Sari la conținut
  • Proiectarea ?i construc?ia transformatoarelor toroidale

       (0 recenzii )

    donpetru

    Transformatoarele toroidale de joas? frecven??, aflate ?n componen?a diferitelor receptoare electronice ?i electrocasnice, sunt mult mai compacte ?i mai eficiente dec?t transformatoarele clasice, cum ar fi cele realizate pe tole E+I sau U+I. O sec?iune transversal? printr-un transformator toroidal este prezentat? ?n imaginea al?turat?.

     

    Transformatoarele toroidale de joas? tensiune ?i frecven??, se construiesc ?n general pentru tensiuni primare de 230V sau 400V ?i pentru una sau mai multe tensiuni secundare, ?n func?ie de aplica?ie. Principala func?ie a transformatorului r?m?ne ?i ?n cazul transformatoarelor toroidale aceea de modificare a parametrilor energiei electrice astfel ?nc?t consumatorul s? fie alimentat optim la tensiunea ?i curentul alternativ necesar.

     

    Avantajele transformatoarelor toroidale sunt:

    • Eficien?? ridicat?
    • Dimensiuni constructive reduse
    • ?n?l?ime redus?
    • Zgomot redus
    • C?mp magnetic de dispersie redus
    • Pierderi mici la func?ionarea ?n gol
    • Un singur punct de montare

    1. Generalit??i teoretice

     

    Principiul de func?ionare a transformatorului toroidal se bazeaz? pe legea induc?iei electromagnetice: tensiunea electromotoare care apare la bornele unei bobine cu miez feromagnetic este egal? numeric cu viteza de varia?ie ?n timp a fluxului magnetic care se ?nchide prin circuitul feromagnetic a bobinei. Altfel spus:

     

    1.PNG

    unde: E ? tensiunea electromotoare ?i d?/dt ? fluxul magnetic variabil prin miezul feromagnetic al bobinei. Minusul din rela?ia precedent? semnific? opozi?ia de faz? dintre tensiunea electromotoare ?i fluxul magnetic. Totu?i, legea induc?iei magnetice mai prezint? ?i o "reciproc?": un flux magnetic variabil poate fi produs de o bobin? cu miez feromagnetic alimentat? de la o surs? alternativ? de energie electric?.

     

    Deci un transformator electric trebuie s? aib? minim dou? ?nf??ur?ri. Dac? aplic?m ?nf??ur?rii primare o tensiune, la bornele ?nf??ur?rii secundare reg?sim aceasta tensiune defazat? cu 180 grade fa?? de tensiunea ?nf??ur?rii secundare ?i cu 90 grade fa?? de fluxul magnetic.

     

    Transformatoarele electrice pot fi ridic?toare sau cobor?toare de tensiune. Puterea electric? transmis? este dependent? de valoarea de sarcin? a consumatorului. Caracterizarea transformatorului toroidal din punctul de vedere a puteri transmise se face ?n func?ie de puterea aparent?, deoarece aceast? putere caracterizeaz? global nivelul de putere activ? ?i reactiv? tranzitat la un moment dat de transformator.

     

    ?n electrotehnic? avem:

    1. Puterea electric? activ?: P=U?I?cos?
       
    2. Putere electric? reactiv?: Q=U?I?sin?
       
    3. Putere electric? aparent?: S=U?I

    Formula matematic? a tensiunii electrice alternative este:

    2.PNG

    unde: u(t) ? tensiunea alternativ?, UM ? valoarea maxim? a tensiunii alternative, ?=2?f ? pulsa?ia tensiunii alternative; t ? variabila timp. Din electrotehnic? dar ?i din articolul despre teoria transformatorului electric, prezentat ?n cadrul revistei Tehnium Azi, extragem rela?ia caracteristic?:

    3.PNG

    unde: N ? num?rul de spire, f ? frecven?a tensiunii electrice, B ? induc?ia magnetic?, AFE ? sec?iunea miezului feromagnetic ?i U ? valoarea efectiv? a tensiunii "suportate" sau "generate" de orice bobin?.

     

    Din rela?ia (3) rezult? rela?ia general valabil? pentru transformatoare electrice:

    4.PNG

    unde: U1, U2 ? valoarea tensiuni primare, respectiv secundare; N1, N2 ? num?rul de spire a ?nf??ur?rii primare, respectiv secundare. Rela?ia (4) reprezint? defini?ia raportului de transformare.

     

    Dac? not?m cu e=f?B?AFE, atunci vom ob?ine:

    5.PNG

    ?nlocuim rela?ia (4) ?n (5) ?i ob?inem:

    6.PNG

    Din ultima rela?ie se poate deduce u?or c? pentru o putere electric? transmis?, un num?r mai redus de spire al ?nf??ur?rii secundare N2, implic? automat posibilitatea de a livra un curent I2 mai mare impedan?ei de sarcin?.

