Amplificatorul operational

1.Generalități 


Necesitatea miniaturizării circuitelor electronice a condus la includerea într-o singură capsulă a mai multor componente discrete, cum ar fi: tranzistoare, diode, rezistențe etc. S-a ajuns astfel la realizarea circuitelor integrate unde majoritatea elementelor componente ale unui circuit sunt incluse intr-o singură capsulă. Dacă în această capsulă transpunem schema cu componente discrete a unui amplificator operațional atunci putem spunem ca circuitul integrat este un amplificator operațional (fig.1).

Amplificatoarele operaționale (A.O.) sunt amplificatoare de curent continuu cu amplificare mare proiectate inițial pentru a realiza anumite operații matematice, având intrări diferențiale și, de regulă, o singură ieșire. Deși un amplificator operațional este un amplificator ideal, cu o amplificare infinită, bandă infinită și un răspuns în frecvență perfect plat, impedanță de intrare infinită și impedanță de ieșire 0, fără drift cu temperatura, în practică, amplificatorul operațional are următoarele caracteristici:
- impedanță mare de intrare;
- impedanță mică de ieșire;
- câștig foarte mare (peste 50 000);
- bandă foarte mare și răspuns foarte plat în frecvență;
- drift cu temperatura foarte mic.


Constructiv, un amplificator operaţional este constituit din: două intrări (inversoare şi neinversoare), o ieşire şi terminalele de alimentare, aşa cum se arată în fig.2. Există o mulțime de aplicații ale amplificatorului operațional, printre care inversorul, amplificatorul ne-inversor, repetor de tensiune, amplificatorul sumator, amplificatorul integrator, amplificatorul diferențial și compatorul. Pentru a determina aplicația specifică, se conectează diferite componente externe amplificatorului operațional.

2. Scurt istoric

1941 - Primul tub electronic amplificator operaţional. Primul amplificator operaţional a fost găsit in patentul american nr. 2401779 "Amplificator Sumator", înregistrat în 1941 de Karl D. Swartzel Jr. de la laboratoarele Bell. Acest design utiliza trei tuburi electronice în vid pentru a realiza un câştig de 90dB şi funcţiona la o tensiune simetrică de ± 350V. Circuitul avea o singură intrăre neinversoare destul de asemănătoare cu intrările diferenţiale inversoare şi neinversoare din amplificatoarele operaţionale prezente. De-a lungul celui de-al doilea război mondial invenţia lui Swartzel s-a dovedit foarte valoroasă, aceasta fiind utilizată în controlul artileriei M9, într-un sistem conceput de laboratoarele Bell. Acest sistem de control al artileriei lucra cu sistem radar SCR584 pentru a îmbunătăţi rata de atingere a ţintelor, ajungând astfel la aproape 90%, procent care nu mai fusese atins până atunci.



1947 - Primul amplificator operaţional cu intrări inversoare şi neinversoare
În 1947, amplificatorul operaţional a fost pentru prima oară definit în mod formal şi numit într-o lucrare de profesorul John R. Ragazzini de la Universitatea Columbia. În această lucrare o notă de subsol menţionează că amplificatorul operaţional a fost proiectat de un student a cărui lucrare s-a dovedit a fi importantă. Acest amplificator operaţional, proiectat de Loebe Julie, a fost superior din mai multe puncte de vedere. El a avut două inovaţii majore. În circuitul de intrare a folosit o triodă pentru a reduce deriva circuitului de ieşire şi, mult mai important, a fost primul amplificator operaţional care avea două intrări (inversoare şi neinversoare). Intrările diferenţiale au făcut o serie întreagă de noi funcţionalităţi posibile.

1948 - Primul chopper stabilizator cu amplificator operaţional
În 1949, Edwin A. Goldberg a proiectat chopper stabilizator cu A.O.. Acesta este compus dintr-un amplificator operaţional obişnuit şi un amplificator de c.a. care funcţionează în paralel cu AO-ul. Chopper-ul culege semnalul de curent alternativ prin comutarea tensiunii continue între valoarea nominală şi masă, într-un ritm rapid (60Hz sau 400Hz). Acest semnal este apoi amplificat, redresat, filtrat şi alimentează intrarea neinversoare a amplificatoarelor operaţionale. Acest lucru a imbunătăţit considerabil câştigul amplificatoarelor operaţionale prin reducerea semnificativă a derivei termice şi a dc offset-ului. Din păcate, orice AO care era folosit cu chopper-ul nu putea folosi intrarea neinversoare pentru orice alt scop. Cu toate acestea, caracteristicile mult îmbunătăţită a chopper-ului stabilizator cu AO a crescut rata de utilizare a amplificatoarelor operaţionale. Tehnicile care vor folosi în mod uzual intrarea neinversoare nu vor fi foarte populare până în anii 1960 când vor apărea circuitele integrate amplificatoare operaţionale. În 1953, tuburile electronice amplificatoare operaţionale au devenit disponibile comercial odată cu lansarea modelului K2-W de George A., Philbrick Researches, Incorporated.

