Calculul pierderilor la miezurile din tabla silicioasa ale transformatoarelor

1. Generalități

În practica producătorilor industriali de transformatoare de putere, determinarea pierderilor în gol se face prin măsurarea în condiții de laborator cu wattmetre de precizie. În cazul transformatoarelor de putere medie și mare, măsurarea de laborator are loc în condiții de maxima precizie, având în vedere ca se pot găsi și utiliza inclusiv wattmetre de uz general cu o precizie suficient de mare, astfel încât citirea puterilor să se facă în jumătatea superioara a domeniului pentru care a fost construit aparatul. În cazul transformatoarelor de putere mica (5... 200 W) puterile în gol se situeaza de regula sub valoarea limita de 5 W. Pentru domeniul de puteri 0... 5 W, prețurile unor wattmetre de precizie, cresc exponențial. Un producător industrial, poate depăși aceste inconveniente. Atunci când este însă vorba despre un amator, sau un producător artizanal de astfel de transformatoare, aceste preturi sunt prohibitive sau inacceptabile. Ca alternativa la măsurarea cu precizie a puterilor de mers în gol la transformatoarele de mica putere, se poate utiliza cu șanse mari de reușită, calculul teoretic al pierderilor specifice totale în miezurile magnetice. Acest calcul se poate baza pe existența unor foi de date din ce în ce mai detaliate și mai precise, precum și a unor programe de matematica asistata, disponibile odată cu răspândirea tehnologiei de calcul electronic. Pentru producătorul amator, acest tip de calcul se poate generaliza chiar și la transformatoarele de putere medie, sau mare. Exista și aspectul, destul de des întâlnit, în care se utilizează la multe construcții, accesibile în special amatorilor, în care calitatea tolelor din aliaje silicioase ale miezurilor de transformator, este incerta sau cunoscută cu marje de eroare mai mari. Chiar și în aceste cazuri, calculul pierderilor specifice, se poate face după principiul ca orice calcul este mai folositor decât lipsa oricărui calcul. Aspectele strict teoretice au mai fost tratate de subsemnatul într-un articol pe blogul personal de pe portalul Tehnium Azi. Am simțit însă nevoia sa revin cu metode practice moderne de calcul, prin utilizarea mijloacelor de proiectare asistata.

În continuare, reiau aproape ad-literam în capitolele 2... 9, articolul publicat pe blog. Din conținutul lor vor reieși principiile teoretice, după care are loc un asemenea calcul.

Ca noutate absolută pentru cei interesați sa-l pună în practica, am însoțit acest articol de un fișier de calcul programabil, realizat prin utilizarea programului matematic de proiectare asistata SMath Studio, care este dezvoltat în sistem open de către Andrey Ivashov și colaboratorii săi Martin Kraska, Davide Carpi, Jean Giraud și alții. Programul se poate descarca gratis de la adresa de internet httpss://en.smath.info/forum/yaf_topics12_Download-SMath-Studio.aspx În acest scop cei interesați, vor trebui însă sa își facă un cont pe saitul de la adresa menționată mai sus. Exista mai multe variante (mai vechi sau mai noi) ale programului. Fișierul atașat, a fost realizat pe varianta SMath Studio Portable 0.98.6484, pe care o recomand, având mai multe avantaje. Se poate descarca însă și o varianta mai noua, care sa asigure compatibilitatea cu varianta pe care a fost realizat fișierul.

Articolul din blog, a fost adăugat cu doua capitole. Unul este capitolul 1 – Generalități. Cel de-al doilea este capitolul 10 – Considerațiuni privind utilizarea fișierului de calcul atașat, în care am făcut unele considerații în ceea ce privește sursele de date și calculul propriu-zis.

2. Baza de date tehnice

Baza de date tehnice, în cazul de fată, este formată din parametrii și caracteristicile înscrise în foile de date, disponibile din ce în ce mai mult și mai des pe internet, dar și din date înscrise în tratate de specialitate, sau culegeri de standarde mai vechi. Vom considera ca bază de date demonstrativă, tabelele 2.1 și 2.2. În tabelul 2.1 sunt sintetizate (după E. Pietrareanu – Agenda Electricianului, ediția 1986) principalele caracteristici ale tablelor silicioase produse în România până în anul 1990.

