Sari la conținut

Bine ați venit pe site-ul web TEHNIUM AZI - un site web cu și despre tehnologie în memoria revistei Tehnium.

    Bine ați venit pe site-ul web TEHNIUM AZI, că în cele mai multe comunităţi online și aici trebuie să vă înregistraţi pentru a vizualiza, descărca fișiere sau postă în comunitatea noastră, dar nu vă faceţi griji acesta este un proces simplu, gratuit, care necesită informaţii minime pentru înscriere. Faceți parte din comunitatea TEHNIUM AZI prin autentificare sau crearea unui cont de utilizator pentru: a începe subiecte noi şi răspunde la alte subiecte; a te abona la subiecte şi forumuri în scopul obținerii de informații actualizate în mod automat; a avea propriul tău profil și ați face noi prieteni; și pentru a vă personaliza experienţa dumneavoastră aici.

    Pentru suport tehnic vizitați:   FORUMUL  TEHNIUM AZI

Ultimele comentarii din Downloads


Ultimele comentarii din galeria de imagini

Calculul intrefierului unui transformator
* * * * *


Pentru interpolarea manuală a datelor tabelate, înlocuim schemele logice de interpolare cu exces de limbaj, greu de utilizat, cu un tabel de date intuitiv, prezentat în tabelul 2.18. În tabel s-au făcut următoarele notații:

x valoarea variabilei, pentru care întocmim interpolarea spre exemplu masa;
MFe= 0,208kg;
x1apl limita din stânga a intervalului aplicabil al variabilei spre exemplu MFe1 = 0,154 kg;
x2apl limita din dreapta a intervalului aplicabil al variabilei spre exemplu MFe2 = 0,231 kg;
y valoarea căutată a funcţiei spre exemplu, energia de magnetizare W0;
y1apl limita din stânga a intervalului aplicabil al funcţiei (mărimea de determinat) spre exemplu W01 = 0,025 J;
y2apl limita din dreapta a intervalului aplicabil al funcţiei (mărimea de determinat) spre exemplu W02 = 0, 05 J;
δy variaţia funcţiei, corespunzătoare variaţiei x x1apl a variabilei.


Imagine atașată: tabel 2-18.png

În casetele colorate diferit din tabel, se înscriu de fapt rezultatele operaţiilor desemnate de relaţiile din acele casete ale figurii 2.18, cu semnul rezultat din calcul. În principiu, prima etapa a interpolării se reduce la determinarea celei de-a 4-a proporţionale, prin înmulţirea conţinuturilor casetelor bleu şi împărţirea la conţinutul casetei aurii vezi expresia lui δy înscrisă în tabel. Se va ține cont de toate semnele rezultate din calcul. Etapa a doua, este calculul mărimii căutate pe baza relaţiei din tabel, ţinând cont de asemenea de semne. Practic se vor aduna conţinuturile casetelor cu fundal verde. Pentru ilustrare, iată mai jos cum arata tabelul de interpolare folosind datele exemplu


Imagine atașată: tabel 2-19.png

Cei care vor folosi tabelul de mai sus în Excel, au avantajul efectuării calculelor în mod automat, în baza relaţiilor de calcul, care vor fi programate.

3. Sa trecem la practică.

Exemplul 1: Considerăm cazul unei bobine pentru filtrarea tensiunii continue redresate pentru un montaj cu tuburi electronice cu vid. Avem următorul set de valori cunoscute:
L = 2 H;
I0= 0,1A;
Se aplică algoritmul 2.1. Avem:

1. Se determină cu relaţia(2.8) energia de magnetizare a miezului:



W0=2*0,12=0,02 J.

2. Se determină din tabelul 2.2, valoarea masei totale a miezului în funcţie de valoarea energiei de magnetizare, determinată la punctul 1. Tabelul de interpolare este:


Imagine atașată: tabel 3.png

3. Se alege din tab. 2.7, o tolă de tipul EI10, cu grosimea de 0,35 mm, având lm= 11,14 cm = 0.1114 m şi o masă de 4,95 g = 0,00495 kg. Numărul de tole este N=0,087/0,00495=18 buc s-a aproximat la cel mai apropiat ȋntreg. Grosimea pachetului de tole va fi b0=18*0,35=6,3mm. Dimensiunea b0, fiind mai mică decât e0 = 2a0 = 20 mm, rezultă ca tola este prea mare. Realegem din tab. 2.7, o tolă de tipul EI8, cu grosimea de 0,35 mm, având lm= 8,81 cm = 0.0881 m şi o masă de 3,08 g= 0,00308 kg. Numărul de tole recalculat este N=0,087/0,00308=28 buc. Grosimea pachetului de tole va fi b0=28*0,35=9,8 mm. Dimensiunea b0, fiind mai mică decât e0 = 2a0 = 16 mm, rezultă ca tola este în continuare mare. Realegem din tab. 2.7, o tolă de tipul EI6.4, cu grosimea de 0,35 mm, având lm= 7,13 cm = 0.0713 m şi o masa de 2,128 g = 0,002128 kg. Numărul de tole recalculat este N=0,087/0,002128=41 buc. Grosimea pachetului de tole va fi b0=41*0,35=14,35mm. Dimensiunea b0, va fi deci mai mare decât e0 = 2a0 = 12,8 mm, dar mai mică decât 2e0 = 4a0 = 25,6 mm şi corespunde deci scopului urmărit;
4. Aria secțiunii miezului, va fi deci S=2a0b0=12,8*14,35*10-6=0,000184 m2;
5. Se determină din tabelul 2.3, o valoare µrech, în funcţie de valoarea energiei de magnetizare, determinată la pasul 1. Aceasta va fi µrech = 263.
6.Se calculează numărul de spire cu relaţia (2.7):



