Tuburi electronice - regresii pentru modelarea curentilor catodici si de grila

1. Curentul pe grila de comanda a tuburilor electronice.

Uneori, este nevoie de a tine cont in cazul montajelor cu tuburi electronice de curentul care apare pe grila de comanda. Acesta este in general nul, daca tensiunea efectiva pe grila de comanda ramane in permanenta negativa. Exista insa aplicatii ale tuburilor electronice, in special in electronica de putere (generatoare de unde, sau scheme in regim de impulsuri) unde acest lucru nu este permanent posibil. De aceea este nevoie de regresii matematice capabile sa aproximeze cat mai exact curentul care ia nastere in circuitul grilei de comanda, pe baza datelor de catalog furnizate de producatorul tubului. Aceste regresii, vor putea fi apoi utilizate pentru modelele SPICE corspunzatoare acestor tuburi. Prin regresii asemanatoare, poate fi modelat insa si curentul pe grila ecran a unei pentode sau tetrode. Cum ar trebui deci sa varieze graficul unei functii matematice, pentru ca aceasta sa corespunda variatiei curentului in circuitul gtilei de comanda al unui tub electronic? Ca sa raspundem la aceasta intrebare, sa luam si sa studiem curbele caracteristice ale unor tuburi electronice.

In fig. 1.1 este reprezentata variatia curentilor anodici si pe grila de comanda a triodei de mare putere rusesti ГИ7Б, utilizata in regim de generare continua a undelor cu λ=18,5 cm.

In fig. 1.2 se da tabloul de caracteristici pentru curentii anodici si pe grila de comanda a tubului ГИ7Б, utilizat ca trioda de impulsuri.

Fig. 1.2 – Caracteristicile anodice si de grila la trioda de mare putere ГИ7Б, in regim de generator de impulsuri

In fig. 1.3 este reprezentata (cu linie punctata) variatia curentului de grila pentru pentoda ruseasca 6Ж5П conectata ca trioda in regim pulsatoriu.

2. Curentul pe grilele ecran ale pentodelor si tetrodelor.

Studiind variatia curentilor pe grilele ecran ale pentodelor si tetrodelor, se remarca ca evolutia acestora este asemanatoare cu cea a curentilor pe grila de comanda in cazul tuburilor utilizate la generarea continua a formelor de unda, sau in regim de generator de impulsuri.

In fig. 2.1, sunt ilustrate caracteristicile curentilor grilei ecran, in cazul tubului ГУ50 (echivalent in mare masura cu tubul EL152) conectat ca pentoda in amplificatoarele de putere. Exemplele pot continua in mod asemenator.

Dupa 1990, odata cu evolutia tehnologiei de calcul aplicata la PC-uri, amatorii de amplificatoare audio cu tuburi vidate au dezvoltat tehnici de calcul bazate pe regresii matematice, cu care au putut simula in tehnologia SPICE modele specifice acestor dispozitive. Din fericire pentru ei, in majoritatea schemelor clasice de amplificatoare audio, curentii pe grila de comanda erau neglijabili, iar cei de pe grila ecran a pentodelor finale nu influientau prea mult amplificarea in putere a semnalelor aplicate grilelor de comanda a pentodelor finale.

3. Modelarea variatiei curentilor grilelor de comanda si al grilelor ecran.

In urma regresiilor (ecuatiilor) introduse in anii '90 de constructorul amator de amplificatoare audio cu tuburi, Norman Koren si perfectionate continuu de alti hobby-isti in domeniu, au putut fi utilizate modele ale celor mai multe dintre tuburile cu vid in simularea schemelor de amplificatoare. Cu toate avantajele aduse de aceste regresii la simularea tuburilor, acestea nu pot face obiectul simularii (fidele cu realitatea) a unor scheme, altele decat amplificatoarele audio cu tuburi. Astfel, neglijand rolul curentilor grilei ecran si/sau al grilei de comanda al unui tub electronic, Koren a hotarat ca pentru simularea in special a curentului grilei ecran la schemele de amplificatoare audio, este suficient sa se aplice modelul vechii regresii pentru triode – „We continue to use equation (3) for pentode screen grid current for three reasons: 1. Screen current is not as critical to the tube performance as plate current. 2. Good data on screen current is scarce. 3. The model should be kept as simple as possible for use with evaluation version of PSpice.” – am citat din articolul [1]. Traducerea acestui citat este: „Vom continua să utilizam ecuația (3) pentru circuitul curentului grilei ecran al pentodei pentru trei motive: 1. Curentul grilei ecran, nu este la fel de critic pentru performanța tubului precum curentul anodic. 2. Datele legate de curentul grilei ecran sunt limitate. 3. Modelul trebuie să fie cât mai simplu posibil pentru a fi utilizat cu versiunea de evaluare a PSpice”. In figura 3.1, este ilustrata variatia curentilor de grila modelati cu ecuatia (3) din articolul citat, care este transcrisa aici in relatia urmatoare.