În tabelul 2.2 este data rezistenta specifica a unor table silicioase (coloana a 2-a) în funcție de concentrația de siliciu în procente (prima coloana) din compoziția acesteia.

Tab. 2.1

Tab. 2.2

3. Calculul pierderilor specifice datorate histerezisului magnetic

În literatura de specialitate, exista așanumita relație a lui Steinmetz:

în care:

– w_H reprezintă energia în J, înmagazinată în ciclul de histerezis al materialului magnetic respectiv;

– η, factor de multiplicare adimensional;

– n, exponent adimensional;

– B_m, amplitudinea inducției magnetice prin miez, în T.

Întrucât energia înmagazinată în ciclul de histerezis este utilizata pentru magnetizarea miezului și deci se pierde, valoarea pierderilor specifice prin histerezis (în W/kg) vor fi date de relația

în care:

– p_H este energia înmagazinată în ciclul de histerezis al materialului magnetic respectiv în W/kg;

– f, frecvența în Hz;

– γ, masa specifica a materialului magnetic, în kg/m³.

Avem asadar:

– densitatea (masa specifica) pentru tabla silicioasă EI-3,5 este γ_3.5 ═ 7850 kg/m³;

– densitatea (masa specifica) pentru tabla silicioasă EII-3,0 este γ_3.0 ═ 7800 kg/m³;

– densitatea (masa specifica) pentru tabla silicioasă EII-2,6 este γ_2.6 ═ 7800 kg/m³;

– densitatea (masa specifica) pentru tabla silicioasă EIII-2,4 este γ_2.4 ═ 7700 kg/m³;

– densitatea (masa specifica) pentru tabla silicioasă EIII-2,2 este γ_2.2 ═ 7700 kg/m³;

– densitatea (masa specifica) pentru tabla silicioasă EIII-2,0 este γ_2.0 ═ 7700 kg/m³.

În coloana a 3-a a tabelului tabelului 2.1, sunt date pierderile specifice prin histerezis pentru 6 tipuri de table silicioase romanești corespunzătoare unei inducții magnetice B_m ═ 1 T, iar în coloana a 4-a a aceluiași tabel, sunt date pierderile specifice prin histerezis, pentru aceleași materiale, corespunzătoare unei inducții B_m ═ 1,5 T. Cunoscând aceste doua valori, pentru fiecare dintre materialele din tabel, se pot determina valorile factorului de multiplicare η și al exponentului n.

Fără a detalia modul de calcul, s-au obținut în ordine pentru cele 6 table silicioase din tabelul 1, perechile de valori înscrise în tabelul 3.1.

Tab. 3.1

Putem scrie câte o relație, pentru fiecare dintre tipurile de table silicioase. Avem așadar:

– pierderi specifice prin histerezis pentru tabla silicioasă EI-3,5 date de relația:

– pierderi specifice prin histerezis pentru tabla silicioasă EII-3,0 date de relația:

– pierderi specifice prin histerezis pentru tabla silicioasă EII-2,6 date de relația:

– pierderi specifice prin histerezis pentru tabla silicioasă EIII-2,4 date de relația:

– pierderi specifice prin histerezis pentru tabla silicioasă EIII-2,2 date de relația

– pierderi specifice prin histerezis pentru tabla silicioasă EIII-2,0 date de relația

Pentru verificare facem pe rând în relațiile (3.3)... (3.8) B_m=1 și B_m=1,5 și va trebui să regăsim valorile pierderilor specifice din coloanele 3 și 4 ale tabelului 2.1.

Pentru cei care vor sa își calculeze singuri, factorul de multiplicare adimensional și exponentul adimensional, relațiile matematice sunt:

4. Determinarea concentrației de siliciu, pentru fiecare tip de tablă silicioasă

Pentru a determina concentrația de siliciu în procente Si, pentru fiecare dintre tablele silicioase din tabelul 2.1, vom utiliza relația de calcul

În relația (4.1) înlocuim densitatea γ, cu valorile corespunzătoare fiecărui tip de tablă silicioasă, înscrise în coloana 9 a tabelului 2. 1. Obținem în mod corespunzător tabelul 4.1:

Tab 4.1

5. Determinarea rezistivității tablei silicioase

Pentru determinarea rezistenței specifice (rezistivitatea) tablelor silicioase, utilizăm datele numerice cuprinse în tabelele 2.2 și 4.1. Determinarea se face prin interpolare liniara utilizând regula de 3 simplă. Referindu-ne la primul tip de tabla silicioasa, observam ca procentajul de 0,361 % al siliciului este mai mic decât procentajul de 0,7 % înscris în prima linie și prima coloană a tabelului 2.2. Dacă comparăm prima și a doua linie a tabelului 2.2, observam că pe prima coloana putem determina o diferența de procentaj ΔSi ═ 1–0,7 ═ 0,3, în timp ce pe coloana a doua putem determina o diferența de rezistivitate de Δρ ═ (0,23–0,18)·10^–6 ═ 0,05·10^–6. Respectând sensul, pentru cazul materialului EI-3,5 avem ΔSi_ ═ 0,7–0,361 ═ 0,339. Așadar regula de 3 simpla scrisa pentru cazul materialului EI-3,5 este:

Din schema procedurala de mai sus, rezulta Δρ_═(ΔSi_·Δρ)/ΔSi ═ (0,339·0,05·10^–6)/0,3 ═ 0,565·10^–7. Rezulta respectând sensul, ca rezistivitatea tablei silicioase EI-3,5 este ρ═0,18·10^–6–Δρ_═0,18·10^–6– 0,565·10^–7 ═ 1,235·10^–7. Raționând ca mai sus, calculam rezistivitățile pentru toate cele 6 tipuri de tablă silicioasă, care au fost centralizate în tabelul 5.1.

Avem deci:

– rezistivitatea pentru tabla silicioasă EI-3,5 este ρ_3.5 ═ 1,235·10^–7 Ω·m;

– rezistivitatea pentru tabla silicioasă EII-3,0 este ρ_3.0 ═ 2,6017·10^–7 Ω·m;

– rezistivitatea pentru tabla silicioasă EII-2,6 este ρ_2.6 ═ 2,6017·10^–7 Ω·m;

– rezistivitatea pentru tabla silicioasă EIII-2,4 este ρ_3.5 ═ 4,669·10^–7 Ω·m;

– rezistivitatea pentru tabla silicioasă EIII-2,2 este ρ_3.5 ═ 4,669·10^–7 Ω·m;

– rezistivitatea pentru tabla silicioasă EIII-2,0 este ρ_3.5 ═ 4,669·10^–7 Ω·m.

Tab. 5.1

6. Determinarea pierderilor specifice prin curenți turbionari

Relația consacrata în literatura de specialitate, pentru calculul pierderilor p_T în W/kg este

unde:

– π ═ 3,141593 este numărul irațional utilizat în geometria cercului;

– Δ este grosimea tablei silicioase în m.

7. Determinarea pierderilor specifice totale

Pierderile specifice totale în miezul magnetic al transformatoarelor, este dat de relația

Ținând cont de relațiile (3.3), (3.4), (3.5), (3.6), (3.7), (3.8), (6.1) și (7.1) obținem pentru cele 6 table silicioase următoarele relații:

– pierderi specifice totale pentru tabla silicioasă EI-3,5:

– pierderi specifice totale pentru tabla silicioasă EII-3,0:

– pierderi specifice totale pentru tabla silicioasă EII-2,6:

– pierderi specifice totale pentru tabla silicioasă EIII-2,4:

– pierderi specifice totale pentru tabla silicioasă EIII-2,2:

– pierderi specifice totale pentru tabla silicioasă EIII-2,0:

Dacă în relația generala (7.1) se înmulteste membru cu membru cu masa pachetului de tole a transformatorului, se obțin pierderile totale din miezul magnetic al acestuia în W:

Ținând cont de relația (7.1') în relațiile (7.2)... (7.6) se obțin:

– pierderile totale pentru tabla silicioasă EI-3,5:

– pierderile totale pentru tabla silicioasă EII-3,0:

– pierderile totale pentru tabla silicioasă EII-2,6:

– pierderile totale pentru tabla silicioasă EIII-2,4:

– pierderile totale pentru tabla silicioasă EIII-2,2:

– pierderile totale pentru tabla silicioasă EIII-2,0

Ținând cont de valorile rezistivităților și densităților respectivelor table silicioase, relațiile (7.2')... (7.7') se vor scrie:

Relațiile (7.2')... (7.7') se pot utiliza ca atare într-un domeniu de frecvente limitat de +/-4... 5 Hz, în jurul frecventei de 50 Hz. Relații asemănătoare se pot obține pentru orice tip de table silicioase provenite din import. Dacă exista informații despre comportamentul acestor table la diferite frecvente, atunci aria de aplicabilitate va fi cu atât mai larga.