Imagine atașată: 26.png

7.Se determină valoarea lui H0 din relaţia (2.6):


Imagine atașată: 27.png

8.Se determină din tabelul 2.5, o noua valoare µrech, în funcţie de valoarea lui H0, determinată la punctul 4. Tabelul de interpolare este:


Imagine atașată: tabel 4.png

Avem: 263/168,2 = 1,564 > 1,2
Si deci relaţia (2.9) nu este satisfăcută.
Reluam deci algoritmul de la pasul 6 şi avem:
6.Se recalculează numărul de spire cu relaţia (2.7):



Imagine atașată: 28.png

7. Se determină valoarea lui H0 din relaţia (2.6):


H0=0,1*1915/0,0713=2686 A/m.

8. Se determină din tabelul 2.5, o noua valoare µrech, în funcţie de valoarea lui H0, determinată la punctul 4. Tabelul de interpolare este:


Imagine atașată: tabel 5.png

Avem 168,2/146,8 = 1,146 < 1,2 și deci relaţia (2.9) este satisfăcută.
Efectuăm ultimul punct al algoritmului şi anume calculăm valoarea ȋntrefierului. Avem:
9. Se calculează valoarea lungimii (grosimii) ȋntrefierului exprimat în mm:



Imagine atașată: 29.png

In concluzie, se poate utiliza ca ȋntrefier, fie o combinație de table de aluminiu, fie o combinație de preșpan, totalizând aproximativ 0,35 mm.

Exemplul 2: Considerăm cazul unui transformator de ieșire pentru un etaj de putere single end" (SE) cu tuburi electronice cu vid. Calculul parametrilor transformatorului indică următorul set de valori cunoscute:
  • L1= 7,14 H;
  • w1 = 4175 număr de spire precalculat
  • I0= 0,035A;
  • Tole de tipul EI10, cu lm=11,14 cm =0,1114 (din tab. 2.7);
  • S = 2,92 cm2= 0,000292 m2 aria secțiunii miezului magnetic.
Conform algoritmului 2, procedura de calcul este:
1. Se cunoaşte inductanța L1 a primarului, din calculul de dimensionare al transformatorului. Se calculează energia de magnetizare a miezului cu relaţia (2.8'):



W0=7,14*0,0352=0,0087 J.

2. Se determina din tabelul 2.3, o valoare µrech, în funcţie de valoarea energiei de magnetizare, determinata la punctul 1. Tabelul de interpolare este:


Imagine atașată: tabel 6.png

3. Se determină valoarea lui H0:


H0=0,035*2761/0,1114=867 A/m.

4. Se determină din tabelul 2.5, o nouă valoare µrech, în funcţie de valoarea lui H0, determinată la pasul 4. Tabelul de interpolare este:


Imagine atașată: tabel 7.png

Avem: 284,4/269,1 = 1,057 < 1,2
Si deci relaţia (2.9) este satisfăcută.
5. Avem µi = 500. Calculăm cu relaţia (2.10) valoarea în mm a ȋntrefierului:



Imagine atașată: 30.png

In concluzie, deși s-a păstrat valoarea inductanței L1, prin folosirea ȋntrefierului, numărul de spire s-a micșorat ceea ce este avantajos. Ca ȋntrefier se poate utiliza un strat dintr-o tablă de aluminiu cu grosimea de 0,19 mm. Sau se pot utiliza mai multe straturi din folie de aluminiu de uz alimentar. Se poate de asemenea utiliza unul sau mai multe straturi din preșpan totalizând grosimea de 0,19 mm. În toate cazurile pachetul de I"-uri se va rigidiza prin utilizarea unei rame de fixare din tablă de aluminiu de 1 mm grosime, precum şi prin imersie în lac de bobinaj şi uscarea intr-un cuptor, timp de cateva ore la o temperatura constanta de aproximativ 50 ⁰C.

Exemplul 3: Considerăm cazul unui transformator Flyback pentru o sursă în comutație exemplu preluat din lucrarea [3]. Calculul parametrilor transformatorului indică următorul set de valori cunoscute:
  • L1= 81,75x10-6 H;
  • Tipul miezului: Ferroxcube E25/10/6, având dimensiunile C0 = D0 = 6,35 mm = 6,35x10-3 m şi F0 = 6,4 mm = 6,4x10-3;
  • S = 37 mm2 = 37x10-6m2 aria secțiunii miezului magnetic;
  • w1 = 18 spire.
Conform algoritmului 2.3, avem:
1. Se calculează prima valoare a ȋntrefierului din relaţia (2.12) folosind valoarea S a secțiunii miezului în locul valorii Si



Imagine atașată: 31.png

2.Folosind valoarea li calculată la punctul 1, se calculează valoarea Si, folosind relaţia (2.13):


Imagine atașată: 32.png

3. Se calculează o noua valoare a ȋntrefierului din relaţia (2.12) introducând în calcul şi valoarea calculată la punctul 2. Se reia ciclul pașilor 2 şi 3 de un număr de 3...5 ori.


