Sari la conținut

Bine ați venit pe site-ul web TEHNIUM AZI - un site web cu și despre tehnologie în memoria revistei Tehnium.

    Bine ați venit pe site-ul web TEHNIUM AZI, ca în cele mai multe comunităţi online și aici trebuie să vă înregistraţi pentru a vizualiza, descarca fișiere sau posta în comunitatea noastră, dar nu vă faceţi griji acesta este un proces simplu, gratuit, care necesită informaţii minime pentru înscriere. Faceți parte din comunitatea TEHNIUM AZI prin autentificare sau crearea unui cont de utilizator pentru: a incepe subiecte noi şi răspunde la alte subiecte; a te abona la subiecte şi forumuri în scopul obținerii de informații actualizate în mod automat; a avea propriul tău profil și ați face noi prieteni; și pentru a vă personaliza experienţa dumneavoastră aici.

    Pentru suport tehnic vă rugăm să vizitați:   FORUMUL  TEHNIUM AZI

Today's Birthday's
Calculul intrefierului unui transformator
* * * * *
1. Ce este un ciclu de histerezis magnetic ?

Un ciclu de histerezis magnetic este reprezentat grafic în fig. 1.1, unde
a. Porţiunea de curba 01, se numeşte curba de prima magnetizare;
b.Curba închisă 1234561 care se parcurge întotdeauna în sens trigonometric formează ciclul de histerezis magnetic al unui material;

Punctele remarcabile pe o curbă de histerezis magnetic au următoarele semnificaţii:
1 punct de maximum magnetic;
2 şi 5 puncte de remanenţa magnetică;
3 şi 6 puncte de coerciţie;
4 punct de minimum magnetic.

Valorile remarcabile ale ciclului de histerezis sunt:
Bmax/-Bmax inducţia maximă/minimă;
Hmax/-Hmax intensitatea maximă/minimă a câmpului magnetic;
Br/-Br inducţii remanente;
Hc/-Hc intensităţi coercitive ale câmpului magnetic.
Aria închisă de ciclul de histerezis magnetic, reprezinta energia specifică, consumată pentru magnetizarea miezului, exprimată dimensional în [J/m3] şi este dată când se cunoaşte funcţia analitică H=f(B) de teorema lui Warburg exprimată prin relaţia:




Imagine atașată: 01.png (1.1)

unde:
H este intensitatea câmpului magnetic în [A/m];
B inducţia magnetică în [T].
Dacă nu se cunoaşte funcţia analitică H=f(B) dar există o reprezentare grafică la scară a ciclului de histerezis, atunci relaţia (1.1) este echivalentă cu:

Imagine atașată: 02.png (1.2)

unde
a este scara în abscisă a ciclului de histerezis în [(A/m)/m];
b - scara în ordonată a ciclului de histerezis în [T/m];
SH - aria planimetrată a ciclului de histerezis în [m2].
Uneori în fișele de date ale materialelor miezurilor electromagnetice, energia specifică de magnetizare, este dată conform relaţiei lui Steinmetz:

Imagine atașată: 03.png (1.3)

Unde:
a şi b, sunt două constante specifice;
Bm - amplitudinea inducţiei magnetice prin miezul transformatorului în T.
Se reamintește, ca la funcţionarea transformatorului în gol, curentul în circuit este determinat practic doar de componenta de magnetizare datorată ciclului de histerezis magnetic. Datorită existenței ciclului de histerezis, curentul nu este sinusoidal. Determinarea formei curentului, se face în conformitate cu schema grafică din fig. 1.2. Determinarea se poate face suficient de exact folosind un program de tipul AutoCAD, unde utilizând datele avute la îndemână se urmează procedura:

Imagine atașată: Fig. 1.1  Ciclul de histerezis, cu precizarea mărimilor remarcabile.png