1961 - Primul circuit integrat amplificator operaţional
Odată cu naşterea tranzistorului în 1947 şi a tranzistorului de siliciu în 1954, conceptul de circuit integrat a devenit o realitate. Introducerea procesului planar în 1959 a făcut tranzistorii şi circuitele integrate suficient de stabile şi ieftine pentru a fi comercializate. Prin 1961 s-au produs primele circuite integrate amplificatoare operaţionale. Aceste A.O.-uri au fost efectiv mici placi de circuit având pe margine conectori. De obicei, ele permiteau selectarea manuală a rezistorilor, în scopul de a îmbunătăţi anumite lucruri, cum ar fi tensiunea de offset si deriva cu temperatura. În 1961, P45 se putea alimenta la ± 15 V şi avea un câştig de 94dB şi putea accepta pe intrare semnale în intervalul ±10V.

1962 - Primele A.O.-uri modularizate 
Prin 1962, mai multe companii au produs placuţe modulare care putea fi introduse în circuite imprimate. Aceste pachete au fost extrem de importante conducând la includerea într-o singură capsulă a amplificatorului operaţional. Odată realizat acest lucru, amplificatoarele operaţionale putea foarte uşor să fie incluse în diferite scheme, rezultând astfel circuite mai mici.

1963 - Primul circuit integrat amplificator operaţional în tehnologie monolitică 
În 1963 a fost proiectat de Bob Widlar, de la Fairchild Semiconductor, primul amplificator operaţional în tehnologie monolitică. Circuitele integrate monolitice constau numai într-un singur chip. Spre deosebire de cip mai există şi circuite discrete, numai cu piese (IC discret) sau mai multe chip-uri libere conectate pe o placă de circuit (IC hibrid). Aproape toate amplificatoarele operaţionale moderne sunt circuite integrate monolitice; cu toate acestea, acest prim circuit integrat nu a avut prea mult succes. Probleme cum ar fi o tensiune de alimentare innegală, câştigul redus şi o gamă dinamică mică, nu a putut să-i asigure o poziţie dominantă în rândul amplificatoarelor operaţionale până în 1965, atunci când μA709, proiectat de către Bob Widlar, a fost lansat.

1968 - Lansarea μA741 - cel mai utilizat amplificator operaţional 
Popularitatea operaţionalelor monolitice a crescut şi mai mult odată cu lansarea circuitului integrat amplificator operaţional LM101 în 1967, care a rezolvat o varietate de aspecte, dar şi cu lansarea ulterioară a μA741 în 1968. Circuitul integrat uA741 a fost extrem de similar cu LM101 cu excepţia faptului că avea inclus un condensator de 30 pF, pentru compensare, în interiorul capsulei, în timp ce LM101 necesita compensare externă. Această diferenţă minoră a făcut din uA741 unul din cele mai utilizate amplificatoare operaţionale, a cărui mod de amplasare a pinilor a devenit ulterior referinţă. Acest operaţional este încă în producţie şi a devenit omniprezent în electronică, mulţi producatori de componente electronice realizând acest cip clasic, recunoscut sub denumirea simplă de 741.

1966 - Primul amplificator operaţional "varactor bridge"
De la 741, au existat mai multe direcţii diferite luate în proiectarea amplificatoarelor operaţionale. Operaţionalele "varactor bridge" au început să fie produse în anii 60, sunt caracterizate prin curenţii mici de intrare şi sunt cele mai bune amplificatoare operaţionale disponibile, având o capacitate mare de rejecţie a zgomotului sursei de alimentare şi pot trata în mod corect, sute de volţi, la intrările lor. În anii 1970, viteza mare, curenţi de intrare reduşi, s-au putut realiza utilizând tranzistoare FET. Aceştia, vor fi în cea mai mare parte, înlocuiţi de tranzistoarele MOS în anii 80. Pe parcursul anilor 70 au fost disponibile mai multe amplificatoare operaţionale cu o singură sursă de alimentare.

1972 - Primul AO alimentat nesimetric 
Cu o singură sursă de alimentare tensiunile de intrare şi ieşire pot fi la fel de mici ca tensiunea de alimentare negativă în loc să fie de cel puţin doi volţi deasupra ei. Rezultatul este acelă că se poate funcţiona în multe aplicatii cu pinul de alimentare negativ conectat la masa sursei de semnal, eliminând astfel nevoia pentru o sursă de alimentare negativă separată.

1972 - Primul circuit integrat cu patru AO-uri incluse în capsulă
LM324 a fost primul circuit integrat amplificator operaţional quad, devenind mai târziu un standard industrial. În plus, încapsularea multiplelor amplificatoarelor operaţionale în aceeaşi capsulă, a condus în anii 1970 la naşterea amplificatoarelor operaţionale în capsule hibride. Aceste AO-uri au îmbunătăţit, în general, versiunile existente ale operaţionalelor monolitice. Deoarece, tensiunile de alimentare a circuitelor analogice au scăzut (asemenea celor digitale), a fost necesar realizarea amplificatoarelor operaţionale de joasă tensiune, tocmai pentru a urmări acest trend. Astfel, s-a ajuns la tensiuni de alimentare simetrice de +/-5V sau numai 5V sau chiar mai mici.