Imagine atașată: 33.png

Facem a 2-a iterație a secvenței pașilor 2 şi 3. Avem:


Imagine atașată: 34.png
Imagine atașată: 35.png

Facem a 3-a iterație a secvenței pașilor 2 şi 3. Avem:


Imagine atașată: 36.png
Imagine atașată: 37.png

Deoarece valoarea lui li nu s-a mai modificat esențial, ne oprim cu iterațiile la acestea trei.
4.Din catalogul Ferroxcube, se constată că miezul dorit se produce pentru cazul din figura 2.2b, cu un ȋntrefier de 0,21 mm. Ȋn funcţie de frecvența şi temperatura de regim se va opta ȋntre tipurile de ferită 3C81, 3C90, sau 3F3. Dacă alegem o construcție de tipul celei din figura 2.2d vom utiliza un ȋntrefier având jumatate din valoarea calculată, adică de aproximativ 0,1 mm. Vom utiliza ca ȋntrefier, o bucată de tablă de aluminiu cu grosimea de 0,1 mm, sau o bucată de preșpan de aceeași grosime.

Exemplul 4: Considerăm același transformator de la exemplul 3, dar în locul relaţiei (2.13) vom folosi relaţia (2.13ms).
1.Se calculează prima valoare a ȋntrefierului din relaţia (2.12) folosind valoarea S a secțiunii miezului în locul valorii Si

Imagine atașată: 38.png

2. Folosind valoarea li calculată la punctul 1, se calculează valoarea Si, folosind relaţia (2.13)

Imagine atașată: 39.png

3. Se calculează o noua valoare a ȋntrefierului din relaţia (2.12) introducând în calcul şi valoarea calculată la punctul 2. Se reia ciclul pașilor 2 şi 3 de un număr de 3...5 ori.

Imagine atașată: 40.png

Imagine atașată: 41.png

Deoarece valoarea lui li nu s-a mai modificat esențial, ne oprim cu iterațiile la acestea trei.
4. Este valabil punctul 4 de la exemplul precedent.

Exemplul 5: Considerăm aceleasi date de predimensionare ca la transformatorul de la exemplul 3, dar cu folosirea unui miez de tipul EP17, având o secțiune rotundă cu diametrul D = 5,7 mm = 5,7x10-3 m şi o arie S = 33,4 mm2 = 3,34x10-5 m2.
1. Se calculează prima valoare a ȋntrefierului din relaţia (2.12) folosind valoarea S a secțiunii miezului în locul valorii Si

Imagine atașată: 42.png

2. Folosind valoarea licalculată la punctul 1, se calculează valoarea Si, folosind relaţia (2.13)


Imagine atașată: 43.png

3. Se calculează o noua valoare a ȋntrefierului din relaţia (2.12) introducând în calcul și valoarea calculată la punctul 2. Se reia ciclul pașilor 2 şi 3 de un număr de 3...5 ori.


Imagine atașată: 44.png

Imagine atașată: 45.png

Deoarece valoarea lui li nu s-a mai modificat esențial, ne oprim cu iterațiile la acestea trei.
4. Din catalogul Ferroxcube, se constată ca se produc miezuri de acest tip, pentru un ȋntrefier de 0,18 mm. Pentru miezul de la acest exemplu, nu mai poate fi aplicată varianta din figura 2.2d. Ȋn funcţie de frecvența şi temperatura de regim se va opta ȋntre feritele de tipul 3C81, 3C94 sau 3F3.

Exemplul 6: Considerăm cazul unei bobine de filtrare pentru o sursă în comutație, pentru care se doreste utilizarea unui miez toroidal cu ȋntrefier. Parametrii calculului sunt:
  • Curentul de magnetizare I0 = 15 A
  • Inductanța necesara filtrului L = 5 µH = 5000nH
1. Se determină cu relaţia (2.8) energia de magnetizare necesara miezului de ferită:


W0=5*10-6*152=0,001125 J = 1125 uJ.

2. Se preliminează utilizând fig. 2.9, tipul de miez TN20/10/6.4 ca fiind cel mai mic utilizabil.
3. Se determină din tabelul 2.11 inductanța specifică AL, corespunzătoare energiei de magnetizare W0. Tabelul de interpolare este folosit aici pentru extrapolare:


Imagine atașată: tabel 8.png

4. Se calculează numărul de spire cu relaţia:


w=sqrt (5000/75) = 8,2 >> aprox. 8 spire

5. Avem produsul wI0= 120 amperspire. Din figura 2.13 se vede ca singura varianta viabila ar putea fi TN20/6.4-3C20-A65 şi se verifică din tabelul 2.15 ca AL= 64,8 nH aprox. 65 nH;
6. Cu o densitate de curent J = 2 A/mm2, rezultă un conductor cu diametrul de 3 mm. Lungimea unui strat de 8 spire bobinate cu acest conductor este de 24 mm, mai mic decât lungimea cercului interior toroidului, pe care ar fi dispuse şi care are 31,4 mm. Se alege bobinarea intr-un singur strat uniform distribuit pe circumferinta toroidului.

