai mică. Desigur, tensiunea Zener a primei diode va trebui să fie mai mare decât a celei de a doua şi cu cât această diferenţă va fi mai mare, cu atât mai mult RL2 va trebui să fie mai mare, deci stabilizarea va fi mai bună.

Dezavantajul soluţiei constă în necesitatea de a avea o sursă primară de tensiune mai mare şi în micşorarea randamentului, deoarece pe rezistenţa RL2 se va produce o disipaţie suplimentară.

Exemplu de proiectare

Să se dimensioneze un stabilizator de tensiune cu diodă Zener care furnizează o tensiune Us=6V, cu dispersia conform catalogului, pentru o sarcină ce se poate considera rezistivă având: Ismin=10mA, Ismax=80mA. Tensiunea de alimentare se obţine de la un redresor ce prezintă o caracteristică de ieşire (externă) nominală ca în fig.3 (Ri = Rir = ∆ur/∆ir = 3V/0,15A = 20 Ω).

Tensiunea reţelei, deci şi tensiunea E0, prezintă variaţii de +/-7%. Variaţia totală a tensiunii pe sarcină (exclusiv dispersia) este ∆Usmax=0,3V. Circuitul este destinat unui aparat produs în serie mare, care va lucra la temperatura obişnuită a mediului. Se adoptă provizoriu o diodă stabilizatoare de tipul 1N4735 având IzMAX=146mA, Uzm=5,58V şi UzM=6,82V.

Se calculează:

Se determină limitele tensiunii în gol a sursei:

Se verifică îndeplinirea condiţiei redată de formula (2):

Deci dioda corespunde în principiu aplicaţiei date. Se extrag din datasheet următoarele date pentru dioda 1N4735: Uz=6,2V la curentul Iz= 41mA, rz = 2 Ω şi PdMAX=1W.

Limitele rezistenţei de sarcină sunt:

Se determină limitele admise pentru rezistenţa R_L:

Deoarece RLMAX > RLMIN, problema are soluţie.
Se determină apoi toleranţa maximă admisă a rezistenţei RL:
 

Se pot adopta rezistenţele normalizate: RL=133 Ω, toleranţă ±1% sau RL=137 Ω, toleranţă ±1%. Pentru a avea o stabilizare mai bună voi adopta valoarea superioară şi anume 137 Ω. Valoarea minimă a rezistenţei de limitare RL va fi:

Performanţele stabilizatorului sunt:

ceea ce reprezintă o valoare foarte bună pentru un stabilizator cu diodă Zener şi Rieş≈ rz = 2 Ω. Se determină variaţia totală maximă a tensiunii pe sarcină (exclusiv dispersia):

Se calculează rezistenţele:
 

Curentul minim prin diodă în lipsa dispersiei este:

Tensiunea pe diodă la acest curent, fără dispersie, va fi:

Tensiunea mijlocie pe sarcină, fără dispersie:

care este apropiată de valoarea Us=6V impusă în enunţ şi se poate accepta.

Extremele tensiunii stabilizatorului pe sarcină sunt:

Se verifică dacă dioda stabilizatoare suportă curentul ce apare când stabilizatorul funcţionează în gol:
 

Se stabileşte puterea nominală a rezistenţei RL:

Se va adopta o rezistenţă de putere nominală egală cu cel puţin 3W. Valoarea capacităţii condensatorului C se calculează cu formula:

Vom alege un condensator normalizat de 680uF cu tensiunea nominală caracteristică mai mare decât Usmax=6,958V, spre exemplu: 10V. Atunci când nu avem rezistenţe de 137 Ohmi se poate apela la conectarea in paralel a mai multor rezistente, echivalente cu valoarea adoptată (137 Ohmi), de rezistenţă ohmică mai mare şi de putere disipată per bucată mai mică dar cu suma puterilor disipate de fiecare rezistenţă normalizată egala cu min. 3W.

Bibliografie:

Dumitrescu M. - Stabilizatoare de tensiune şi curent", Editura Tehnică, Bucureşti,1965;
Cătuneanu, V. M. - Tehnologie electronică", Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,1981;
V. Vulpe şi alţii - "Dioda Zener", Editura Tehnică, Bucureşti,1975.