3. Mărimi Caracteristice


a. Factorul de amplificare(câştigul) diferenţial în bucla deschisă
A0 reprezintă raportul dintre variaţia tensiunii de ieşire (V0) şi tensiunea diferenţială de intrare (vezi figura 4):



b. Factorul de amplificare pe mod comun în bucla deschisă
AMC reprezintă raportul între variaţia tensiunii de ieşire şi media aritmetică a tensiunilor de intrare:


Acest parametru rezultă din faptul că, chiar în cazul în care cele două tensiuni de intrare, ,sunt egale însă diferite de zero se produce tensiunea la ieşirea amplificatorului operaţional. În cazul ideal, al amplificatorului operaţional perfect A_MC=0.

c. Tensiunea de decalaj (offset) de la intrare
U_EI este valoarea tensiunii continue aplicată la una din intrările circuitului pentru care ieşirea este nulă: V=0.

d. Curentul de polarizare de intrare - iB, unde iB este valoarea medie a curenţilor de intrare:

e. Factorul de rejecţie pe mod comun � CMR
Este raportul dintre factorul de amplificare diferenţial A0 şi factorul de amplificare pe mod comun: A_MC.

Conform celor arătate mai sus, întrucât la un amplificator perfect A_MC=0, rezultă în acest caz: C_MR=∞

f. Banda de trecere în bucla deschisă
Este domeniul (gama) de frecvenţe în care amplificarea scade la valoarea de A_U/√2 (-3dB) faţă de valoarea maximă: A_U.

4. Funcţionarea amplificatorului operaţional 

4.1 Amplificatorul operational inversor


În cazul acestui tip de amplificator semnalul se amplifica pe borna notata cu (-), iar borna (+) este legata la masa (fig.5). Aplicand teorema intai a lui Kirchhoff in jurul nodului de la intrare se obtine relatia:

unde: - curentul dat de tensiunea V₁;
- curentul de reactie, ce apare prin bucla formată de rezistenta ;
- curentul prin intrarea amplificatorului operational.
Deoarece:

Dar:

Deoarece:

Și deci câștigul:

Se observa semnul (-) indicand ca tensiunea de iesire este in pozitie de faza fata de cea de intrare. Unele proprietati ale amplificatoarului operational inversor se pot deduce din aceasta relaţie.

- Înmultirea cu o constanta, punând condiţia :

deci tensiunea de iesire reproduce tensiunea de intrare, multiplicata de k ori.

- Împartirea cu o constanta. Daca:

deci tensiunea de iesire este o fractiune a tensiunii de intrare.

- Circuit repetor:


- Circuitul sumator:


În cazul în care la intrarea inversoare se aplica mai multe tensiuni, prin intermediul unor rezistențe, la ieșire se obține un semnal în antifaza, proporțional în modul cu suma lor. Aplicând prima teorema a lui Kirchhoff (fig. 6b) se obţin relaţiile urmatoare:



Exemplu 1: Să se determine câștigul și tensiunea de ieșire pentru un AO inversor cu tensiunea de intrare V₁=50mV, R₁=1kOhm, R₂=2,2KOhmi. Soluție: Câștigul este: A(-)=-R2/R1=-2,2/1=-2,2; iar semnalul de ieșire reprezinta produsul dintre semnalul de intrare și câștig = -2,2 x 50mV=-110mV (a se vedea relația (9) și fig.5).

Exemplu 2: În fig. 6b dacă avem numai R₁ și R₂ și R=R₁=R₂=5KOhm, atunci câștigul pentru ambele intrări va fi: 5kOhm/5kOhm=-1. Date fiind V₁=+1V și V₂=+2V obținem la ieșire un nivel datorat lui V₁ de 1 x (-1)=-1V și o ieșire datorată lui V₂ de 2 x (-1)=-2V. Prin urmare ieșirea totală este V=-1-2=-3V.

4.2 Amplificatorul operational neinversor

În acest caz semnalul se aplica pe borna (+). Pentru a deduce valoarea amplificării, se observă că tensiunea între borna A și masă se obține din circuitul alimentat de tensiunea de ieșire astfel:

Deoarece A=∞ , atunci V_A=V=0, deci V_A=V_B=V₁ (V₁ reprezinta tensiunea de intrare). În acest caz:

Câștigul va fi:

Se observă că semnalul de ieșire este în fază cu cel de intrare.
Proprietățile acestui amplificator se pot deduce ca și în cazul celui inversor, din formula amplificării. Se observa că el nu poate diviza deoarece A₊>1, decat în cazul în care una din rezistențe se înlocuiește cu un dispozitiv ce prezintă rezistență negativă (diode tunel). Cu elemente fizice obișnuite, el poate realiza:

- Înmulţirea cu o constanta. Se pune urmatoarea condiție:

Atunci:



- Sumator. Considerând circuitul de mai sus, se pot stabili urmatoarele relații:

În jurul nodului aplicand prima teorema a lui Kirchhoff, obtinem:

în care:

Înlocuind obţinem:

Presupunând pentru simplificare: R1=...=Rn=R, obţinem:

dar:

deci:

Dacă:

Se observă că la iesire s-a obţinut suma tensiunilor aplicate de la intrare, în aceeaşi fază. Pentru a funcționa în current alternativ, amplificatorul operational trebuie sa fie prevăzut cu condensatoare pe circuitele de semnal sau pe cele de reacție, după scopul urmarit. Obţinerea unei amplificari liniare impune alegerea judicioasa a valorilor condensatoarelor folosite.