4. Un alt fel de practică

Chiar şi hobby-ist fiind, este imposibil să nu vrei ca dispozitivele realizate de tine, să nu fie de cea mai buna calitate şi precizie. Hai să facem un exercitiu suplimentar şi să recalculăm inductanța reala L' a bobinei cu miez magnetic cu ȋntrefier calculată la primul exemplu. Introducând suprafața S în cm2, lungimea lm în cm şi ținând cont de transformarile de unitati de măsură, vom avea:


Imagine atașată: 46.png

Se observă ca valoarea recalculată diferă cu aproape 15% de cea dorită. Există aplicații în care o asemenea toleranța, nu se poate admite. Ca să obținem o valoare mai precisă a inductanței, membrul doi alinegalității (2.9) trebuie micșorat. Să presupunem că facem acest membru egal cu 1,1. Vom observa că reluând calculul, avem nevoie de o iterație în plus trei în loc de două pentru determinarea datelor necesare. Ȋn schimb vom obtine: li = 0,362 mm, µrech = 141,4 şi w1 = 2052 spire. Recalculăm din nou valoarea inductanței şi avem:

Imagine atașată: 47.png

Această noua valoare, diferă de cea dorită cu aproximativ 3,8%. Incercând în acest fel să vedem pentru ce valoare a membrului doi al inegalității (2.9) obținem aproximativ valoarea dorită de noi, vom vedea ca aceasta este de 1,0002 şi avem nevoie, de nu mai puțindecât 8 iterații precum cele din exemplul 1, pentru definirea parametrilor necesari. Cei care vor avea rabdare să duca corect până la capăt cele 8 iterații, vor vedea ca rezultatulobţinut, rasplatește efortul. Avem: li = 0,369 mm; µrech= 139,3; w1= 2106 spire şi deci:

Imagine atașată: 48.png

Mergând mai departe cu a 9-a şi eventual a 10-a iterație, vom vedea că deși membrul drept al inegalității (2.9) se apropie din ce în ce mai mult de unitate, totusi mărimile li, µrech şi w1 nu mai diferă față de calculul precedent şi deci un efort suplimentar, peste cele 8 iterații, nu mai este justificat. Bun! Dar timpul pierdut cu repetarea de 8 ori a algoritmului de calcul, tinde să dureze cateva ore bune, dacă calculul se face utilizând de exemplu un calculator de buzunar. Ce-i de făcut în acest caz?

Răspunsul la ȋntrebarea de mai sus, este proiectarea asistata de computer. Se pot adopta o multitudine de solutii. în acest articol se va ilustra doar utilizarea la calculul ȋntrefierului şi al mai multor parametri ai transformatorului sau bobinei cu miez, al unui program de Computer Aided Design (CAD) denumit MathCAD. Testele au fost făcute cu varianta MathCAD 14. Este de fapt un amplu program pentru programarea şi executarea automată a relaţiilor matematice. Ȋn figura 4.1, a fost reprezentată foaia de lucru a unui program MathCAD. Din motive de spatiu şi lizibilitate, meniurile şi barele de unelte ale programului nu au fost reprezentate.

Editarea şi programarea relaţiilor în MathCAD, se face simplu, ca şi când s-ar scrie pe un caiet, relaţii matematice. Programul citeste, analizează şi execută aceste relaţii ȋntr-un mod familiar oricui. De la stânga la dreapta şi de sus în jos. Comenzile sunt simple şi pot fi ȋntelese foarte usor de catre cei familiarizati cu matematica. Programul realizat pentru rezolvarea problemelor de tipul celei din exemplul 1, poate realiza în mod integrat toți pașii prezentați în algoritmul 2.1, inclusiv analiza şi alegerea formatului de tolă necesar bobinelor cu miez electromagnetic cu tole EI.

Din fig. 4.1 se vede ca programul este structurat pe trei zone.

Imagine atașată: Fig. 4.1 - Relaţia programabilă pentru exemplul 1.png

In prima zonă se văd niste casete ȋncadrate, pe fundal verde. Ele reprezintă interfața necesară introducerii datelor de intrare. Acestea sunt introduse prin modificarea numărului din membrul drept al relaţiei de corespondentă, afisata de fiecare casetă. Cea de a 2-a zonă, este reprezentată în foia de lucru MathCAD de acea linie orizontala având în stânga un semn specific, şi ȋntreruptă de un text. Aceasta este de fapt o arie de calcul MathCAD" ȋnchisă, conținând date şi relaţii diverse pentru procesarea acestora. Cu un dublu click pe linie, aria se deschide lăsând să se vadă conținutul ei. Acesta este reprezentat în figura 4.2. Comanda ORIGIN∶=1, care este poziționată în fruntea calculului, în partea din stânga sus, face ca numerotarea liniilor şi coloanelor unei matrice să ȋnceapă cu 1. Programul este setat în mod normal, ca acest index să ȋnceapă cu 0. Tot în fruntea calculului, în partea dreaptă este stabilită valoarea permeabilității vidului. Urmează patru mărimi matriceale introduse tabelar WFeSi, WFeNi, HFeSi şi HFeNi, restrânse pentru economie de spațtiu, astfel ȋncât rămân vizibile doar elementele primelor două linii șiprimelor două coloane. Acestea nu sunt altceva decât respectiv tabelele 2.3, 2.4, 2.5 şi 2.6, dar în care cele două linii de date numerice, au fost transpuse în două coloane. Sub fiecare dȋntre aceste patru mărimi matriceale, se vad câte trei relaţii, folosite în interpolarea liniara automată a datelor din tabele. Astfel, sub prima relaţie matriceala (WFeSi) există pe următorul nivel relaţiile: X1:=WFeSi(1) și Y1:=WFeSi(2) .