8. Exemplu

Consideram un pachet de tole din tabla silicioasa EII-3.0. Sa calculam pierderile într-un miez format din 115 seturi de tole EI20 din tabla silicioasa cu grosimea de 0,35 mm, totalizând 40,25 mm, considerând ca amplitudinea inducției prin miez este de B ═ 1 T. Întrucât toate lungimile, lățimile și grosimile sunt în metri, vom avea Δ ═ 0,00035 m. Suprafața frontala a unei tole EI20 având formatul specific în conformitate cu STAS-ul romanesc aplicabil, este A_fr ═ 9600 mm² ═ 0,0096 m². Volumul de fier înglobat în miez va fi așadar V ═ 115·0,00035·0,0096 ═ 0,0003864 m³. Masa totala a acestui miez va fi m ═ γ_3.0·V ═ 7800· 0,0003864 ═ 3,01392 kg. Este aplicabila relația (7.3''). Vom avea deci:

Considerând așadar ca pachetul de tabla silicioasa în cauza este miezul unui transformator cu o putere de 260 W, rezulta ca pierderile în acest miez reprezintă 9,79/260=0,0376, adică 3,76 % din puterea totala a transformatorului.

9. Procedura de calcul, în cazul în care se dau pierderile specifice totale în miez, la doua frecvente diferite

Exista producători de table silicioase, care indica pierderile totale în miez pentru cel puțin doua frecvente diferite.

În lucrarea Agenda Tehnica, scrisa de un colectiv de autori și apărută la Editura Tehnica București în 1989, sunt date caracteristicile tehnice cele mai importante, pentru tabla silicioasa cu granule orientate GO 84-28 cu grosimea Δ ═ 0,28 mm ═ 0,00028 m. Astfel, în tabelul 6.1.9-b de la pagina 337 a lucrării citate, găsim ca pentru o inducție de 1,5 T, pierderile specifice totale în miez la frecvența de 50 Hz au valoarea p_Fe1.5-50 ═ 0,84 W/kg la frecvența de 50 Hz, iar pentru o inducție de 1,7 T avem p_Fe1.7-50 ═ 1,28 W/kg. În diagrama din figura 6.5 de la pagina 340 a lucrării, sunt reprezentate variațiile pierderilor specifice totale în W/kg, în funcție de inducția în T, pentru frecventele de 50 și 60 Hz. Studiind aceste diagrame, putem găsi ca pentru o inducție de 1,5 T, avem pierderi totale p_Fe1.5-60 ═ 1,1 W/kg, la frecvența de 60 Hz. În mod asemănător, se identifica pentru o inducție de 1,7 T, pierderi totale p_Fe1.7-50 ═ 1,28 W/kg la frecvența de 50 Hz și respectiv p_Fe1.7-60 ═ 1,65 W/kg, la frecvența de 60 Hz.

Deoarece diagramele indicate, au în abscisa o variație în scala logaritmica a pierderilor specifice totale, acestea sunt greu de utilizat în practica. În plus, deoarece determinarea trebuie făcută printr-o interpolare dubla, una în raport cu inducția, iar cealaltă în raport cu frecvența, lucrurile se complica suplimentar.

Dacă în relația (3.2) se face notația A ═ 1/γ , iar în relația (6.1) se face notația C ═ π²Δ²/6ργ, atunci relația (7.1) pentru pierderile totale în miez devine:

unde λ este un factor adimensional suplimentar.

Astfel, pentru determinarea factorilor η și λ, precum și a exponentului n, vor fi necesare trei valori ale pierderilor totale în miez, alese astfel încât sa poată fi evidențiate concomitent doua valori diferite atât pentru inducția în miez, cât și pentru frecvența. În Exemplul concret avut în vedere aici, dacă notam cele doua valori ale inducției cu B₁ ═ 1,5 T și B₂ ═ 1,7 T, cele doua valori ale frecventei cu f₁ ═ 50 Hz și f₂ ═ 60 Hz, atunci vom putea nota cu p₁ ═ p_Fe1.5-50 ═ 0,84 W/kg (pierderea totala determinata la inducția B₁ și la frecvența f₁) cu p₂ ═ p_Fe1.7-60 ═ 1,65 W/kg (pierderea totala determinata la inducția B₂ și la frecvența f₂) și cu p₃ ═ p_Fe1.7-50 ═ 1,28 W/kg (pierderea totala determinata la inducția B₂ și la frecvența f₁).