4.3 Amplificatorul operaţional integrator


Pentru obţinerea unui A.O. de tip I, rezistenţa din circuitul de reacţie va fi inlocuită cu o capacitate rezultând schema din fig.9. Se considera ca tensiunea u_C2, la bornele capacitaţii are valoarea:

Respectiv, având în vedere u1i≈0 se obţine:

Între tensiunea u_C2 la bornele capacitaţii C₂ si curentul I₂ care trece prin capacitatea respectivă există relaţiile:

Înlocuind în expresia (31) valoarea lui u_C2 din relaţia (30) rezultă:

Pentru curentul I₁ se pastrează relaţia I₁*К₁=u₁-u_1i şi ţinând cont de u_1i≈0 se obţine:

Înlocuind expresiile (32), (33) în relaţia I₁≈I₂ se obţine:

Din relaţia (34) se constată că amplificatorul operaţional cu schema din fig.9 realizeaza o lege de tip I, intrucât expresia (34) corespunde relaţiei de definiţie a unei legi I de forma:

Din expresiile (33) si (34) rezultă pentru schema considerată:


4.4 Amplificatorul operaţional de tip PI


Ca să obţinem un A.O. de tip PI, în circuitul reacţiei negative din fig.5 trebuie să introducem, în serie cu rezistenţa , capacitatea . Rezultă astfel schema din fig.10, care reprezintă un A.O. de tip PI sau facând o analogie în automatică, putem spune că schema din fig.10 reprezintă un regulator de tip PI cu amplificator operaţional.

În acest caz tensiunea u_C2 la bornele capacitaţii C₂ este similară cu cea redată în expresia (31). Iar dacă tensiunea u_R2 pe rezistenţa R₂ are expresia:

Atunci însumând tensiunile u_C2 si u_R2 se obţine diferenţa tensiunilor de la bornele circuitului de reacţie, respectiv:

Şi având în vedere u_1i≈0, rezultă:

Pentru curentul I₁ se pastreaza valoarea din expresia (33), intrucât în circuitul de intrare se gaseşte aceeaşi rezistenţă R₁, ca în figurile 5 şi 9, rezultă:

Înlocuind în (40) se obţine:

Expresia (41) atesta că schema din figura 10 realizeaza o lege de reglare de tip PI, întrucat, facând abstracţie de semnul (-), de care se ţine seama la realizarea conexiunilor electrice la ieşirea regulatorului, aceasta corespunde relaţiei care defineşte legea de tip PI:

Dacă dorim să modificăm parametrii K_R şi T_i ai regulatorului cu A.O., atunci rezistenţele R₁ şi R₂ vor trebui să fie reglabile. Din relaţiile (41) si (41) se constata că dacă valoarea rezistenţei este modificată pentru a obţine o variaţie a valorii , atunci se obţine şi o modificare nedorită a valorii , deci intervine o interdependenţă a acordarii parametrilor regulatorului.

Din relaţiile 41 si 42 rezultă pentru schema din fig.10:

4.5 Amplificatorul operaţional de tip proportional - derivativ (PD)


Pentru obţinerea unui amplificator operaţional de tip PD, care să fie caracterizat de legea de tip proportional � derivativ, în circuitul de intrare trebuie să introducem în paralel o rezistenta şi o capacitate , aşa cum se arată în figura 11.
În aceasta schemă curentul I₁, care intra în nodul M, este egal cu suma curenţilor I_1R şi I_1C prin rezistenţa R₁ şi capacitatea C₁. Pentru curentul I_1C rezultă expresia:

Deoarece u_1C=u₁+u_1i şi considerand relaţia u_1i≈0 rezultă:

Pentru curentul I_R1 şi I₁ se obţine:

Pentru curentul I₂ avem: I₂=(u_1i-u₃)/R₂ şi având în vedere: u_2i≈u_1i se obţine:

Înlocuind expresiile curenţilor I₁ şi I₂ se obţine:

Aceasta expresie atesta faptul că schema din fig.11 realizeaza o lege de reglare PD, intrucât aceasta expresie corespunde relaţiei ce defineşte legea PD:

Rezultă:


4.6 Amplificatorul operaţional de tip PID


Pentru obţinerea unui amplificator operaţional de tip PID, circuitul de intrare trebuie sa aiba aspectul redat în figura 12.