Prima face din coloana a 1-a a matricei WFeSi, o matrice coloana (vector) în timp ce a doua face același lucru din cea de a 2-a coloană a aceleiași matrici. Relaţia de pe următorul nivel μ_rWsi (x) := linterp(X1,Y1,x) este o funcţie de sistem, care face interpolarea variabilei x ȋntre vectorii X1 şi Y1. Toate celelalte matrici tabelare sunt ȋnsoțite de relaţii de calcul similare.

Funcțiile µH(x) şi µW(x), definite ca în figura 4.2, sunt funcții de decizie, a caror valoare depinde de mărimea de intrare mat (de la material") definită în cea de a 2-a casetă verde. dacă (if) avem mat:="FeSi", atunci vom avea corespondențele μH(x)∶= μrHsi(x) şi respectiv μW(x)∶= μrWsi(x). Ȋn oricare alt caz (otherwise) vom avea corespondențele μH(x)∶= μrHni(x) şi respectiv μW(x)∶=μrHni (x).

Matricea tabelară M, este de fapt un tabel, continând cumulat tabelele 2.1 şi 2.2 din text, la care s-au transpus de asemenea liniile în coloane. Ea permite calculul prin interpolare al masei miezului fero-magnetic în funcţie de energia de magnetizare a acestuia. Urmează un text subliniat de culoare albastra şi capul tabelului 2.7 din text, importat în MathCAD doar ca poză. Ele sunt doar elemente ajutatoare (de editare) şi nu participă la calculul propriu-zis. Matricea tabelara EI, reprezintă de fapt tabelul 2.7 din text, la care ȋnsă nu s-au mai transpus liniile în coloane. Această matrice, furnizează o serie de date relaţiei programabile, ȋncadrată pe fundal galben. Ȋn final s-a programat relaţia de decizie pentru valoarea permeabilității initiale µi, care are valoarea 500 dacă (if) mat:="FeSi" şi valoarea 900 în oricare (otherwise) alt caz.

Cea de a 3-a zonă, este reprezentată în foia de lucru MathCAD de relaţia programabilă ȋncadrată pe fundal galben. Această zonă, este totodată şi cea de afișare a rezultatelor. Acestea sunt afișate matriceal.

Ȋn partea din stânga sus a relaţiei programabile de calcul figurează în stânga semnului :=" matricea de simboluri atribuite diferitelor mărimi. Ȋn afara celor explicitate în text, mai avem în plus două mărimi:
  • Tola marime de tip string" (diferită de mărimea de intrare tola) care furnizeaza calculului, codul standardizat al tolei, în timp ce mărimea tola∶= "EI" tot de tip string este necesară doar pentru cazul când programul ar fi fost destinat şi tolelor de tip coloane";
  • cont marime numerică, care ne indică de câte ori este parcursă partea ciclica a algoritmului 2.1.
Ȋn interiorul relaţiei programabile, mai sunt folosite şi alte simboluri şi funcții, definite local, doar în scopul parcurgerii unor pași de calcul intermediari. Acestea nu vor mai fi specificate. Ȋn partea din dreapta sus a relaţiei programabile, după semnul =" se pot remarca rezultatele numerice propriu-zise, scrise ȋntr-o matrice tabelară. Ele corespund în ordine, mărimilor simbolizate în matricea din stânga.

Imagine atașată: Fig. 4.2  Aria de calul, cu baza de date a programului şi relaţiile de calcul pentru interpolări.png

[adv_2]Este doar unul dintre modurile de afișare a rezultatelor calculului. Un alt mod, este prezentat în figura 4.3. Aici relaţia programabilă ȋncadrată pe fond galben, a fost trecută în aria de calcul descrisă mai sus şi a dispărut în mod evident din vederea utilizatorului în momentul în care aria a fost ȋnchisă. în locul ei apare matricea rezultatelor, ȋncadrată pe fond bleu.

Imagine atașată: Fig. 4.3 - Varianta de prezentare a calculului pentru exemplul 1..png

Atât în prima variantă prezentata în fig. 4.1, cât şi în cea din fig. 4.3, apare expresia programabilă a calculului care ne dă valoarea reala, L' a inductanței bobinei cu miez fero-magnetic.

Imagine atașată: Fig. 4.4 - Rezultat de acuratețe şi precizie maximă, obţinut în 8 iterații ale algoritmului 1..png

Ȋn fig. 4.1 (undeva pe la mijlocul relaţiei programabile de calcul) se poate vedea relaţia (2.9) scrisă sub forma:

Imagine atașată: 50.png

Unde µ şi µ', sunt simbolurile definite local pentru mărimile ce apar în relaţia (2.9). Pentru eficientizarea calculului, precum şi pentru economie (vizibilă) de spațiu în planul foii de lucru MathCAD, valoarea numerică din membrul drept a relaţiei (2.9) a fost simbolizată prin r2.9 şi introdusă în prima zonă a calculului ca marime de intrare (aparenta) şi în fig 4.3. Ȋn acest fel s-a putut obtine figura ilustrativa 4.4 de mai jos, în care se vede ca pentru o valoare r2.9∶= 1.0002 s-a obţinut după un număr cont = 8 iterații, o valoare foarte apropiată de 2H. Micile diferențe de valori numerice ȋntre cele din figurile ilustrative şi cele din exemplul 1, se datorează faptului că aici s-a folosit un calculator de buzunar şi s-au făcut aproximari succesive, în timp ce programul în MathCAD a folosit precizia maximă, la care a fost setat.