Deoarece nu am găsit referințe despre compoziția tablei silicioase GO 84-28, am ales la întâmplare pentru calcul, un procentaj de siliciu de 4,3 %, căruia îi corespunde o densitate γ ═ 7700 kg/m³ și o rezistivitate ρ ═ 6·10^-7 Ω·m. Cei care cunosc materialul și au referințe complete despre el, vor putea sa corecteze dacă va fi cazul la rubrica comentarii, aceste neajunsuri.

Exponentul n si factorii λ și η , se vor calcula respectiv cu relațiile:

Dacă în relațiile (9.2) (9.3) și (9.4) se înlocuiesc simbolurile cu valorile din exemplul practic de mai sus, va rezulta soluția: n ═ 4,296, λ ═ 2,355, η ═ 12,685. Așadar pentru materialul și condițiile luate în considerație se poate scrie:

Relația (9.1') se poate utiliza de aceasta data într-un domeniu de frecvente cuprins intre 30 și 80 Hz. Se poate verifica spre exemplu, ca pentru setul de valori B_m ═ 1,5 T, f ═ 50 Hz, γ ═ 7700 kg/m³, Δ ═ 0,00028 m și ρ ═ 6·10^-7 Ω·m se obține p_Fe ═ 0,84 W/kg. Pentru a separa componentele pierderilor în miez, se vor utiliza relațiile:

Utilizând în acest caz relațiile (8.5) și (8.6) se vor găsi valorile p_H ═ 0,47 W/kg și p_T ═ 0,37 W/kg, care însumate dau p_Fe ═ 0,84 W/kg.

Dacă dorim sa determinam pierderile în miez pentru o inductive B_m ═ 1 T și o frecvența f ═ 70 Hz, aplicând relațiile (9.1) (9.5) și (9.6) vom găsi: p_Fe ═ 0,437, p_H ═ 0,115 W/kg și p_T ═ 0,322 W/kg. Calculele devin cu atât mai precise, cu cât informațiile referitoare la tablele silicioase sunt mai complete și acoperă o gama de frecvente mai larga.

10. Considerațiuni privind utilizarea fișierului de calcul atașat

În lucrarea lui Dan Comșa – Instalații Electrotermice Industriale – vol. II, publicata în 1986 la Editura Tehnica București, la pagina 209, se da o diagrama de variație a pierderilor specifice totale în miezurile magnetice de transformator, formate din tole cu grosimea de 0,35 mm. Pe axa absciselor (în reprezentare logaritmica) s-a luat ca variabila frecvența, iar pe axa ordonatelor (tot în reprezentare logaritmica) se citesc valorile parametrizate ale pierderilor specifice, pentru 19 valori diferite intre 0,02 și 1,5 T ale inducției în miez. În lucrare nu se precizează nici proveniența și nici compoziția chimica, sau parametrii principali ai tablei electrotehnice. Totuși, având în vedere ca intre 1980 și 1989, importurile de materiale au fost total sistate, în scopul returnării de urgența a datoriei externe a României, se poate concluziona ca tabla avuta în vedere era de proveniență romanească, produsă foarte probabil la fostul combinat de oțeluri speciale COS Târgoviște. Având în vedere faptul ca cele mai mari doua valori ale parametrului inducției în miez sunt de 1 și respectiv 1,5 T, se poate trage concluzia ca este vorba despre tabla silicioasa laminata la cald (cu granulație neorientata) cu grosimea de 0,35 mm, adică materialul uzual utilizat de fosta întreprindere Electrotehnica București, în construcția transformatoarelor din portofoliul de produse ale acesteia. De regula, la tablele laminate la rece (cu granulație orientata) se indica pierderile specifice totale, pana la o inducție maxima în miez de 1,7 T. Am printat aceasta diagrama într-un format pdf, apoi prin mijloace specifice am exportat fișierul în pagina de lucru a unui program de tip AutoCAD, unde am refăcut rețeaua grilei logaritmice cu mare precizie, fiecare sub-interval subîmpărțindu-l la rândul lui într-o rețea de grile logaritmice colorate în mod diferit. Diagrama rezultata pe pagina de lucru a programului AutoCAD este ilustrata în figura 10.1. Am putut astfel, sa citesc cu mare acuratețe o serie de valori numerice, cu ajutorul cărora am completat un tabel. Tabelul a fost transpus pentru ușurința utilizării în cadrul programului SMath Studio, într-un număr de 4 matrice de date, simbolizate cu W₃₅₁, W₃₅₂, W₃₅₃ și W₃₅₄. Aceste matrice au devenit baza de date numerice care a stat la originea realizării fișierului de calcul atașat într-o arhiva RAR alături de acest articol. Din aceste 4 matrice, programul poate alege în mod automat pe baza unor funcții auxiliare o matrice aplicabila, de unde se determina valoarea corespunzătoare a pierderilor specifice totale. Determinarea, se face prin doua procedee diferite. Un procedeu, este prin interpolare liniara, iar cel de-al doilea, pe baza algoritmului prezentat teoretic în acest articol.

