Determinarea prin calcul a mărimilor efective ale miezului din ferita de tipul EplT 2.0

Determinarea prin calcul a mărimilor efective ale miezului din ferita de tipul EplT

Introducere

Un prim exemplu de complicare a calculului parametrilor geometrici efectivi ai miezului se întâlnește la utilizarea miezurilor planare din ferita. Miezurile planare se utilizează cu preponderenta prin combinarea unui miez E specific tehnologiei planare cu un miez plT, care este echivalent cu miezul I din tehnologia non-planară. Complicarea survine din faptul ca într-un plan transversal pe coloane, secțiunea acestora nu mai este dreptunghiulara, deoarece atât coloana principala (cea centrala) cat și coloanele care formează jugul miezului, au toate muchiile rotunjite.

Termeni şi simboluri utilizate

În acest articol se vor utiliza termenii specifici şi simbolurile utilizate în STAS 10099 – 1975, precum şi simboluri alese ad-hoc pentru definirea unor mărimi geometrice ale miezurilor din ferită.

Fig. 1 – Definirea elementelor de calcul pentru miezuri EplT

Determinarea parametrilor efectivi ai miezului EplT, pornind de la forma lui fizica

In standardul romanesc STAS 10099-1975, nu se da un model de calcul teoretic pentru determinarea caracteristicilor geometrice efective, pornind de la forma fizică a acestor miezuri. In practica este însă des întâlnită utilizarea acestor tipuri de miez din ferita. Astfel, definirea elementelor de calcul pentru un miez EplT este ilustrata în figura 1. Ținând cont de notațiile din figura 1, unde s-au păstrat pentru o mai buna intuitivitate notațiile de la miezul EE, avem:

Pentru razele R1 și R2 (care nu vor depăși în mod uzual valoarea de 3 mm) se ia (conform SR EN 2768-1 – clasa fina) asR1= asR2 = 0.05 mm și aiR1= aiR2 = – 0.05 mm.

Fig. 2 – Detaliu al figurii 1, pentru definirea dimensiunii x.

In cazul racordărilor circulare, având ca rază media cercurilor adiacente laturilor racordate, deoarece miezul nu mai este simetric fata de axa coloanei centrale, razele arcelor cercurilor de racordare sunt date de relațiile:

unde dimensiunea x este distanta de la axa de simetrie a miezului E, pana la centrul de inerție G al figurii geometrice hașurate în figura 2. Prin centrul de inerție G, trece linia de câmp magnetic. Distanta medie x~ se va calcula cu relația (2')

Lungimile diferitelor porțiuni curbe (de racordare) ale liniei medii de câmp sunt date de relațiile:

S-au făcut următoarele notații: A1, A2, A3, A4 – ariile intersectând diferitele porțiuni drepte ale liniei de câmp magnetic; A5, A6, A7, A8 – ariile intersectând diferitele porțiuni curbe (l12, l23, l34, l41) ale acesteia. Ariile transversale medii pentru cele 8 zone distincte, vor fi date de relațiile:

In figura 3 s-a ilustrat metodica formarii torului de substituție pentru cazul racordărilor cu arce de cerc medii.

Fig. 3 – Formarea torului de substituție pentru cazul racordării cu arce de cerc medii

În cazul racordării printr-un arc de elipsă, formarea torului de substituție este ilustrata în figura 4. Lungimea liniei câmpului magnetic pentru cazul racordării cu arce de cerc medii este data de relația:

Asa după cum se vede din figurile 3 și 4, într-o fază intermediară se obțin două toruri de substituție, corespunzând celor două circuite magnetice ale miezului fizic. În final suprapunând aceste două toruri, astfel încât să se păstreze sensul de compunere al câmpului magnetic, rezultă torul de substituție pentru miezul fizic format dintr-un miez E și unul I. Notam cu a = p~/2, b = h~/2, c = s~/2, d = b~/2. Nu este posibila o confuzie intre noua dimensiune b și dimensiunea b a miezului de tip I, deoarece în calcule se utilizează valoarea medie b~ a acesteia. Cu aceste notații, lungimea medie a câmpului magnetic se va calcula în acest caz cu relația:

Primul factor de miez C1 rezultă după caz din relațiile:

sau

După ce s-a calculat lungimea medie efectiva le fie cu relația (5) fie cu relația (5') şi factorul C1 dupa caz cu relația (6) sau (6') se vor calcula aria şi volumul efective, dupa caz cu relațiile:

sau

Fig. 4 – Formarea torului de substituție pentru cazul racordării cu arce de elipsă

dupa care se va calcula factorul C2, dupa caz cu relațiile:

iar cu relațiile (9) / (9') se calculează masa efectivă, cunoscând densitatea γfer a feritei miezului:

În aceeași pagină Smath, au fost programate ambele cazuri analizate aici cu scopul de a putea fi comparate, chiar dacă calculul pentru cazul racordărilor cu arce de cerc medii este unul simplu, putând a fi făcut manual, cu creionul pe hârtie. În figura 6, am făcut un printscreen al paginii Smath, aplicabilă la miezurile din exemplu pentru ferita de tipul 3C90 de la FERROXCUBE.

O aplicație aparte este aceea a unui calcul pentru un miez recuperat, care nu se poate identifica de maniera în care să se poată utiliza un desen de detaliu existent. De aceea, cu un șubler cu precizia de ±0.1 mm, se vor măsura cotele din desenul anexat fișierului şi se va completa un desen separat pe o foaie de hârtie. Acestea se vor înscrie în matricea-linie transpusă având simbolul cote. Matricele având simbolurile as şi respectiv ai, se vor încărca cu de 7 ori valoarea 0 (zero) sau cu 7 abateri simetrice de tipul ±abatere, unde abatere, poate lua orice valoare. Dupa execuția fișierului astfel setat, se va încerca identificarea din diferite cataloage de miezuri din ferita, prin compararea valorilor efective obținute cu cele din cataloage.
 

Exemplu de calcul pentru metoda racordării cu arce de cerc medii

Cu dimensiunile din desenul reprezentat în figura 5 (corelându-l cu figura 7) și parcurgând relațiile de mai sus avem:

Fig. 5 – Desenul de detaliu la combinația de miezuri E14/3.5/5 și PLT14/5/1.5 de la Ferroxcube.

Din desenul din figura 4 rezulta R1 = R2. Din relația (1) și /sau corelând figurile 5 și 7 avem:

Din relația (2') avem:

Ținând cont și de relațiile (2) avem:

Din relațiile (3) avem:

Unde lk sunt elementele matricei l = [hw~ lw~ hw~ lw~ l12 l23 l34 l41]. Notam cu A matricea A=[A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8] ale cărei elemente se obțin din relațiile (4). Avem:

Din relația (5) calculam lungimea efectiva a liniei de câmp magnetic:

Din relația (6) calculam factorul de miez C1r:

Din relațiile (7) calculam aria efectiva a secțiunii și volumul efectiv, ale miezului:

Din relația (8) calculam factorul de miez C2r:

In final, din relația (9) calculam masa efectiva a miezului, pentru o ferita de tipul 3C90 având

Exemplu de calcul pentru metoda racordării cu arce de elipsa

Calculul pe hârtie prin metoda racordării cu arce de elipsa este practic imposibil de făcut, din cauza sumelor cu multi termeni (cel puțin 1000) elementari. De aceea vom rula fișierul Smath atașat acestui articol. Comparând rezultatele pentru cele doua metode se constata ca rezultatele sunt foarte apropiate.
 

Indicații privind întrebuințarea fișierului de calcul în Smath

Fișierul de calcul în Smath Solver atașat Calculul parametrilor efectivi la miezurile EplT.rar poate fi utilizat la calcularea parametrilor efectivi ai miezurilor din ferită formate din combinații diverse de miezuri E și plT.