(3.1)

Simpla comparatie a curbelor din fig. 3.1, cu cele din fig. 3.2 preluata din fisa de date, ne conduce la concluzia ca relatia (3.1) de mai sus (vezi ecuatia (3) din articolul citat) nu descrie deloc fidel variatia curentului in circuitul grilei ecran al unei pentode, deoarece ea depinde mult de tensiunea dinamica a anodului.

Pe de alta parte primul motiv dintre cele trei invocate de Koren, nu mai este actual, atunci cand vorbim despre o alta aplicatie a unui tub electronic, in afara amplificatoarelor. In orice caz pentru un generator de unde (spre exemplu) sau pentru un circuit de prelucrare a impulsurilor, trebuie tinut cont de variatia reala a curentilor grilei de comanda si a grilei ecran a unei eventuale pentode, sau tetrode, sau in cazul triodelor, numai de variatia curentului grilei de comanda. Una dintre primele consecinte ale ignorarii curentilor grilelor de orice fel, este un curent catodic care evolueaza diferit fata de cel real si deci imposibilitatea simularii in spatiul PSPICE al negativarilor automate ale grilelor de comanda.

Aceasta consecinta, poate fi ignorata in cazul amplificatoarelor, prin inlocuirea negativarii automate cu o sursa de negativare cu tensiune constanta, asa cum se practica de fapt in marea majoritate a schemelor de amplificatoare audio Hi-Fi. Orice alta aplicatie a unei pentode, care include in circuitul catodic cel putin un rezistor, nu va putea fi simulata in mod fidel pe un simulator PSPICE.

Cel de-al 2-lea motiv invocat de Koren in articolul citat, pentru care nu a cautat o regresie care sa rezolve variatia fidela a curentului grilei ecran (in mod special) dar si al grilei de comanda, nu sta in picioare deoarece existau si in anii 90 si cu atat mai mult in epoca actuala, mijloace moderne foarte eficiente pentru verificarea si trasarea (eventual automata) a variatiei reale a curentilor de grila.

Cel de-al 3-lea motiv invocat de Koren in citatul de mai sus, care probabil era putin mai greu de depasit in anii '90, nu mai este de asemenea un impediment, avand in vedere dezvoltarea din toate punctele de vedere a mijloacelor actuale de proiectare si simulare electronica, asistate de calculator.

Asadar, atat profesionistul, cat si hobby-istul, va gasi in fisele de date ale tuburilor electronice, sau va determina cu un trasor automat, curbele de variatie ale grilei ecran ale unei pentode, sau ale grilei de comanda ale unei triode. Demonstrativ, vom lua cazul pentodei rusesti 6Ж5П pentru care caracteristicile grilei ecran sunt trasate cu linie intrerupta in figura 3.2. Tinand cont de grupul de ecuatii (5) din articolul [1] dar si de contributii ulterioare [2] avem:

Se determina cu metode matematice specifice, setul factorilor caracteristici pentru tubul in discutie si avem:

In figura 3.3, este reprezentata diagrama caracteristicilor anodice ale modelului. Pentru comparatie, s-au trasat cu linie punctata curbele corespunzatoare din fisa de date, ridicate punct cu punct. Cu trasa albastra, s-a reprezentat hiperbola curentului de maxima disipatie anodica.