Utilizatorii, vor putea constata, cât de apropiate sunt rezultatele obținute în aceste doua moduri, în unele cazuri mergând pana la coincidenta. În final prelucrarea în scopul utilizării s-a făcut pornind de la metoda ilustrata în acest articol, având în vedere ca datorită ei, se pot separa inclusiv pierderile prin histerezis de cele datorate curenților turbionari.

Foaia de lucru a programului, este împărțită în trei zone. Prima zona, este cea de introducere a datelor inițiale. Acestea sunt numai trei la număr – amplitudinea inducției în [T], frecvența la care lucrează transformatorul în [Hz] și masa totala a pachetului de tole [kg]. Ele sunt semnalate prin text în clar, situat deasupra, într-o caseta de descriere. Sub aceste texte sunt amplasate casetele de atribuire numerica, încadrate și colorate în verde, sub forma unor egalități. Introducerea unor date noi se face selectând cu mouse-ul valoarea numerica din membrul drept, ștergând-o prin utilizarea tastei backspace, sau a tastei delete și scriind în locul ei de la tastele numerice, noua valoare dorita pentru parametrul respectiv. După fiecare modificare a unei variabile de intrare, se așteaptă câteva secunde, pana când programul realizează operațiile de introducere a acestei variabile în calcul. În acest mod se introduc pe rând toate variabilele de intrare precizate mai sus. Tot în prima zona, în dreapta casetelor variabilelor de intrare, se mai găsesc încă doua casete încadrate pe un fond galben întunecat, care stabilesc condițiile inițiale pe care trebuie sa le satisfacă amplitudinea B_m a inducției magnetice și frecvența f de lucru. Ele sunt semnalizate de asemenea prin text în clar, situat deasupra, într-o caseta de descriere. Aceste inegalități nu au nici o influența asupra desfășurării calculului, însă au un rol foarte important în alegerea datelor de intrare, care vor trebui sa satisfacă aceste inegalități. Este strict recomandabil ca utilizatorul sa nu intervină cu mouse-ul în aceste casete. Orice modificare a valorilor din membrul drept al inegalităților, va duce la o alegere neadecvata a mărimilor de intrare. Deși programul este prevăzut cu posibilitatea semnalizării unor valori neconforme cu condițiile impuse, prin afișarea mesajului de eroare: date de intrare în afara domeniului, este totuși necesara existența acestor relații. Este de asemenea strict recomandabil sa nu se intervină prin modificări nici în membrul stâng al relațiilor de definiție din casetele verzi, destinate introducerii datelor, deoarece ele nu vor mai avea corespondenta în aria de calcul. Acest lucru poate duce la erori generalizate în program, care nu își va mai realiza sarcinile specifice. Erorile generalizate, pot duce în anumite condiții și la resetarea spontana a programului de calcul. Având în vedere cele arătate, se recomanda ca utilizatorul sa stocheze undeva la o adresa cunoscută una sau mai multe copii după programul original de calcul. Orice închidere voluntara, sau solicitata de către program, a fișierului de calcul, se va face fără a da curs solicitării programului de a salva modificările făcute în cursul utilizării sale.