În schema din fig.11 curentul I₁ este determinat de expresia (46) întrucât circuitele de intrare sunt identice în figurile 10 şi 11. Pe de alta parte, pentru schema din figura 11 rămâne valabilă expresia (39) deoarece circuitele de reacţie din figurile 10 şi 12 sunt identice.

Din relaţia (46) se obţine:



şi înlocuind aceasta expresie a curentului I₂ (39) rezultă:



Expresia (51) atesta faptul că schema din figura 12 realizeaza o lege de reglare de tip PID, întrucât aceasta expresie corespunde relaţiei care defineşte legea PID:

5. Influenţa reacţiei negative asupra parametrilor amplificatorului

• 5.1 Influenţa reacţiei negative asupra amplificatorului operațional

Reacţia negativă micşorează amplificarea dar măreşte stabilitatea ei. Într-adevăr să considerăm că dintr-o cauză oarecare (de exemplu variaţia temperaturii) s-a produs o variaţie ΔA<<A a amplificatorului fără reacţie. În acest caz, în relaţia A^'=A/(1-β·A), care reprezintă relaţia amplificatorului cu reacţie, A devine A+ΔA şi A^' devine A^'+ΔA^':

scăzând cele două relaţii se obţine:

Împărţind prin A' şi ţinând seama ca se obţine

Rapoartele ΔA/A, respectiv ΔA^'/A^' dau stabilitate amplificării fără reacţie, respectiv cu reacţie. În cazul reacţiei negative K>1, deci ΔA^'/A^'<ΔA/A, stabilitatea se îmbunătăţeşte.

• 5.2 Influenţa reacţiei negative asupra caracteristicilor amplitudine-frecvenţă

În cazul aplicării unei reacţii negative, caracteristica de frecvenţă se modifică după cum se observă din figura 13 obţinându-se o lărgire a benzii de frecvenţe. Se poate demonstra că frecvenţele limită superioare şi inferioare devin:

• 5.3 Influenţa reacţiei negative asupra distorsiunilor liniare

Să presupunem că la intrarea amplificatorului se aplică un semnal sinusoidal, iar la ieşire datorită caracteristicii neliniare a tranzistorului, semnalul apare distorsionat. Prin circuitul de reacţie negativă, este aplicat din nou la intrare în opoziţie de fază, deci cu o deformare contrară celei de la ieşire. În consecinţă semnalul rezultat va fi mai puţin deformat prin compensare. Factorul de distorsiuni în cazul amplificatorului cu reacţie negativă, este dat de formula:

• 5.4 Influența reacţiei negative asupra impedanţelor de intrare şi de ieşire ale amplificatorului

În cazul amplificatorului cu reacţie serie, impedanţa de intrare creşte faţă de cazul amplificatorului fără reacţie. Într-adevăr plecând de la formulele:

şi folosind relaţia β=U₁/U₂ referitoare la coeficientul de reacţie β şi tensiunea de intrare în amplificatorul cu reacţie şi faptul că I₁=I_1' rezultă:

Se poate demonstra ca impedanţa de ieşire scade în cazul folosirii reacţiei negative, după formula:


În general, dacă se foloseşte o reacţie negativă foarte puternică 1- βA>>1, înlocuind în relaţia A^'=A/(1-β·A) rezultă A^'=-1/β, adică amplificarea cu reacţie devine independentă de parametri amplificatorului, obţinându-se astfel amplificatoare de mare stabilitate.
Aceste consecinţe ale aplicării reacţiei negative în amplificatoare este justificată din simplu motiv că este nelipsită din amplificatoare.

6 Măsuri de protecție și echilibrare a amplificatoarelor operaționale

Funcționarea corectă și sigură a amplificatoarelor operaționale depinde de respectarea datelor maxim admisibile indicate de firma producătoare. Măsurile de protecție care trebuie luate se referă la tensiunile de alimentare, supratensiunile care pot apărea la intrarea și ieșirea amplificatorului și la curentul furnizat de amplificator sarcinii. Prin echilibrarea amplificatoarelor se înțelege în mod uzual compensarea curenților și tensiunilor de decalaj sau offset.

6.1 Tensiunile de alimentare


În datele de catalog se indică de regulă valorile maxime ale tensiunilor de alimentare, valori mai mari decât valorile nominale. Deși amplificatoarele operaționale pot lucra la tensiuni mai mici decât cele indicate, caracteristicile amplificatoarelor se modifică. Tensiunile de alimentare pot varia la conectarea și deconectarea sarcinilor, precum și la variația tensiunii rețelei. Aplicarea tensiunilor cu polaritatea indicată este obligatorie, schimbarea polarității putând duce la distrugerea amplificatorului. Un rol bun pentru buna funcționare a amplificatorului il joacă rezistența internă a surselor care trebuie să fie cât mai mică. Deoarece amplificarea în tensiune este foarte mare chiar la frecvențe ridicate, se recomandă legarea în paralel cu sursele de alimentare a unor condensatoare de decuplare cu valori cuprinse între 10...100nF (vezi fig.14).