In figura 3.4, este reprezentata diagrama caracteristicilor curentului de catod ale modelului obtinut prin insumarea curentului anodic si al celui de grila ecran, pentru toate punctele caracteristicilor. Pentru comparatie, s-au trasat cu linie punctata curbele corespunzatoare din fisa de date, ridicate punct cu punct. Cu trasa albastra, s-a reprezentat hiperbola curentului de maxima disipatie catodica (curentul de disipatie anodica plus curentul de disipatie pe grila ecran). Pentru realizarea modelului, s-au utilizat urmatoarele ecuatii:

(3.6)

Prin metode matematice specifice, s-a determinat setul de factori caracteristici:

In figura 3.5, este reprezentata diagrama caracteristicilor curentilor de grila ecran ale modelului. Pentru comparatie, s-au trasat cu linie punctata curbele corespunzatoare din fisa de date, ridicate punct cu punct. Cu trasa albastra, s-a reprezentat hiperbola curentului de maxima disipatie pe grila ecran. Curbele au fost obtinute din ecuatia:

Fig. 3.3 – Variatia curentului anodic la pentoda 6Ж5П conform modelului

 

In ecuatia (3.8) E1 este dat de relatia (3.2) iar E2 de relatia (3.5).

Sa vedem in continuare cum poate fi modelat curentul grilei de comanda in cazul unei triode. Ecuatiile modelului pentru curentul anodic, vor fi in acest caz:

(3.9)

(3.10)

Sa analizam trioda ruseasca de mare putere ГИ7Ђ in regim de impulsuri. Conform relatiilor (3.9) si (3.10) se poate gasi urmatoarea solutie:

In figura 1.2 este reprezentata diagrama caracteristicilor anodice si ale grilei de comanda conform fisei de date tehnice, pentru aplicatia de generator in regim de impulsuri.

In figura 3.6a, este reprezentata diagrama caracteristicilor anodice ale modelului. Pentru comparatie, s-au trasat cu linie punctata curbele corespunzatoare din fisa de date, relevate punct cu punct. Cu trasa albastra, s-a reprezentat hiperbola curentului de maxima disipatie anodica.

In figura 3.6b, este reprezentata diagrama caracteristicilor curentului de catod ale modelului obtinut prin insumarea curentului anodic si al celui al grilei de comanda, pentru toate punctele caracteristicilor din fisa tehnica. Pentru comparatie, s-au trasat cu linie punctata curbele corespunzatoare din fisa de date, relevate punct cu punct. Cu trasa albastra, s-a reprezentat hiperbola curentului de maxima disipatie catodica (curentul de disipatie anodica plus curentul de disipatie pe grila de comanda). Pentru realizarea modelului, s-au utilizat urmatoarele ecuatii:

(3.12)

(3.13)

Conform relatiilor (3.12) si (3.13) se poate gasi solutia:

Fig. 3.5 – Variatia curentului grilei ecran la pentoda 6Ж5П conform modelului

In figura 3.6c, este reprezentata diagrama caracteristicilor curentilor prin circuitul grilei de comanda a modelului. Pentru comparatie, s-au trasat cu linie punctata curbele corespunzatoare din fisa de date, relevate punct cu punct. Cu trasa albastra, s-a reprezentat hiperbola curentului de maxima disipatie pe grila de comanda conform fisei de date. Curbele au fost obtinute din ecuatia:

4. Despre rezultatele practice.

In figura 4.1, este ilustrata simularea in Multisim a unui trasor de caracteristici, care verifica caracteristica curentului anodic a modelului tubului 6Ж5П. Setarea este facuta pentru tensiunea de -2 V pe grila de comanda (indicata de voltmetrul virtual U1) si tensiunea de 150 V pe grila ecran. Osciloscopul virtual XSC1, a trasat caracteristica curentului anodic (numeric egal cu caderea de tensiune pe rezistorul R1 de 1 Ω) corespunzatoare in aceste conditii. Osciloscopul virtual XSC2, indica forma tensiunii furnizata de generatorul virtual de functii V3, avand amplitudinea de 300 V. Indicatorul de scala nr. 1 al osciloscopului virtual XSC1, a fost fixat pe pozitia corespunzatoare tensiunii de 250 V de pe axa X (canalul B al osciloscopului) si dupa cum se vede indica pe axa Y (canalul A al osciloscopului) un curent de 9,778 mA.

In figura 4.2, trasorul verifica caracteristica curentului catodic pentru modelului tubului 6Ж5П. Setarea este facuta pentru aceiasi parametri (-2 V pe grila de comanda si 150 V pe grila ecran). Osciloscopul virtual XSC1, a trasat caracteristica curentului catodic (numeric egal cu caderea de tensiune pe rezistorul R3 de 1 Ω) corespunzatoare in aceste conditii. Indicatorul de scala nr. 1 al osciloscopului virtual XSC1, a fost fixat pe pozitia corespunzatoare tensiunii de 250 V de pe axa X (canalul B al osciloscopului) si indica pe axa Y (canalul A al osciloscopului) un curent de 11,602 mA.