  • Se trasează la scară cele două ramuri ale curbei de histerezis ramura descrescatoare 1234 şi ramura crescatoare 4561;
  • Se trasează sinusoida u1(t) corespunzătoare tensiunii la bornele primarului;
  • Se trasează sinusoida b(t) corespunzătoare variaţiei în timp a inducţiei, care trebuie să fie defazată în urma tensiunii la borne cu unghiul pi/2;
  • Se stabileşte un număr de puncte echidistante t1tn pe axa timpului pe distanța unei perioade complete;
  • Pornind de la fiecare punct stabilit pe abscisă, se ridică paralele la ordonată până intersectează sinusoida b(t) traseul etapei a I-a (roşu);
  • Traseele etapei a II-a (verde deschis) paralele cu abscisa trecând prin punctele determinate la etapa anterioară, se vor termina pe ramura descrescătoare (1234) a ciclului de histerezis, Dacă provin de pe frontul descrescător al sinusoidei b(t) şi pe ramura crescătoare (4561) a ciclului de histerezis, Dacă provin de pe frontul crescător al sinusoidei b(t);
  • Traseul etapei a III-a (bleu) paralele cu ordonata trecând prin punctele obţinute la etapa anterioară va determină pe axa absciselor, valoarea instantanee a curentului la acel moment de timp;
  • Valoarea instantanee a acestui curent se transpune pe ordonată, prin traseul circular cu centrul în origine al etapei a IV-a (albastru);
  • Punctul obţinut pe ordonată în urma etapei anterioare se va translata paralel cu abscisa (traseul etapei a V-a figurat cu mov) până va intersecta din nou linia paralelă cu ordonata a traseului primei etape, unde va determina punctul corespunzător de pe curba ne-sinusoidală a curentului de mers în gol al transformatorului.

Imagine atașată: Fig. 1.2  Construirea curbei reale a curentului de mers în gol în transformator.png


Producătorii de materiale magnetice (tole, ferite, etc.) testează şi indică valorile maximale absolute ale ciclului de histerezis, pe care le garantează în condiţiuni normale de utilizare. Limitele superioară şi inferioară ale inducţiei acestui ciclu maximal absolut, mai poartă şi numele de inducţie de saturaţie. Aceste valori nu este recomandabil a fi atinse în practică. Fiecărei amplitudini a inducţiei Bm alese în miez pentru o aplicaţie, îi corespunde un ciclu de histerezis unic, care se poate determina, folosind datele furnizate de producătorul materialului magnetic în urma unui calcul, de factură numerică sau grafică.

In figura 1.2, s-a reprezentat în mod intenționat cazul în care variaţia sinusoidală a inducţiei electromagnetice în miez, atinge valorile de saturație. Se poate deci constata, cât de deformat va fi curentul de mers în gol, față de forma sinusoidală. în cazul în care inducţia în miez va depăși valoarea de saturație, curentul de mers în gol nu va mai fi o curba ȋnchisă, ci va exista o porțiune în care frontul crescător va creste la infinit, în timp ce frontul descrescător, va descreste de la infinit. Acest regim fiind unul deosebit de periculos pentru dispozitivul electromagnetic (transformator) şi circuitele aferente. Iată deci motivul pentru care la proiectarea transformatoarelor se alege în mod adecvat mărimea maximum admisibilă a inducţiei în miez.

2. Puțina teorie

Conform cursului de Bazele Electrotehnicii, inducţia electromagnetica se definește cu relaţia:

Imagine atașată: 04.png (2.1)

unde:
µ0=4Pi*10-7 [H/m], este permeabilitatea magnetică a vidului;
µr - permeabilitatea relativă a miezului electromagnetic;
B - vectorul inducţiei electromagnetice;
H - vectorul intensității câmpului electromagnetic variabil periodic;
Mp - vectorul magnetizației permanente a miezului.

In cazurile cele mai uzuale pentru un transformator, termenul magnetizației permanente este considerat nul. În practică el poate insa diferi de zero, atunci când miezul este situat conjunctural intr-un câmp magnetic permanent, sau dacă peste vectorul util se suprapune un vector constant, produs de un curent electric continuu. în acest ultim caz, avem:

Imagine atașată: 05.png (2.2)

Relaţia (2.1) se poate deci scrie:

Imagine atașată: 06.png (2.1')

O asemenea situație se ȋntâlnește în practică, la transformatoarele surselor în comutatie de tipul Flyback. Aici, Datorită comutației unipolare (de la zero, la valoarea maximă a tensiunii aplicate) tensiunea medie este diferită de zero. Această tensiune medie este echivalentă cu o tensiune continua.
Tot în cursul de Bazele Electrotehnicii, se precizeaza ca relaţia care dă inductanța unei bobine cu miez electromagnetic fără ȋntrefier, este:

Imagine atașată: 07.png (2.3)

Unde:
w este numărul de spire al bobinei;
Imagine atașată: 08.png - reluctanța magnetică a miezului;
S - aria suprafeței transversale a miezului în m2;
lm lungimea circuitului electromagnetic al miezului în m.Ȋn cazul primarului transformatorului, vom avea:

Imagine atașată: 09.png (2.3')

Relaţiile (2.3) şi (2.3') sunt corecte, numai dacă intensitatea câmpului electromagnetic H0, produsă de curentul continuu nu depășește o anumita valoare. Acestei valori ȋi corespunde o amplitudine maximă a inducţiei:

Imagine atașată: 10.png (2.4)

Unde cu Bs, s-a notat valoarea de saturație a inducţiei. Valoarea critică a intensității câmpului în cazul miezurilor din tole, este de 500 A/m [1].
Dacă în circuitul magnetic, se interpune un ȋntrefier cu aer, sau material solid nemagnetic, atunci aplicând teoremele lui Kirchhoff pentru circuitele magnetice, relaţia (2.3) devine:

Imagine atașată: 11.png (2.3'')

Unde:
Ri este reluctanța magnetică a ȋntrefierului;
Rech - reluctanța magnetică echivalentă, a circuitului magnetic;
l'm lunginea câmpului magnetic prin miezul feromagnetic în m;
li lungimea (grosimea) ȋntrefierului în m;
µrech - permeabilitatea relativă echivalentă a circuitului magnetic.Ȋntre l'm şi li există relaţia:

Imagine atașată: 12.png (2.5)
Imagine atașată: Fig. 2.1  Efectul ȋntrefierului magnetic..png

Intensitatea câmpului magnetic permanent, datorat unui curent continuu I0 se poate scrie:

Imagine atașată: 13.png (2.6)

Ținând cont de șirul de egalități (2.3'') avem:

Imagine atașată: 14.png (2.7)

Experiența arata ca µrech, este mai mic decât µr şi în consecința inducţia electromagnetică în miez, nu va mai atinge valoarea de saturație şi deci transformatorul cu ȋntrefier se poate utiliza la valori mai mari ale intensității câmpului magnetic produs de un curent continuu prin bobina primara. Grafic, ciclurile de histerezis ale miezului fără ȋntrefier, comparativ cu miezul cu ȋntrefier sunt reprezentate în figura 2.1. Rezultă că efectul ȋntrefierului, este un nou ciclu de histerezis alungit după directia axei OH. în figura 2.1, s-a reprezentat hașurat ciclul de histerezis parcurs în cele două cazuri de un transformator în comutație unipolară.

In figura 2.2 sunt ilustrate cele patru cazuri mai des intalnite de utilizare a ȋntrefierului, la miezurile EI, şi la miezurile UI (CC, LL, etc). Se poate observa că practic calculul se poate adapta cazului a, sau b cu un singur ȋntrefier, sau cazurilor c şi d cu două ȋntrefieruri şi deci lungimea acestora se ȋnjumătățește.

Din punctul de vedere al materialelor magnetice, se diferentiază două cazuri:
1. Transformator cu miez electromagnetic format din tole;
2. Transformator cu miez din ferită.

Pentru primul caz, mai rar intalnit în practică de obicei la transformatoarele de ieșire ale amplificatoarelor electronice de putere se vor folosi diagramele din figurile 2.3, 2.4 şi 2.5 adaptate după [1], sau valorile discrete din tabelele 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 2.5 şi 2.6.

La bobinele cu miez feromagnetic spre exemplu cele pentru filtrele curentului redresat dimensionarea miezului, se poate face odata cu cea a ȋntrefierului. Calculul se va face dupa:

Algoritmul 2.1
  • Se cunoaşte inductanța L şi se calculează expresia LI02, care are dimensiunea unei energii (energia de magnetizare a miezului) cu relaţia: Imagine atașată: 15.png (2.8)
  • Se determină din graficul din figura 2.3, sau din tabelele 2.1 şi 2.2 masa MFe a miezului corespunzătoare energiei de magnetizare W0;
  • Se alege o tolă EI sau UI (CC, LL, etc) şi se determină numărul N de tole, ȋmparțind masa MFe, la masa unei tole care se gaseste în ultimele două coloane ale tabelelor 2.7 şi 2.8, în funcţie de grosimea aleasă (0,35 sau 0,5 mm). Se determină dimensiunea b0 a miezului, ȋnmulțind numărul N de tole cu grosimea unei tole. Dacă b0 este mai mic decât dimensiunea 2a0 a coloanei, în cazul tolelor EI, sau dimensiunea c0 în cazul tolelor UI sau LL, atunci se va alege un format de tolă mai mic. dacă ins ab0 este mai mare decât 4a0 (dublul dimensiunii coloanei) în cazul tolelor EI, sau 2c0 în cazul tolelor UI, sau LL, atunci se va alege un format de tolă mai mare.
  • Se determină aria suprafeței transversale a miezului, ȋnmulțind dimensiunea b0, cu dimensiunea 2a0 a coloanei, în cazul tolelor EI, sau cu dimensiunea c0, în cazul tolelor UI sau LL;
  • Se determină din diagrama din figura 2.4, sau din tabelele 2.3 şi 2.4, o valoare µrech, în funcţie de valoarea energiei de magnetizare, determinată la punctul 1.
  • Se (re)calculează numărul de spire cu relaţia (2.7); Imagine atașată: Fig. 2.2  Transformatoare cu ȋntrefier.png
  • Se determină valoarea lui H0 din relaţia (2.6);
  • Se determină o noua valoare µrech din graficul din figura 2.5, sau din tabelele 2.5 şi 2.6. Dacă este satisfăcută relaţia: Imagine atașată: 16.png (2.9) atunci calculul se consideră ȋncheiat. Dacă nu, atunci se reia algoritmul ȋncepând de la punctul 6, până când este satisfăcută inegalitatea (2.9).
  • Ȋn final se calculează valoarea lungimii (grosimii) ȋntrefierului exprimat în aceeași unitate de măsură (spre exemplu în mm). Din relaţia:

Imagine atașată: 17.png (2.10)

Imagine atașată: Fig. 2.3  Energia de magnetizare, funcţie de masa miezului magnetic.png

Unde µi este valoarea permeabilității magnetice initiale a miezului. Pentru aliajele electrotehnice românești pe bază de siliciu, se va lua µi = 400. Pentru aliaje electrotehnice pe bază de nichel, se poate lua µi = 9000.

Rezultatul corespunde cazurilor din figura 2.2a şi 22b. Pentru cazul din figurile 2.2c şi 2.2d, rezultatul se ȋmparte la 2. Pentru determinarea ȋntrefierului în cazul unui transformator spre deosebire de cazul bobinelor cu miez trebuie ținut cont ca acesta a fost predimensionat, iar parametrii săi nu mai pot fi modificați.

Imagine atașată: Energia de magnetizare functie de masa miezului.png
Imagine atașată: Energia de magnetizare functie de masa miezului curba I.png
Imagine atașată: Fig. 2.4  Permeabilitatea relativă a miezurilor din tole, funcţie de energia de magnetizare..png

Ȋn cazul transformatoarelor, de obicei inductanța primarului nu este cunoscută, sau este adoptata din cu totul alte considerente, cum ar fi cazul transformatoarelor de ieșire a amplificatoarelor și/sau radioreceptoarelor cu tuburi cu vid, sau a celor pentru sursele în comutație de tipul Flyback.

Imagine atașată: Permeabilitatea relativa functie de H.png
Imagine atașată: Fig. 2.5  Permeabilitatea relativă a miezurilor din tole, funcţie de câmpul magnetic H.png
Imagine atașată: Permeabilitatea relativa functie de H la aliaje FeNi.png

De asemenea, la transformatoare sunt cunoscute dimensiunile miezului electromagnetic şi deci masa totala MFe a acestuia.

Algoritmul de calcul al ȋntrefierului la transformatoarele cu tole cum este indeosebi cazul transformatoarelor de ieșire pentru aparatura cu tuburi cu vid va fi asemanator celui de la bobinele cu miez. Se vor elimina pasii 2, 3 şi 4, iar ceilalti se vor adapta astfel ȋncât să se suplinească diferențele de date de intrare. El este prezentat în continuare.

Algoritmul 2.2
  • Dacă se cunoaşte inductanța L1 a primarului, se calculează energia de magnetizare a miezului cu relaţia: Imagine atașată: 15.png . Dacă nu se cunoaşte inductanța L1, atunci se cunoaşte masa MFe a miezului şi se determină energia de magnetizare W0, din graficul din fig 2.3, sau din tabelele 2.1 şi 2.2;
  • Se determină din diagrama din figura 2.4, sau din tabelele 2.3 şi 2.4, o valoare µrech, în funcţie de valoarea energiei de magnetizare, determinată la punctul 1;
  • Se (re)calculează numărul de spire cu relaţia (2.7);
  • Se determină valoarea lui H0 din relaţia (2.6);
  • Se determină o noua valoare µrech din graficul din figura 2.5, sau din tabelele 2.5 şi 2.6. Dacă este satisfăcută relaţia (2.9) atunci calculul se consideră ȋncheiat. Dacă nu, atunci se reia algoritmul ȋncepând de la punctul 3, până când este satisfăcută inegalitatea (2.9).
  • Se calculează valoarea lungimii (grosimii) ȋntrefierului exprimat în aceeași unitate de măsură (spre exemplu în mm) din relaţia (2.10);
  • Dacă în urma calculului rezultă ca noul număr de spire este prea mare şi nu ȋncape în fereastra miezului, se va relua calculul de dimensionare al miezului cu o tolă de format mai mare. Se va relua de asemenea şi dimensionarea ȋntrefierului optim. Aceste chestiuni, sunt valabile şi în cazul bobinei cu miez magnetic.
In figura 2.6 a şi b, sunt reprezentate principalele dimensiuni ale unor pachete de tole EI şi respectiv UI, iar în tabelele 2.7 şi 2.8 de mai jos sunt detaliate dimensiunile şi principalele caracteristici tehnice ale diferitelor tipuri de tole EI şi respectiv UI.