6.2 Protecția la supracurenți si supratensiuni
La amplificatoarele operaționale care nu au o protecție internă se recomandă legarea la ieșire a unei rezistențe R egală cu rezistența internă a amplificatorului. Această rezistență este indicată în special când sarcina este de natură capacitivă. În cazul în care sarcina este de natură inductivă, la conectare și deconectare pot apărea tensiuni periculoase. Protecția contra supratensiunilor se poate face cu circuitele prezentate în fig.15.



6.3 Limitarea tensiunii de intrare și a tensiunii de ieșire
Tensiunea diferențială V_D=V₁⁺-V₁^- nu poate depăși anumite valori indicate de producător. Pentru a limita tensiunea de intrare la valori mici (+/-0,6V) se utilizează montajul din figura 16a. Dacă amplificatorul operațional admite tensiuni mai mari se utilizează diode Zener montate în opoziție ca în figura 16b.




Pentru limitarea tensiunii de ieșire se pot utiliza intre punctele A si B a amplificatorului operațional (fig.17g), circuitele prezentate în figura 17. Aceste circuite se individualizează printr-un caracter neliniar, intrând în acțiune numai atunci când tensiunea de ieșire depășește o anumită valoare. Spre exemplu, circuitul din fig.17a limitează tensiunea asimetric conform caracteristicii diodei Zener. Evident, dioda poate fi conectată și invers, ea fiind în paralel cu rezistența RN (fig.17g). În cazul circuitului din fig.17b, tensiunea de ieșire este limitată simetric la valori ceva mai mari decât tensiunile diodelor Zener. În fig.17c, se limitează simetric tensiunea la aprox. +/-0,6V; rezistența R de valoare mare având rolul de a permite scurgerea curenților reziduali. Circuitele din fig.17e și 17f permit în funcție de alegerea rezistențelor sau a diodelor, limitări simetrice sau asimetrice ale tensiunii de ieșire. Spre exemplu, în fig.17d, valoarea tensiunii limitate pentru fiecare alternanță se calculează cu ajutorul formulelor:


6.4 Echilibrarea amplificatoarelor operaționale. În general, prin echilibrarea amplificatoarelor operaționale se înțelege compensarea tensiunii de offset, a curentului de repaus și a curentului de offset.

Pentru compensarea tensiunii de offset se disting două posibilități:
-amplificatorul operațional are terminale speciale, caz în care trebuiesc respectate indicațiile din catalog;
-amplificatorul operațional nu are astfel de terminale. În acest caz compensarea tensiunii se face în funcție de circuit.

În figura 18a se prezintă un circuit pentru compensarea tensiunii de offset la un amplificator inversor, iar în figura 18b un circuit pentru compensarea tensiunii de offset la un amplificator neinversor.



La ambele circuite se leagă la masă borna de intrare (u1=0) și se acționează semireglabilul (sau potențiometrul) până când tensiunea de ieșire se anulează. Rezistența internă a circuitului de compensare depinde de poziția semireglabilului și apare legată în paralel cu rezistența R_P (fig.18a) sau R₁ (fig.18b). În cazul circuitului din figura 18b, odată cu modificarea rezistenței R₁ are loc și o modificare a amplificării. Pentru ca modificarea amplificării să fie cât mai mică este necesar ca rezistența R să se adopte mult mai mare decât R₁.

Deși curentul și tensiunea de offset se pot compensa, compensarea este eficace numai pentru un domeniu de temperatură și numai pentru un anume regim de funcționare. Din acest motiv, în cazul unor circuite mai complexe de la care se stoarce ultima picătură de performanță, se introduc circuite specializate în anularea offset-ului în regim staționar și dinamic de funcționare.

[adv_6] Deriva curentului de offset se menține relativ mică dacă se dimensionează circuitul astfel încât rezistențele să fie de valoare mică. Curenții de repaus deși încarcă sursele de semnal sunt necesari pentru funcționarea amplificatorului, ei constituind curenții de polarizare a tranzistoarelor din circuitul de intrare a amplificatorului operațional. În cazul ideal, curenții de intrare de pe bornele inversoare și neinversoare sunt egali. În realitate, datorită căderilor de tensiune pe rezistențele de intrare acești curenți nu sunt egali, fapt ce conduce la apariția unei tensiuni diferențiale între bornele inversoare și neinversoare, tensiune care este amplificată și apare la ieșire. Pentru a compensa influența curenților se aleg astfel rezistențele astfel încât căderile de tensiune pe acestea să fie egale.

OBS! În cazul montajului inversor, introducerea unui curent de offset se mai poate face și prin adăugarea unei rezistențe la intrarea neinversoare conectată la masă. Pentru condiții optime de funcționare, valoarea acestei rezistențe, pe care o voi nota cu R, va trebui să respecte relația: R=R₂R₁/(R₂+R₁), unde R₂ și R₁ sunt rezistențele din figura 5. Din acest motiv, în diferite scheme electronice cu AO, se utilizează numai anumite valori ale componentelor electronice externe, performanțele ne mai fiind 100% aceleași, în cazul în care se modifică tipul amplificatorului operațional.