In figura 4.3, trasorul verifica caracteristica curentului grilei ecran a modelului tubului 6Ж5П. Setarea este facuta pentru aceiasi parametri (-2 V pe grila de comanda si 150 V pe grila ecran). Osciloscopul virtual XSC1, a trasat caracteristica curentului pe grila ecran (numeric egal cu caderea de tensiune pe rezistorul R2 de 1 Ω) corespunzatoare in aceste conditii. Indicatorul de scala nr. 1 al osciloscopului virtual XSC1, a fost fixat pe pozitia corespunzatoare tensiunii de 250 V de pe axa X (canalul B al osciloscopului) si indica pe axa Y (canalul A al osciloscopului) un curent de 1,824 mA.

Rezultatele acestor simulari, cred ca sunt mai mult decat concludente. Nu am mai realizat simulari similare in cazul triodei ГИ7Ђ, deoarece ea nu face parte din "zestrea" mea de tuburi si deci nu am fost direct interesat. Aceasta sarcina, ramane ca o tema pentru cititorii direct interesati in urcarea pe simulator a acestui tub.

5. In loc de concluzii.

Toate calculele si reprezentarile grafice din acest articol, au fost realizate cu MathCAD 14.

Modelele prezentate mai sus, au fost implementate si simulate in diferite scheme pe simulatorul SPICE MultiSim 11 de la National Instruments. Nu s-au semnalat disfunctionalitati.

Este de remarcat, precizia suficient de buna a coincidentei curbelor omonime din fisa de date, cu cele ale modelului, in zona mediana a domeniului considerat.

Pe de alta parte, este evident ca incercarile de a utiliza modelele simplificate ale pentodelor si ale triodelor, in conformitate doar cu ecuatiile si recomandarile lui Norman Koren din articolul [1] la simularea unor scheme, altele decat cele ale unor amplificatoare audio, vor avea putini sorti de izbanda. Numai in prezenta unor variatii cat mai fidele posibil ale curentilor catodici, a grilei de comanda, a grilei ecran si a grilei supresoare (in aplicatiile in care aceasta grila nu se leaga la catod) se vor putea simula spre exemplu schemele unor generatoare de unde, sau de impulsuri cu tuburi electronice.

Ramane de rezolvat (din punctul de vedere al posibilitatii simularii complete a aplicatiilor tuburilor electronice) problema modelarii caracteristicilor curentilor anodici in mod suficient de fidel incat sa contina si portiunile cu rezistenta negativa , in special la tuburile cu mai mult de 3 electrozi.

Deorarece epoca moderna a computerelor coincide cu epoca de dupa inventarea tranzistorului, multe aspecte tehnice ale tuburilor electronice au ramas necercetate si nerezolvate. Se pare insa ca amatorii si hobby-isti din electronica nu sunt de acord cu acordarea pentru tuburile electronice doar a statutului de obiecte de muzeu, si din ce in ce mai multi aleg sa utilizeze aceste dispozitive in diferite domenii ale electronicii. De aceea cred ca este sarcina acestor amatori si hobby-isti (sau a profesionistilor pasionati de tuburi) sa realizeze cercetarea si studiile teoretice necesare aducerii tuburilor electronice de orice fel pe simulatoare. Multi au avut si au in vedere acest obiectiv. Printre ei, sper sa aduc si eu o modesta contributie in domeniu, prin prezentul articol.

Vacuum tube - regression modeling grid and cathode currents..pdf

Aprilie 2015

Nicolae Olaru

Bibliografie:

1. Norman Koren ? Improved vacuum tube models for SPICE simulations - Part 1: Models and example - http://www.normankoren.com/Audio/Tubemodspice_article.html

2. Eugene V. Karpov ? The mathematical models of electronic tube and how to use them ? http://www.next-tube.com/articles.php?sub_menu_item=99&article=articles/matmod/matmod_e.inc

3. Fisele de date ale triodei ГИ7Б – http://frank.pocnet.net/sheets/018/g/GI7B.pdf

4. Fisele de date ale pentodei 6Ж5П – http://musicangel.ru/mess232.htm