Imagine atașată: Fig. 2.6  Miezuri din tole    a – de tip EI;   b – de tip UI (LL).png
Imagine atașată: Caracteristicile tolelor in manta.png Imagine atașată: caracteristici tole in coloane.png


In ceea ce privește bobinele şi transformatoarele cu miezuri din ferită, analizând puțin lucrurile, se poate constata că liniile de câmp magnetic sunt evazate în zona ȋntrefierului. Rezultă că suprafața străpunsă de liniile de Forță în zona ȋntrefierului, va fi variabilă şi puțin mai mare decât suprafața transversală a miezului magnetic S. În practică, ea se va echivala cu o arie constanta, calculata din condiţia de invariaţie a volumului ȋnchis de conturul liniilor de câmp magnetic, limitat de cele două suprafete libere ale miezului.

Rezultă că șirul de egalități (2.3'') inversat, relativ la primarul transformatorului, se poate scrie în acest caz:

Imagine atașată: 19.png (2.11)

In relaţia (2.11) considerăm mărimile liniare exprimate în metri. Pentru tipodimensiunile uzuale ale miezurilor de ferită utilizate în transformatoarele Flyback, s-au luat drept limite miezurile E13/6/3 şi E80/38/20, produse inclusiv cu ȋntrefieruri de firma Ferroxcube. Raportul li/S=0,00025...0,00028, va fi de cel puțin 17 ori mai mic decât raportul lm/S=0,028...0,0047 şi deci neglijabil în raport cu acesta. Valorile minime ale permeabilitatilor magnetice fără ȋntrefier, raportate la aceleasi produse limită, sunt respectiv 1180 pentru miezul E13/6/3 şi 1350 pentru miezul E80/38/20. Valorile primului termen din paranteza pătrată a relaţiei (2.11) va fi deci de ordinul 0,000024...0,00000035. Deoarece aria Si, diferă în mod nesemnificativ de aria S, temenul al doilea din paranteza pătrată, va avea valori în domeniul li/Si=0,00025...0,00028. Comparând cei doi termeni, se vede ca valoarea maximă a primului, este de aproximativ 10 ori mai mică decât cel de-al doilea, în timp ce valoarea minimă a primului, este de aproximativ 1000 de ori mai mică decât cel de-al doilea. Ȋn concluzie, primul termen din paranteza pătrată se poate neglija în raport cu al doilea şi deci relaţia (2.11) devine:
Imagine atașată: 20.png (2.11')
Din relaţia (2.11') rezultă imediat relaţia:
Imagine atașată: 21.png (2.12)
In practică [2] pentru valorile conventionale ale ȋntrefierurilor transformatoarelor Flyback din ferită, s-a dovedit că pentru miezurile cu secțiunea rectangulară, pentru o suprafață a secțiunii S = a*b, secțiunea echivalentă a ȋntrefierului este Si=(a + li)*(b + li).

Pentru miezurile din ferită de tipul EE şi EI reprezentate în fig. 2.7 a şi respectiv 2.7 b avem.

Imagine atașată: 22.png (2.13)

Aceeași relaţie este valabilă şi pentru miezurile CC, UI, sau toroidale. Relația se va modifica ȋnsa prin corespondența simbolurilor.
In lucrarea [3] este indicată (in cazul miezurilor EE) pentru calculul valorii Si, următoarea relaţie:

Imagine atașată: 23.png (2.13ms)

Unde 2F0, este lungimea ferestrei transformatorului, în conformitate cu figura 2.7a.
Pentru miezurile cu secțiunea circulară cu diametrul D, vom avea

Imagine atașată: 24.png (2.13')

In teoria surselor în comutație, s-au făcut anumite presupuneri simplificatoare a caror expunere nu este necesara aici prin care s-a ajuns la relaţii empirice precum (2.13) (2.13') sau (2.13ms). Dimensiunile pentru relaţia (2.13ms) sunt în centimetri pentru lungimi şi centimetri pătrați pentru aria S. Pentru relaţiile (2.13) (2.13') şi (2.13'') dimensiunile mărimilor liniare sunt în metri şi respectiv metri pătrați. Pentru miezurile din ferită EE, EI, CC şi UI cu secțiunea rectangulară, este posibilă şi folosirea a două ȋntrefieruri cu lungimea ȋnjumătățită, precum s-a schematizat în figura 2.2 c şi d. Soluția este chiar recomandabila în cazul transformatoarelor şi bobinelor cu miez din ferită realizate de catre amatori şi hobby-isti.