     

    Totu?i, un transformator electric nu poate livra ?n secundar aceea?i putere electric? pe care o absoarbe ?nf??urarea primar? la un moment dat. Deci, transformatorul electric nu poate transfera energia electric? f?r? pierderi.

     

    Aceste pierderi sunt de trei tipuri ?i anume:

    1. Pierderi ?n miezul feromagnetic PFE , cuprind pierderile prin efectul de histerezis, prin efectul FOUCAULT ?i pierderile prin magnetostric?iune;
       
    2. Pierderi ?n cupru (?n bobine sau pierderi rezistive) ? se refer? la pierderile din bobinajul transformatorului ? PCu =PW=r1?I12+ r2?I22;
       
    3. Pierderi suplimentare PS ? datorate armonicilor tensiunii ?i curentului electric livrat de transformator.

    regimurile%20de%20functionare.PNG

    Ca urmare a celor prezentate, rezult? c? tensiunea livrat? de transformatorul electric ?n gol (f?r? sarcin?) nu mai prezint? practic aceea?i valoare cu tensiunea "?n sarcin?". Spre exemplu, ?n figura 1 sunt prezentate varia?iile tensiunii secundare de la situa?ia practic? "?n gol" la cazul practic "?n sarcin?". Se observ? c? ?n cazul sarcinii rezistive, tensiunea ?n sarcin? scade cu c??iva vol?i. Ea scade ?i mai mult ?n cazul sarcinii rezistiv-inductive ?i cre?te ?n cazul sarcinii rezistiv-capacitive (condensatorul electric este practic un rezervor de energie electric?).

     

    Din diagramele prezentate ?n figura 1 rezult? c? proiectantul unui transformator trebuie s? cunoasc?:

    • valoarea puterii electrice active transmise impedan?ei de sarcin? (tensiunea ?i curentul);
    • tipul impedan?ei de sarcin?: inductiv?, rezistiv?, capacitiv? (care prive?te energia electric? preluat? de consumator).

    2. Considerente practice

     

     

    transformator%20toroidal.PNG

    Realizarea practic? a unui transformator "bun" const? ?n adoptarea unei solu?ii constructive care s? minimizeze pierderile enumerate anterior ?i gabaritul fizic a transformatorului. Nu este suficient o proiectare "foarte ?ngrijit?" ci ?i utilizarea unor materiale electrotehnice care s? conduc? la ob?inerea unor pierderi minime. Constructiv, un transformator toroidal se prezint? ca ?n imaginea al?turat?.

     

    ?n decursul timpului s-au realizat diferite solu?ii constructive ale miezului feromagnetic (ex. de tipul E+I). Aceste tole sunt realizate din tabl? silicioas?, av?nd un nivel de pierderi constant, indiferent de direc?ia fluxului util. Momentan acest? solu?ie tehnic? de realizare a tolelor este ?nvechit? deoarece:

    • transformatorul conven?ional prezint? un num?r destul de mare de spire, ceea ce implic? cre?terea pierderilor rezistive;
    • pierderile feromagnetice limiteaz? drastic valoarea induc?iei magnetice de lucru ?i practic se ajunge la un miez magnetic de dimensiuni mari, cu pierderi PFe apreciabile;
    • un miez magnetic cu sec?iune mare implic? automat o carcas? bobinat? cu sec?iune mare, deci o lungime mare a conductoarelor de bobinaj, deci rezisten?e electrice echivalente mari, ce implic? PCu apreciabile;
    • fluxul magnetic de dispersie (din afara miezului feromagnetic) este apreciabil odat? cu m?rirea induc?iei magnetice, fapt care mic?oreaz? ?n final randamentul transformatorului.

    Din cele expuse anterior rezult? faptul c? numai utiliz?nd un miez feromagnetic cu pierderi c?t mai mici putem realiza practic un transformator electric performant. Un miez feromagnetic cu pierderi reduse implic? automat:

    • posibilitatea de a lucra cu o induc?ie magnetic? mult mai mare dec?t la transformatorul conven?ional (BSAT = 1T);
    • sec?iunea miezului magnetic va fi mult mai redusa;
    • lungimea conductorului de bobinaj va fi mult mai mic?, deci automat am mic?orat pierderile rezistive PCu.

    Solu?ia tehnic? const? ?n realizarea unui miez feromagnetic toroidal sau altfel spus a unui transformator electric cu miez magnetic toroidal.