Chiar dacă cei mai multi nu ȋnteleg că acest mod de abordare al problemei constituie un altfel de practică", poate se vor mai gândi la această definiție, atunci când vor pune în balanță cele cateva ore necesare procesării celor 8 iterații ale calculului, în modul aratat în exemplul 1 şi cele doar cateva fracțiuni de minut, necesare setarii datelor de intrare şi afișării rezultatelor calculului în MathCAD. Se poate adăuga, că programul a fost prevăzut şi cu posibilitatea introducerii în calcul a unei alte grosimi δ, a tolelor utilizate. Interpolarea masei tolei având această grosime, se realizează automat. Programul nu a fost prevazut şi pentru tole de tip coloane", ȋnsa se poate realiza acest lucru, cu unele modificari.

Imagine atașată: Fig. 4.5 - Relaţia programabilă pentru exemplul 2.png

Ȋn figura 4.4 este reprezentat un printscreen cu rezultatele de acuratețe şi precizie maximă, obţinut în 8 iterații ale algoritmului 1. Ȋn figura 4.5 este reprezentată relaţia programatică de calcul pentru exemplul 2. Iar în figura 4.6, rezultatele pentru o valoare numerică de referință r2.9 ∶= 1,0002 şi cele 5 iterații necesare ale algoritmului 2.2.

Ca diferențe, se remarcă faptul că la interfața de introducere a datelor, în caseta tola∶= "EI10" se introduce direct simbolul standardizat al tolelor utilizate. Ȋn plus apare o caseta S∶= 2.92 în care se introduce aria secțiunii miezului. Aceste diferențe provin de la faptul ca la un transformator, s-a făcut inițial o predimensionare, iar tipul tolei şi aria secțiunii miezului, sunt deja stabilite. Aria de calcul pentru interpolări şi procesări auxiliare" este identica celei din fig. 4.2 pentru exemplul 1.

Imagine atașată: Fig. 4.6 - Rezultat de acuratețe şi precizie maximă, obţinut în 5 iterații ale algoritmului 2..png

Acest program de calcul, este bine a se combina cu cel de predimensionare al transformatorului, astfel ȋncât să se poata realiza în mod integrat şi un calcul pentru verificărea ȋncadrării în fereastră a ȋnfăsurării primare şi a ȋnfăsurărilor secundare. Acest program nu face insa, obiectul prezentului articol.

In figura 4.7, s-a reprezentat programul ȋntocmit pentru exemplul 3. Se remarcă faptul că relaţia programabilă este mult mai simplă şi s-a făcut de fapt în jurul relaţiei (2.13). Atâta timp cât această relaţie este una empirică universal recomandată, nu se pot face aprecieri asupra acurateții şi preciziei calculului, decât eventual între rezultatele reieșite din calcul şi cele măsurate cu aparatură specializată. Ȋn figura 4.7, se vede la partea superioară şi o parte din interfața cu meniuri şi barele de unelte ale programului MathCAD 14. Aria de calcul auxiliar, a fost reprezentată deschisă şi ea nu conține calcule de interpolare, ci doar reconvertirile unitaților de măsură liniare, în care au fost introduse mărimile de intrare în metri sau metri pătrați după caz.

Imagine atașată: Fig. 4.7  Programul pentru exemplul 3.png Imagine atașată: Fig. 4.8  Programul pentru exemplul 4.png

În fig. 4.8, s-a reprezentat programul ȋntocmit pentru exemplul 4, iar în fig. 4.9, pentru exemplul 5, care sunt foarte asemănătoare ca implementare în MathCAD, cu cel din fig. 4.7. În figura 4.10, este ilustrat modul de programare a celulelor tabelului pentru interpolarea datelor în EXCEL, pentru cei care din motive diverse, nu vor folosi calculul în MatCAD.

Imagine atașată: Fig. 4.9  Programul pentru exemplul 5.png Imagine atașată: Fig. 4.10  Programarea în EXCEL a celulelor tabelului pentru interpolare.png

Utilizarea acestui tabel, reduce (nu foarte mult) timpul de calcul pentru o iterație. Trebuie să ținem cont de avertismentul, că doar programarea în MathCAD va duce la ușurarea evidentă a calculelor. Orice altă metoda s-ar alege, este ȋnsoțită ȋntr-o proporție mai mică sau mai mare de riscul de a obține rezultate eronate şi de a pierde un timp important prin calculul iterațiilor multiple. Ȋn tab. 4.10, fiecare din cele șase poziții reprezentate grupat, indică relaţia de calcul programată pentru celula evidentiată. Am presupus că utilizatorul, are un exercițiu minimal în ceea ce privește calculul în EXCEL.