In cazul miezurilor cu secțiunea centrala circulară, dar cu secțiunea jugului de forma arbitrară, această solutie nu mai este posibilă. Miezurile feritice toroidale, ca şi cele EE, EI, CC UI cu un singur ȋntrefier, pot fi prevăzute cu ȋntrefier doar de catre producator. Astfel, calculul va fi doar unul orientativ, urmand să se aleaga varianta comerciala cea mai apropiată de rezultat.


Algoritmul de calcul al ȋntrefierului, este următorul:

Algoritmul 2.3
  • Se calculează prima valoare a ȋntrefierului din relaţia (2.12) folosind valoarea S a secțiunii miezului în locul valorii Si;
  • Folosind valoarea li calculată la punctul 1, se calculează valoarea Si, folosind una dȋntre relaţiile (2.13) (2.13') sau (2.13ms);
  • Se calculează o noua valoare a ȋntrefierului din relaţia (2.12) introducând în calcul și valoarea calculată la punctul 2. Se reia ciclul pașilor 2 şi 3 de un număr de 3...5 ori;
  • Se alege miezul dorit cu ȋntrfierul cel mai apropiat de rezultat, dacă suntem intr-unul din cazurile din figura 2.2a, sau 2.2b. Sau se utilizează un ȋntrefier având jumatate din valoarea obţinuta, dacă suntem în cazurile din figura 2.2c, sau 2.2d.
In figura 2.7 a şi b, sunt reprezentate principalele simboluri dimensionale ale unor miezuri din ferită de tipul EE şi respectiv EI, produse de Ferroxcube. Dimensiunile şi principalele caracteristici sunt date în cataloagele producatorilor.

Imagine atașată: Fig. 2.7  Miezuri din ferită   a – de tip EE;  b – de tip EI.png

Un caz aparte, este cel al bobinelor de filtrare, sau al transformatoarelor pe miezuri din ferită toroidale, prevăzute cu ȋntrefier. Ȋntrucât amatorului nu ȋi este accesibil să execute un asemenea miez, se va arata în continuare cum trebuie condus calculul pentru alegerea unui miez cu ȋntrefier de productie industrială. Vom considera cazul miezurilor toroidale din ferită produse de Ferroxcube. în tabelul 2.9 sunt date principalele dimensiuni şi parametri pentru cele 6 tipuri de toroizi cu ȋntrefier produse de Ferroxcube. Iar în tabelul 2.10 sunt date valorile inductanței specifice AL şi ale permeabilității efective µe pentru 30 de variante.

Imagine atașată: Dimensiuni si unii parametri efectivi ai miezurilor toroidale.png
Imagine atașată: Variante constructive ale miezurilor toroidale cu intrefier Ferroxcube.png

In figura 2.8, este reprezentată forma ȋmpreună cu principalele simboluri dimensionale ale miezurilor toroidale din ferită, produse de Ferroxcube. Dimensiunile şi principalele caracteristici, sunt date în cataloagele producatorilor.

Imagine atașată: Fig. 2.8  Miezuri toroidale din ferită.png

In figura 2.9 sunt reprezentate prelucrate după [4] curbele de variaţie ale mărimii LI02, cu dimensiune de energie (in µJ) funcţie de AL (in nH/sp2).

Imagine atașată: Fig. 2.9  Variaţia mărimii LI02, funcţie de AL la toroizii specificați în tab. 2.9.png

In figurile următoare, sunt reprezentate prelucrate după [4] curbele de variaţie ale mărimii AL, funcţie de produsul wI0, la variantele de toroizi din ferită de tipul 3C20 specificate în tabelul 2.10, după cum urmează:

Fig. 2.10Variaţia mărimii AL, funcţie de produsul wI0, la toroizii TN10/6/4: Imagine atașată: Fig. 2.10  Variaţia mărimii AL, funcţie de produsul wI0, la toroizii TN10-6-4-3C20.png
Fig. 2.11 Variaţia mărimii AL, funcţie de produsul wI0, la toroizii TN13/7.5/5: Imagine atașată: Fig. 2.11  Variaţia mărimii AL, funcţie de produsul wI0, la toroizii TN13-7.5-5-3C20.png
Fig. 2.12Variaţia mărimii AL, funcţie de produsul wI0, la toroizii TN17/11/6.4: Imagine atașată: Fig. 2.12  Variaţia mărimii AL, funcţie de produsul wI0, la toroizii TN17-11-6.4-3C20.png
Fig. 2.13Variaţia mărimii AL, funcţie de produsul wI0, la toroizii TN20/10/6.4: Imagine atașată: Fig. 2.13  Variaţia mărimii AL, funcţie de produsul wI0, la toroizii TN20-10-6.4-3C20.png
Fig. 2.14 Variaţia mărimii AL, funcţie de produsul wI0, la toroizii TN23/14/7.5: Imagine atașată: Fig. 2.14  Variaţia mărimii AL, funcţie de produsul wI0, la toroizii TN23-14-7.5-3C20.png
Fig. 2.15 Variaţia mărimii AL, funcţie de produsul wI0, la toroizii TN26/15/11: Imagine atașată: Fig. 2.15  Variaţia mărimii AL, funcţie de produsul wI0, la toroizii TN26-15-11-3C20.png In tabelul 2.11, sunt date valori discrete ale funcțiilor reprezentate în figura 2.9, iar în tabelele 2.12 ... 2.17 cele ale funcțiilor reprezentate respectiv în figurile 2.10 ... 2.15, în scopul utilizării calculului analitic prin interpolare.

Algoritmul de alegere a miezului este sintetizat în continuare:

Algoritmul 2.4
  • Se cunoaşte inductanța L a bobinei cu miez şi se determină energia de magnetizare necesara miezului din ferită cu relaţia (2.8);
  • Se preliminează utilizând fig. 2.9, tipul de miez cel mai mic utilizabil
  • Se determină din graficul din figura 2.9, sau din tabelul 2.11 inductanța specifică AL, corespunzătoare energiei de magnetizare W0;
  • Se alege un miez şi o variantă de ȋntrefier, unde valoarea AL se poate incadra;
  • Se calculează numărul de spire cu relaţia: Imagine atașată: 25.png
  • Se calculează produsul wI0 şi se verifică din figurile 2.10 ... 2.15, sau prin interpolare din tabelele 2.12 ... 2.17, ca valoarea lui să nu fie în zona de saturație a miezului;
  • Se verifică ȋncadrarea bobinajului în fereaestra miezului;
  • Se reia calculul de la pasul 2, dacă bobinajul nu ȋncape în fereastră, sau dacă valoarea wI0 este în zona de saturație (porțiunea descrescătoare a curbei) prin alegerea unui miez mai mare şi a unei variante unde se ȋncadrează AL;
  • In final, folosind graficele specifice din lucrarea [4] se calculează inducţia maximă, pierderile specifice, precum şi temperatura optimă de lucru a miezului, cunoscând frecvența calcul care nu face obiectul acestui articol.

Imagine atașată: Energia necesara magnetizarii miezului functie de AL.png Imagine atașată: Inductanta specifica AL la variantele miezului TN10.png Imagine atașată: tabel 2-13 15.png Imagine atașată: tabel 2-16 17.png