     

    Un miez magnetic performant nu se poate realiza dec?t folosind o tabl? silicioas? cu pierderi c?t mai reduse. Tabla silicioas? cu un nivel de pierderi foarte redus este denumit? de toate standardele interna?ionale "tabl? silicioas? cu gr?un?i orienta?i". Fabricarea ei reprezint? una dintre cele mai complexe tehnologii metalurgice moderne.

     

    Benzile din tabl? silicioas? cu gr?un?i orienta?i sunt materiale feromagnetice care prezint? ?n compozi?ie cca 3,25% siliciu, special concepute pentru realizarea miezurilor feromagnetice ale transformatoarelor electrice cu pierderi c?t mai reduse. Propriet??ile magnetice speciale (ce implic? pierderi minime), al?turi de posibilitatea utiliz?rii unei induc?ii magnetice de valori ridicate (B = 1,6T), sunt realizate printr-un procedeu metalurgic deosebit de complex.

     

    Utilizarea tolelor din tabl? silicioas? cu gr?un?i orienta?i care permit induc?ii de satura?ie mult mai mari dec?t la miezurile feromagnetice conven?ionale, merg?nd p?n? la 1,6T, ?i adoptarea unei solu?ii toroidale de realizare a miezului (prin rotirea ?ntr-un perimetru circular a tolei), conduce la realizarea unui transformator toroidal u?or, de putere ?i eficien?? ridicat?.

     

    OBS! Pentru tole din tabla din fier-siliciu laminat? la cald , de grosime 0,35 [mm], valorile lui Bm sunt cuprinse ?ntre 0,9 si 1,45 [T] iar pentru miez spiralizat din tole de tabla de fier-siliciu de grosime 0,35 [mm], laminat? la rece valorile lui Bm sunt cuprinse ?ntre 1,2 si 1,75 [T].

     

    Este binecunoscut? formula aproximativ?:

    7.PNG

    unde ST reprezint? puterea aparent? dorit? a transformatorului. Pe baza acestei rela?ii se poate determina u?or sec?iunea miezului feromagnetic a transformatorului. Totodat?, rela?ia (7) ne poate ajuta s? determin?m ?i puterea aparent? a transformatorului av?nd cunoscut? sec?iunea miezului feromagnetic AFE.

    coeficientul%20k.PNG

    Valoarea coeficientului k=(1,2?1,3) din rela?ia (7) se determin? din figura 2 unde se cunoa?te deja puterea aparent? a transformatorului: ST=U1?I1.

     

    3. Exemplu de calcul

     

    S? se dimensioneze un transformator toroidal av?nd cunoscute urm?toarele date de calcul:

    • U1 - tensiunea de re?ea sau altfel spus, tensiunea electric? primar? a transformatorului;
    • U21 - prima tensiune secundar?;
    • U22 - a doua tensiune secundar?;
    • I21 - primul curent secundar;
    • I22- al doilea curent secundar.
    • Mijloace de r?cire: r?cire natural? ?n incinta ?nchis?;
    • Impedan?a de sarcin?: rezistiv - inductiv.

    SOLU?IE:

     

    1). Determinarea puterii aparente secundare:

     

    8.PNG

    2). Calculul puterii aparente primare consider?nd pierderile egale cu 5% (ceea ce corespunde unui randament de 95%):

     

    9.PNG

    3). Calculul curentului nominal din ?nf??urarea primar? I1:

     

    10.PNG

    4). Determinarea sec?iunii miezului feromagnetic:

     

    11.PNG

    5). Determinarea sec?iunii utile a miezului feromagnetic:

     

    12.PNG

    6). Se adopt? induc?ia magnetic? ?n miez B=(1,2?..1,6)T.

    7). Se determin? num?rul de spire ale infasur?rilor primare ?i secundare, av?nd definite: f=50Hz, B ?i AFe[m2]:

     

    13.PNG

    toroid.PNG

    Obs. Numarul de spire, de data aceasta, pe volt, se pot determina aplic?nd o alt? formula aproximativa binecunoscut?:

     

    Km=N/U1?10000/4,44?f?B;

     

    sau Km=N/U1=10000/2???f?B

     

    rela?ie rezultat? ?n urma consider?rii AFE [m2].

     

    Coeficientul Km este de multe ori confundat cu frecventa re?elei de alimentare a transformatorului, lucru de altfel incorect. Coeficientul Km are valoarea 50 atunci c?nd induc?ia magnetic? ?n miezul feromagnetic a transformatorului este aprox 0,6T. Aceasta valoare a induc?iei magnetice se adopt? la transformatoarele clasice cu miez E+I unde datorit? geometriei si calit??i tolelor, acestea nu permit ?n calcule adoptarea unor induc?i mai mari de un tesla.