Articol realizat de ing. Nicolae Olaru

Bibliografie:

1. V. Bruskin Nomograme Pentru Radioamatori, Oradea, editura Crișana 1973.
2. Lloyd H. Dixon Transformer and Inductor Design for Optimum Circuit Performance, Texas Instruments Incorporated.
3. Michele Sclocchi (Application Engineer) SWITCHING POWER SUPPLY DESIGN: CONTINUOUS MODE FLYBACK CONVERTER,National Semiconductor.
4. FERROXCUBE Gapped ferrite toroids for power inductors.
  • Lui nimeni, Bistriceanu, geni54 și încă 1 le place asta


24 Comentarii

Remarcabil articol, multumesc.
Poză
suntonlain
nov 28 2011 07:57
Acest articol mi-a amintit de sesiunile de comunicări științifice.
    • vasile sabian ii(le) place mesajul asta
Mi-au placut exemplele practice enumerate care ii dau articolului un plus de valoare. Aveti sau detineti informatii despre alte tipuri de toroizi produsi de alte firme in afara de Ferroxcube si care se gasesc pe la distribuitori autohtoni?
Poză
ola_nicolas
nov 30 2011 09:54
Pentru ferite TSC International, se poate descarca un catalog pdf de aici.
Pentru ferite TDK, daca vrei doar informatii pentru toroizi, atunci se poate descarca un pdf de aici. Daca vrei informatii pentru un alt tip de miez, atunci dute aici si descarca ceea ce te intereseaza. Cam acestia sunt, alaturi de Ferroxcube cei mai importanti furnizori. Bineinteles ca daca ai sa cauti cu google, folosind diferite chei lingvistice, vei gasi si alti producatori mai mici - cum ar fi de exemplu marcile chinezesti de ferite.
Am invatat in liceu despre o parte din acesta articol si curba histerezis, numai ca aici explicati mult mai bine si pe larg.Felicitari.
Poză
tincostache
dec 01 2011 06:05
Nu doresc sa fiu rau intentionat dar nu e obligatoriu ca un inginer bun sa fie si profesor bun. Chiar sunt curios ce a inteles prietenul "pyanystul" din partea teoretica, ajutat de cunostintele din liceu. Intrebarea " Ce este un ciclu histerezis magnetic?" nu are un raspuns. Autorul descrie ciclul fara sa-l defineasca. Cei ce sunt ingineri de profil electric inteleg materialul prezentat, fara a avea nevoie de el, iar cei cu studii medii incearca sa inteleaga partea de aplicatii. In rest e probabil ok, fiind un articol frumos prezentat.
Am speranta ca nu am suparat pe nimeni cu aceste randuri.
Poză
ola_nicolas
dec 01 2011 07:30
Articolul este dedicat intr-o proportie covarsitoare hobby-istilor si amatorilor. Autorul, a incercat in primul rand sa foloseasca un stil antrenant si cat mai putin monoton. Definitii?! Punand cap la cap informatiile de tot felul si in primul rand grafice si analitice, definitiile se contureaza in mintea fiecarui cititor. Manualele si tratatele de specialitate, sunt pline de definitii. Al 2-lea scop, a fost sa clarifice pe cat posibil, lucruri pe care manualele de liceu le-au lasat in suspensie, facand cunoscuta spre exemplu imaginea grafica a formei curentului de mers in gol al unui transformator, fara sa faca nici-o mentiune despre modul cum se construieste aceasta curba. Al treilea scop, a fost sa puna in valoare matematica, fara a face totusi o teorie complicata. In acest fel, chiar si adversarilor declarati ai matematicii, sa li se trezeasca interesul pentru modul de calcul al diferitelor marimi sau caracteristici. Pentru ca la urma urmei, nu le cere nimeni sa invete pe dinafara formulele si algoritmii, ci sa stie sa-i utilizeze in prezenta unui text explicativ. Toate aceste trei scopuri, au fost in final subordonate scopului primordial - PRACTICA.
    • donpetru ii(le) place mesajul asta
Poză
tincostache
dec 02 2011 03:31
Unde dai si unde crapa!
Poză
ola_nicolas
dec 02 2011 04:40

Unde dai si unde crapa!

Eu v-am invitat la aceasta rubrica sa comentati articolul. Deci, daca ai vrut sa spui altceva, nu-i vina nimanui ca nu te-ai facut inteles.
Poză
tincostache
dec 02 2011 06:55
D.p.v pedagogic articolul este un dezastru, d.p.v tehnic este acceptabil. Se poate lua cu acest material un examen ,la profil uman.
Poză
ola_nicolas
dec 03 2011 12:52
???!!!...
    • bintagigi ii(le) place mesajul asta
nu-am citit integral articolul, pare foarte bun, am sa-l citesc cu siguranta avand in vedere ca in ianuarie am examen cam din asa ceva,

as propune sa se faca mai multe articole pe diferite subiecte, cum ar fi semiconductori, sau chiar circuite in curent alternativ RLC serie paralel, la ce se folosesc, o explicatie pe intelesul tuturor a tranzistorului n-ar fi rau primita:D
ii doar o propunere!
Poză
politehnica
dec 09 2011 12:57
ola_nicolas, de doua ori am citit acest articol, mai ales exemplele practice. Un articol foarte bine documentat, desi am observat cateva scapari pe ici pe colo, dar nesemnificative, care nu denatureaza calculele. E un articol foarte practic iar exemplul 3 unde ati dimensionat valoarea intrefierului unui transformator dintr-o sursa in comutatie, e exemplul care m-a interesat cel mai mult.
Mult succes dvs. si familiei dvs.
Poză
ola_nicolas
dec 11 2011 02:58

...am observat cateva scapari...

Tocmai aceste scapari ar trebui sesizate. Pentru a nu incarca aceasta rubrica, probabil ca un MP ar fi indicat. Altminteri, multumesc pentru aprecieri.
Poză
ola_nicolas
dec 11 2011 04:12

...Intrebarea " Ce este un ciclu histerezis magnetic?" nu are un raspuns...