7 Aplicații cu amplificatoare operaționale

7.1 Sursa ideala de curent comandata prin tensiune
Sursa ideala de curent comandata prin tensiune este foarte utila în toate aplicaţiile care cer surse ideale de tensiune cu variaţie liniară în funcţie de timp şi cu pantă controlată (acesta este cazul convertizoarelor analog � numerice, a multiplicatoarelor, a generatoarelor de functii triunghiulare � rampă etc.). Una din posibilităţile eficiente de realizare a unei astfel de surse de curent este aratată în figura 19.
Dacă se pune condiţia de egalitate între valorile absolute aplicate celor două intrări, adica: :|U₁|=|-U₂|=U şi se aleg rezistoarele astfel încât R₅ <<R₄ şi R₄/R₂=R₃/R₁, atunci rezultă I_R<<I₅ şi I_E=I_E'+I_R ≈ I_E' ≈ U_E'/R₅ iar:




7.2 Convertizorul de impedanta negativa (CIN)
În figura 20 este reprezentată schema unui dipol activ, cu amplificator operational diferenţial, capabil să realizeze conversia unei impedanţe Z (conectata ca sarcina a amplificatorului) într-o impedanţa "negativă": Z_J = � KZ. Acest circuit este utilizat, în special, la sinteza filtrelor active RC.

7.3 Filtre active RC
Asocierea unor amplificatoare operationale cu filtre pasive RC duce la realizarea unor filtre active RC cu funcţii de transfer din cele mai diverse, convenabile unor anume aplicatii, si de foarte buna calitate (eficiență). Filtrele active RC sunt folosite, în cazul masurarilor electronice, în distorsiometre, filtre audio, în voltmetrele selective de joasa frecvenţă (5 Hz la 1 MHz), în oscilatoarele interferenţiale din generatoarele de semnale etc. Cu ajutorul filtrelor active se pot obţine o larga clasa de caracteristici de frecvenţă necesare în practica (de tipul caracteristicilor filtrelor TJ, TB si TS ) cu minimizarea elementelor active şi pasive.

7.4 Inductanţe simulate


La frecvenţe joase, unde bobinele ar rezulta de dimensiuni prea mari, sau în cazul circuitelor integrate (unde bobinele � adica acele componente de circuit ce au parametrul de circuit inductanta L � nu se pot realiza fizic), inductanţele (inductivităţile) L trebuie "simulate", operaţie care se poate realiza cu etaje numite adesea şi giratoare. În desenul din fig.21a este reprezentat un girator cu amplificator operational a carui schema echivalenta (fig.21b) este aceea a unei bobine LS cu inductivitatea CR₁R₂ şi cu pierderile date de rezistenţa serie R₁+R₂.

7.5 Comparatorul
Comparatorul este un etaj care fiind atacat de doua semnale diferite (de exemplu doua tensiuni U₁ si U₂) furnizează un raspuns atunci când între cele doua semnale de intrare exista o anumită relaţie (de exemplu de egalitate).

În figura 22 este reprezentat un comparator cu histerezis. Prezenţa histerezisului este utilă dacă se doreşte ca cele două tensiuni să nu fie afectate de perturbaţii. Cele două nivele de tensiunii sau de comparaţie determină starea de ieşire: U_eP sau U_eN.
Efectul de histerezis este dat de relaţia:

Eroarea de comparaţie, exprimată ca o abatere faţă de valoarea U₁, cu care se compară U₂=const., este:

unde u_d1 este decalajul de tensiune raportat la intrare, termenul al doilea al relaţiei � zona de incertitudine, iar al treilea termen al relaţiei, semnalul pe nod comun incomplet rejectat.

7.6 Amplificatoare autobasculante la iesire cu modulatie în durata
Cu ajutorul amplificatoarelor operaţionale se pot realiza generatoare simple de semnale dreptunghiulare, cu o perioada constanta, dar cu o durata a t₁+t₂ a impulsului pozitiv (v. fig.23) reglabilă � deci cu un factor de umplere t₁/t₁+t₂ ce se poate regla între 0 si 1 � adica un amplificator autobasculant cu tensiunea de iesire modulată în durată. Astfel, prezenţa reacţiei pozitive � introdusa de circuitul R₃ R₄, face ca tensiunea de la ieşirea amplificatorului să ia numai una din valorile limită +U_e sau �U_e.

7.7 Oscilatoare sinusoidale

Cu ajutorul amplificatoarelor operaţionale se pot obţine şi autooscilatoare sinusoidale, dacă se realizează un montaj cu reacţii ca cel din figura 24, care conţine un circuit selectiv pe bucla de reacţie pozitivă şi o reacţie negativă prin două rezistoare R₃ şi R₄. Notând cu β(ω)=U_N/U_E funcţia de transfer (atenuarea) blocului (reţelei) de reacţie pozitivă, condiţia de întreţinere a oscilaţiilor la pulsaţia de acord ω0. Deci, condiţia de autooscilaţie este:

Pentru asigurarea funcţionării autooscilatorului (oscilaţii sinusoidale întreţinute) este necesar ca, pe lângă sadisfacerea condiţiei de mai sus, să se menţină egalitatea atenuărilor celor două reţele de reacţie, ceea ce înseamnă realizarea unor câştiguri egale în cele două bucle de reacţie.