Cea de a doua zona a programului este cea de calcul. Ea a fost inclusa într-o arie, care se poate închide, astfel încât sa lase la vedere, doar zona de intrare a datelor și pe cea de afișare a rezultatelor. Aria închisă, are aspectul unei linii orizontale, evidențiată în acest caz pe un fond de culoare gri argintiu. În partea stânga linia se încheie printr-un mic chenar pătrat, având în interior semnul „+”. În imediata vecinătate a acestui chenar este consemnat în clar un text, având conținutul: Arie de calcul. Am stat mult timp să mă gândesc, dacă sa blochez printr-o parola la deschidere aceasta arie de calcul. În final am hotărât sa las utilizatorului posibilitatea de deschidere a ei, având în vedere ca un utilizator mai pretențios și mai deprins cu tainele matematicii, ar putea dori sa poată modifica, sau extinde calculul cuprins în acest fișier. De aceea, recomand odată în plus, realizarea și amplasarea la adrese diferite din calculator, a unor copii după programul original. Aria de calcul se deschide prin click pe plusul din chenarul din stânga ariei. Închiderea se face prin click pe semnul „–” care apare pe linia care limitează aria deschisă la partea superioara. O a doua linie se mai afla și la sfârșitul ariei de calcul, ea având rol de delimitare. Nu voi comenta în nici un fel relațiile incluse în aria de calcul. Ele sunt comentate succint prin texte în clar, situate în casete de descriere. Fiecare își are rolul ei bine stabilit și orice modificare conștientă, sau nu, are efecte în general nedorite asupra rezultatelor calculelor. Așadar, mare atenție! Cine dorește sa poată controla și modifica programul, se poate adresa specialiștilor, în cadrul forumului situat pe saitul de unde a descarcat varianta convenabila a programului și pe care și-a deschis cont în vederea achiziționării lui. Pentru a avea însă șanse de reușită, trebuie sa stăpânească suficient de bine principalele reguli ale procesării matematice de baza.

Cea de-a treia zona, este cea de afișarea rezultatelor. Acestea sunt aparente în interiorul unor casete colorate în albastru deschis. Aici nu se va interveni în nici-un fel, deoarece nu sunt decât relații de egalitate, fără rol de definiție. Orice încercare de modificare a acestor relații prin modificarea (simpla ștergere) a membrului drept, are drept urmare logica, dispariția casetei cu tot cu relația afișată. Așadar, se vor avea în vedere aceleași reguli și recomandări indicate pentru celelalte zone ale foii de calcul. Dacă totuși s-a întâmplat să fie afectat calculul, prin orice manevra neatenta a utilizatorului, se poate reveni la starea inițială, prin click pe butonul undo, de pe bara de unelte, de tot atâtea ori, câte modificări nedorite s-au făcut. Dacă nu mai știm ce anume a dereglat programul, atunci el se va închide, fără salvarea modificărilor (la cererea programului) și se va redeschide, fie în aceeași sesiune, fie într-una noua.

Ca noutate pentru orice utilizator al fișierului anexat acestui articol, se poate constata ca determinarea pierderilor specifice totale pentru tole romanești cu grosimea de 0,35 mm, se poate face pentru o gama larga de frecvente intre 50 Hz și 10 kHz. Acest lucru permite utilizatorilor, ca împreuna cu un algoritm de proiectare adecvat, sa poată dimensiona și realiza transformatoare cu destinație specială, cum ar fi transformatoarele de putere medie și mare pentru instalații de încălzire cu curenți de înaltă frecventa sau pentru destinații similare. Atunci când se va urmări realizarea unui transformator pentru frecvente înalte, utilizatorul va trebui în mod obligatoriu să facă și un calcul de încărcare termica, mai ales atunci când se urmărește creșterea valorilor amplitudinii inducțiilor magnetice în miez. Dacă temperaturile în miezul magnetic vor depăși în regim stabil 80 ºC, atunci va trebui să se proiecteze pentru acele transformatoare, sisteme adecvate de răcire. Așadar acest articol aduce noi motive constructorilor amatori sa reevalueze utilizarea miezurilor formate din tole silicioase cu grosimea de 0,35 mm, pentru a fi folosite în sursele moderne în comutație.

Bibliografie:

1. E. Pietrareanu, Agenda Electricianului, Editura Tehnica București 1986;

2. Agenda Tehnica, colectiv de autori, Editura Tehnica București 1989;

3. Dan Comșa, Instalații Electrotermice Industriale, vol. II, Editura Tehnica București 1986;

4. Foi de date ale producătorilor de table silicioase și surse diverse de pe internet.