Intrebarea la care se refera citatul de mai sus poate avea mai multe definitii, in functie de ceea ce intereseaza intr-o anumita lucrare. Din punctul de vedere al acestei lucrari, definitia a fost data inca de la inceput:

...Aria închisă de ciclul de histerezis magnetic, reprezinta energia specifică, consumată pentru magnetizarea miezului, exprimată dimensional în [J/m3] şi este dat㠖 când se cunoaşte funcţia analitică H=f(B) – de teorema lui Warburg...

La cererea celui care a scris acest articol, am actualizat imaginile care mi-au fost transmise si in care se regasesc fig. 4.1, 4.3, 4.4. 4.5 si 4.6. Totodata, am corectat gramatical anumite pasaje tot pe baza observatiilor dl. Olaru Nicolae, pentru care ii multumesc inca o data pentru redactarea acestui articol. Daca mai sunt neconformitati, va rog sa mi le semnalati.

Numai Bine
Articol fb. documentat, profesionist. Felicitări la adresa Autorului.
Poză
ola_nicolas
ian 13 2012 10:40
Astept de la utilizatori, aprecieri asupra utilitatii anumitor metode relevate in articol. Spre eemplu, sunt curios sa aflu cati dintre cei care au utilizat articolul la un calcul concret al unui intrefier, au folosit "proiectarea asistata" reprezentata aici prin ilustrarea programarii formulelor de calcul in MathCAD.
Poză
pancuantic
ian 13 2012 11:13
Este unul dintre cele mai bune documentare pentru specialiştii şi viitorii specilişti din domeniul electromagnetismului. Criticile unora dau savoare prin naturaleţea prin care au fost exprimate. Pentru a critica, trebuie să ai ce, nimeni nu dă cu pietre în salcâm, plută sau alţi arbori fără fructe comestibile.
Aşadar, un articol de succes pe care îl voi copia şi depune în mapa mea cu documentare, alături de multe alte materiale asemănătoare.
Mulţumiri deosebite pentru profesionalismul şi calitatea umană a domnului inginer Olaru, un o care face cinste României şi intelectualităţii tehnice româneşti. Jos pălăria, mai rar aşa ceva. Dem
Felicitari, este o lucrare documentata si muncita. Sigur ca va avea si aplicatii practice pentru amatori dar si pentru profesionisti. Nu am citit-o in amanunt dar este de scos in evidenta efortul pentru realizarea lui. Mi-a placut, succes in continuare.
Poză
ola_nicolas
mai 23 2012 06:50
Facand unele modificari ortografice, am adaugat acest comentariu in mod neintentionat. Il rog pe @donpetru sa-l radieze.
In vechile carti tehnice rusesti din biblioteca tatalui meu mai erau articole documentate teoretic si cu exemple practice .Se vede ca autorul stie ce spune si nu spune ce stie . Felicitari pt articol .Carcotasii sa se puna pe studiat teorie si sa incerce macar sa proiecteze ceva ce sa si functioneze conform teoriei pe care cred ei ca o stapanesc.
Poză
florin coco
feb 05 2016 10:54
pot sa scot suntu magnetic la un aparat de sudura marca nordica 4.181 turbo ca nu mai am amprraj la sudare si magandesc ca asta este problema

Foarte bun articolul, felicitari!

Dar pentru prosti ca mine nu se gasesc unele tabele mai simple? Adica la atata sectiune a toroidului sau trf e+i din ferita, atatea spire /volt la atata necesar tensiune in secundar sau primar. sau un calculator pe undeva. Deoarece sunt f. multe calcule.

O zi buna!

Latest News

Last FAQ

  • ian 11 2013 08:57
    Izolatia externa reprezinta izolația părților exterioare ale unui echipament, constând din distanțe de separare în aer si din suprafețele în contact cu aerul ale izolației solide ale unui echipament, care sunt supuse la solicitări d...
  • mar 03 2013 04:16
    Este o retea electrică al cărei punct neutru nu are nici o legătură voită cu pământul, cu excepia celei realizate prin aparate de măsurare, de protecie sau de semnalizare, având o impedană foarte mare.
  • iul 01 2014 08:27
    Acest nivel de izolatie se defineste astfel:a) pentru echipamentele cu tensiunea cea mai ridicată < 245 kV:- tensiunea nominală de tinere la impuls de trăsnet si- tensiunea nominală de tinere de scurtă durată la frecvenă indu...
  • ian 11 2013 08:34
    Supratensiunile electrice tranzitorii sunt de trei tipuri:- supratensiune cu front lent: Supratensiune tranzitorie, în general unidirecțională, având durata până la vârf 20 μs < Tp < 5000 μs si durata spatelui T2 < 20 ms...
  • aug 07 2012 08:30
    Sitemele de achizitie de date se clasifica avand in vedere doua criterii:dupa conditiile de mediu in care lucreaza:▪ sisteme destinate unor medii favorabile(laborator);▪ sisteme destinate utilizarii in condii grele de lucru( echipam...

Board Statistics

Total Posts:
69974
Total Topics:
6106
Total Members:
29042
Newest Member:
crysty.v
Online At Once:
133 --- 17-iulie 17

43 utilizator(i) activ(i)(în ultimele 15 minute)

43 vizitatori, 0 utilizatori anonimi
Bing, Google

emil.matei.ro Cel mai cuprinzator director romanesc