     

    Modul de realizare a transformatoarelor toroidale coroborat cu utilizarea unor tole de ?nalte calitate permite adoptarea unor inductii magnetice aproximativ de doua ori mai mari ca ?n cazul transformatoarelor "clasice. Acest lucru conduce la utilizarea unei cantit??i de cupru mai mici, ceea ce implic? automat ob?inerea unui transformator cu pierderi rezistive mai mici. Ca urmare, f?r? a comite o eroare, deoarece lucr?m cu induc?ii aproximativ de dou? ori mai mari ca la transformatoarele clasice, putem determina cu o anumit? eroare puterea aparent? a transformatorului toroidal ridic?nd la p?trat ambele sec?iuni AFE (din partea dreapta ?i st?ng? a figuri 3).

     

    8). Calculul diametrelor conductoarelor.

     

    Pentru o ?nc?lzire optim? a ?nf??ur?rilor, densitatea de curent trebuie s? se situeze ?n jurul valorilor: J=2,5?3,5A/mmp. Dac? adopt?m J = 3A/mmp at?t pentru primar c?t ?i pentru secundar, diametrele ?nf??ur?rilor se determin? cu rela?iile:

    14.PNG

    Obs. Dac? ?nf??ur?rile secundare sunt dispuse complet peste ?nf??urarea primar? atunci se va adopta o densitate de curent mai mic? pentru ?nf??urarea primar?. Diametrele ?nf??ur?rilor se pot adopta ?i din tabelul 1.

     

    9). Determinarea sec?iunii bobinajului:

     

    15.PNG

    10). Calculul diametrului interior a bobinajului miezului feromagnetic:

     

     

    16.PNG

    unde DINT diametrul interior al miezului feromagnetic (vezi fig.3):

    17.PNG

    11). Determinarea perimetrului interior a torului:

     

     

    18.PNG

    12). Calculul grosimii straturilor de bobinaj pentru fiecare bobin?:

     

     

    19-20-21.PNG

    13). Determinarea grosimii totale a bobinajului:

     

     

     

     

    22.PNG

    14). Calculul lungimii ?nf??ur?rilor:

     

    23-24-25.PNG

    4. Caracteristicile conductoarelor CuEm utilizate la realizarea bobinajelor

    tabel%20conductoare%20bobinaj.PNG

    Deoarece ?n calcule adopt?m induc?ii, de regul? ?ntre 1,2...1,6T , uneori chiar merg?nd p?n? la 1,8T, ?n schema echivalent? a transformatorului toroidal, rezisten?a echivalent? a primarului r1 are o valoare mult mai mic? ?i reactan?a aferent? o valoare mult mai mare, dec?t la un transformator clasic obi?nuit. Aceast? ?nseamn? c? curentul de pornire, la punerea sub tensiune a primarului, este mult mai mare, ?i din aceast? motiv, la dimensionarea siguran?ei electrice trebuie s? se ?in? cont ?i de acest aspect. ?n plus, o reactan?? primar? mare va conduce la absor?ia unei energii reactive ceva mai mari dec?t ?n cazul transformatorului classic, dar acest lucru nu afecteaz? eficien?a transformatorului. Aceast? observa?ie este cu at?t mai pregnant? ?i mai important?, cu c?t puterea transformatorului toroidal este mai mare (?n general peste 1kVA).

     

    ?n concluzie, daca nu sunte?i sigur de calitatea miezului feromagnetic a transformatorului, atunci c?nd demara?i opera?ia de dimensionare a sa, adopta?i sau lucra?i cu induc?i mai mici (1,2...1,4T). Totodat?, rela?iile prezentate mai sus se pot utiliza ?i la dimensionare altor tipuri de transformatoare, cum ar fi cele folosite in sursele ?n comuta?ie.

     

    ?n imaginile de mai jos sunt prezentate dou? ma?ini automate cu una ?i dou? suveici pentru bobinarea automat? a transformatoarelor toroidale.

    masini%20de%20bobinat%20toroide.PNG

    Bibliografie: colectia revistei Tehnium, diverse website-uri.



    Recenzie utilizator

    Creează un cont sau autentifică-te pentru a lăsa o recenzie

    Trebuie să fi un membru pentru a putea lăsa o recenzie

    Creează un cont

    Înregistrează-te pentru un nou cont în comunitatea nostră. Este simplu!

    Înregistrează un nou cont

    Autentificare

    Ai deja un cont? Autentifică-te aici.

    Autentifică-te acum

    Nu sunt recenzii de afișat




×

Informații Importante

Folosim cookie-uri și tehnologii asemănătoare pentru a-ți îmbunătăți experiența pe acest website, pentru a-ți oferi conținut și reclame personalizate și pentru a analiza traficul și audiența website-ului. Înainte de a continua navigarea pe www.tehnium-azi.ro te rugăm să fii de acord cu: Termeni de Utilizare.