Fig. 6 – Rezultatele calculului automat în Smath, rulat pentru o combinație de miezuri Ferroxcube E14/3.5/5 – plT14/5/1.5

Este indicat ca o copie a acestui fișier să fie stocată într-un folder special, în caz de degradare sau compromiterea în orice mod a fișierului de lucru curent. Pentru utilizarea curentă, o copie dezarhivată a fișierului va fi stocată în zona de lucru uzuală a fiecărui utilizator. Pentru a deschide pentru prima dată fișierul, utilizatorul, va trebui să-și descarce de la adresa: https://en.smath.com/forum/yaf_topics12_Download-SMath-Studio.aspx, una sau mai multe variante ale programului Smath Studio, care este de licență liberă. Imediat ce s-a deschis fișierul, utilizatorul va vedea doua pagini Smath Solver adiacente. În pagina principală este stocat programul propriu-zis. Alături (în pagina din dreapta) s-a importat o imagine sugestivă a unui desen detaliat al unui miez combinat E / I, cotat şi tolerat în mod simbolic, utilizând chiar simbolurile programului, vezi figura 7.

Fig. 7 – Imagine sugestivă din care se poate deduce cum vor fi introduse datele în cei trei vectori (matrice - coloană) destinați, dimensiunilor şi abaterilor (superioare şi inferioare) ale miezului aplicativ.

Pagina principală (cea din stânga) arată (pentru exemplul de calcul ales) exact ca în figura 6.

Toate indicațiile de la paragraful omonim al articolului "Determinarea prin calcul a mărimilor efective ale miezului din ferita de tipul EE", rămân valabile.

In tabelul 1 s-au afișat pe doua coloane (pentru comparație) rezultatele calculului cu ajutorul fișierului Smath (coloana 1-a) și datele de catalog ale FERROXCUBE, pe coloana 2-a.

Tab. 1 – Rezultatele fișierului Smath pentru o combinație de miezuri E14/3.5/5 – plT14/5/1.5, comparativ cu datele de catalog ale brandului FERROXCUBE.

Fig. 8 – Aria relațiilor de calcul programate, deschisă.

Se observa din compararea datelor din tabelul 1, diferențe intre rezultatele teoretice și datele de catalog ale producătorului citat. In figura 8 s-a ilustrat aria relațiilor de calcul programate, deschisă.

In alta ordine de idei, se vor păstra toate precauțiunile necesare utilizării fișierului de calcul Smath descrise la articolul "Determinarea prin calcul a mărimilor efective ale miezului din ferita de tipul EE".

Pentru a face calculul valorilor efective pentru un alt miez, Relațiile de definiție din zona datelor, se vor modifica în conformitate cu noile valori, necesar a fi introduse. Este recomandabil ca după verificarea noului calcul, acesta să fie salvat sub forma unui nou fișier Smath Studio.

Bibliografie

1. STAS 10099-1975 publicat în Colecția STAS a Institutului Roman de Standardizare - Ed. Tehnica București 1980.

2. IS 7616 (1974) - https://archive.org/details/gov.in.is.7616.1974

3. IEC 60205 - International Standard - Ed. 4.0 / noiembrie 2016 - https://www.google.ro/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiUw_mCmKmAAxW_hf0HHQtlDWgQFnoECA8QAQ&url=https%3A%2F%2Fcdn.standards.iteh.ai%2Fsamples%2F23011%2Ff1a39463557240a2805118b9c53db233%2FIEC-60205-2016.pdf&usg=AOvVaw1zB0LEEJA7dvSjCywvhnL7&opi=89978449

4. Articolul: Determinarea prin calcul a mărimilor efective ale miezului din ferita de tipul EE - A se vedea secțiunea articole a portalului Tehnium Azi.

5. Se vor avea în vedere, toate celelalte articole ale seriei.

Nicolae Olaru