7.8 Detectoare de amplitudine
Detectoarele de amplitudine sunt etaje electronice care transforma o tensiune variabila într-o tensiune continua (acesta fiind cazul mutatorului de tip : convertor alternativ � continuu) sau într-o tensiune de joasa frecventa (cazul mutatorului de tip: convertor de anvelopa, folosit pentru semnalele armonice cu modulaţie de amplitudine). Detectoarele de amplitudine sunt utilizate în voltmetrele electronice de curent alternativ (care, în fond, sunt formate dintr-un etaj detector de amplitudine, urmat de un voltmetru electronic de curent continuu), în generatoarele de semnal, în blocurile electronice pentru determinarea nivelului sau a gradului de modulatie (în modulometre) etc.




Există doua tipuri de detectoare de amplitudine, denumite: detectoare de valoare medie (fig.25) şi detectoare de vârf (fig.26). Dacă în fig.26 se inversează diodele, se obţine un detector de vârf pentru valorile negative ale tensiuni de intrare U1.

7.9 Discriminatoare de fază şi de frecvenţă
Există o mare varietate de discriminatoare de fază, în funcţie de scopul utilizării lor. Un exemplu de scop este acela al masurării fazei, ceea ce se poate face prin aşa-numitul detector sensibil la fază.
Discriminatoarele de frecvenţă se folosesc pentru măsurarea deviaţiei de frecvenţă în cazul semnalelor modulate în frecvenţă sau pentru măsurarea analogică a frecvenţei (în frecvenţmetrele electronice analogice, aceste discriminatoare produc o tensiune continua proporţională cu frecvenţa semnalului de măsurat, astfel ca � în fapt � aceste discriminatoare de frecvenţă sunt convertoare numeric -analogice de frecventa-tensiune). Discriminatoarele de frecventa mai sunt utilizate si în generatoarele de curent alternativ în scopul reglarii automate a frecvenţei, caz în care functioneaza tot ca un convertor frecvenţă � tensiune.

7.10 Multiplicatoare electronice
Multiplicatoarele electronice sunt niste etaje care prezintă la ieşire o tensiune proporţională cu produsul a două tensiuni analogice aplicate la intrări. Etajele cu funcţie de multiplicator electronic sunt folosite în multe aparate utilizate în masurările electronice, printre care: voltmetrele electronice de valoare eficace, wattmetrele electronice, contoarele electronice (de energie activa şi reactivă), modulometrele, generatoarele modulate în amplitudine, oscilatoarele interferenţiale , sintetizatoarele de frecvenţă, detectoarele sincrone, fazmetrele electronice, precum si în circuitele cu calare de fază, în circuitele pentru controlul automat al amplificării, în circuitele de calcul analogic, în circuitele pentru obtinerea de impedante comandate prin tensiune (reglabile) si multe altele.

Cu ajutorul amplificatoarelor operationale se mai poate realiza şi sinteza unor retele sau semnale în domeniul frecventelor sau a timpului cu erori minime, multe din acestea cu aplicatii regăsindu-se în aparate de masură electronice, ca de exemplu: convertizorul de impedante negative, filtrele active , RC, circuitele comparatoare � cu sau fara histerezis, inductantele simulate, divizoarele analogice, detectoarele de vârf, detectoarele de valori medii, discriminatoarele de frecventa, discriminatoarele de faza, amplificatoarele auto-basculante, analizoarele de corelatie, transformatorul Fourier s.a.m.d..

8. Scheme practice cu amplificatoare operaționale

În figura 27 este reprezentat un montaj simplu cu amplificator operaţional tip 741 în capsulă DIP8. Pentru alte tipuri de capsule se recomandă studierea datasheet-urilor circuitelor integrate, pentru a identifica funcţiile pinilor. În capsula DIP8 se pot regăsi şi două amplificatoare operaţionale (vezi NE5532). Rezistenţa R_S reprezintă rezistenţa de sarcină a amplificatorului operaţional.


În fig.28 este prezentat un corector de ton Baxandall realizat cu amplificatorul operațional OPA134.


Bibliografie:

• [1] http://elearning.algonquincollege.com
• [2] HANDBOOK OF OPERATIONAL AMPLIFIER APPLICATIONS - Texas Instruments
• [3] Edmond Nicoalu, Beliş Mariana - Măsurări electrice şi electronice" - Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti 1984
• [4] Theodor Dănilă, Monica Ionescu-Vlad - Componente şi circuite electronice" - Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti 1984
• [5] G. Vasilescu, Ș. Lungu - Electronică" - Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti 1981
• [6] Miron C. - Introducere in circuite electronice" � Editura Dacia, Cluj Napoca, 1983.