  • nimeni, Bistriceanu și sandurelu like this


24 Comentarii

Remarcabil articol, multumesc.
Poză
suntonlain
nov 28 2011 07:57
Acest articol mi-a amintit de sesiunile de comunicări științifice.
    • vasile sabian ii(le) place mesajul asta
Mi-au placut exemplele practice enumerate care ii dau articolului un plus de valoare. Aveti sau detineti informatii despre alte tipuri de toroizi produsi de alte firme in afara de Ferroxcube si care se gasesc pe la distribuitori autohtoni?
Poză
ola_nicolas
nov 30 2011 09:54
Pentru ferite TSC International, se poate descarca un catalog pdf de aici.
Pentru ferite TDK, daca vrei doar informatii pentru toroizi, atunci se poate descarca un pdf de aici. Daca vrei informatii pentru un alt tip de miez, atunci dute aici si descarca ceea ce te intereseaza. Cam acestia sunt, alaturi de Ferroxcube cei mai importanti furnizori. Bineinteles ca daca ai sa cauti cu google, folosind diferite chei lingvistice, vei gasi si alti producatori mai mici - cum ar fi de exemplu marcile chinezesti de ferite.
Am invatat in liceu despre o parte din acesta articol si curba histerezis, numai ca aici explicati mult mai bine si pe larg.Felicitari.
Poză
tincostache
dec 01 2011 06:05
Nu doresc sa fiu rau intentionat dar nu e obligatoriu ca un inginer bun sa fie si profesor bun. Chiar sunt curios ce a inteles prietenul "pyanystul" din partea teoretica, ajutat de cunostintele din liceu. Intrebarea " Ce este un ciclu histerezis magnetic?" nu are un raspuns. Autorul descrie ciclul fara sa-l defineasca. Cei ce sunt ingineri de profil electric inteleg materialul prezentat, fara a avea nevoie de el, iar cei cu studii medii incearca sa inteleaga partea de aplicatii. In rest e probabil ok, fiind un articol frumos prezentat.
Am speranta ca nu am suparat pe nimeni cu aceste randuri.
Poză
ola_nicolas
dec 01 2011 07:30
Articolul este dedicat intr-o proportie covarsitoare hobby-istilor si amatorilor. Autorul, a incercat in primul rand sa foloseasca un stil antrenant si cat mai putin monoton. Definitii?! Punand cap la cap informatiile de tot felul si in primul rand grafice si analitice, definitiile se contureaza in mintea fiecarui cititor. Manualele si tratatele de specialitate, sunt pline de definitii. Al 2-lea scop, a fost sa clarifice pe cat posibil, lucruri pe care manualele de liceu le-au lasat in suspensie, facand cunoscuta spre exemplu imaginea grafica a formei curentului de mers in gol al unui transformator, fara sa faca nici-o mentiune despre modul cum se construieste aceasta curba. Al treilea scop, a fost sa puna in valoare matematica, fara a face totusi o teorie complicata. In acest fel, chiar si adversarilor declarati ai matematicii, sa li se trezeasca interesul pentru modul de calcul al diferitelor marimi sau caracteristici. Pentru ca la urma urmei, nu le cere nimeni sa invete pe dinafara formulele si algoritmii, ci sa stie sa-i utilizeze in prezenta unui text explicativ. Toate aceste trei scopuri, au fost in final subordonate scopului primordial - PRACTICA.
    • donpetru ii(le) place mesajul asta
Poză
tincostache
dec 02 2011 03:31
Unde dai si unde crapa!
Poză
ola_nicolas
dec 02 2011 04:40

Unde dai si unde crapa!

Eu v-am invitat la aceasta rubrica sa comentati articolul. Deci, daca ai vrut sa spui altceva, nu-i vina nimanui ca nu te-ai facut inteles.
Poză
tincostache
dec 02 2011 06:55
D.p.v pedagogic articolul este un dezastru, d.p.v tehnic este acceptabil. Se poate lua cu acest material un examen ,la profil uman.
Poză
ola_nicolas
dec 03 2011 12:52
???!!!...
    • bintagigi ii(le) place mesajul asta
nu-am citit integral articolul, pare foarte bun, am sa-l citesc cu siguranta avand in vedere ca in ianuarie am examen cam din asa ceva,

as propune sa se faca mai multe articole pe diferite subiecte, cum ar fi semiconductori, sau chiar circuite in curent alternativ RLC serie paralel, la ce se folosesc, o explicatie pe intelesul tuturor a tranzistorului n-ar fi rau primita:D
ii doar o propunere!
Poză
politehnica
dec 09 2011 12:57
ola_nicolas, de doua ori am citit acest articol, mai ales exemplele practice. Un articol foarte bine documentat, desi am observat cateva scapari pe ici pe colo, dar nesemnificative, care nu denatureaza calculele. E un articol foarte practic iar exemplul 3 unde ati dimensionat valoarea intrefierului unui transformator dintr-o sursa in comutatie, e exemplul care m-a interesat cel mai mult.
Mult succes dvs. si familiei dvs.
Poză
ola_nicolas
dec 11 2011 02:58

...am observat cateva scapari...

Tocmai aceste scapari ar trebui sesizate. Pentru a nu incarca aceasta rubrica, probabil ca un MP ar fi indicat. Altminteri, multumesc pentru aprecieri.
Poză
ola_nicolas
dec 11 2011 04:12

...Intrebarea " Ce este un ciclu histerezis magnetic?" nu are un raspuns...

Intrebarea la care se refera citatul de mai sus poate avea mai multe definitii, in functie de ceea ce intereseaza intr-o anumita lucrare. Din punctul de vedere al acestei lucrari, definitia a fost data inca de la inceput:

...Aria închisă de ciclul de histerezis magnetic, reprezinta energia specifică, consumată pentru magnetizarea miezului, exprimată dimensional în [J/m3] şi este dat㠖 când se cunoaşte funcţia analitică H=f(B) – de teorema lui Warburg...

La cererea celui care a scris acest articol, am actualizat imaginile care mi-au fost transmise si in care se regasesc fig. 4.1, 4.3, 4.4. 4.5 si 4.6. Totodata, am corectat gramatical anumite pasaje tot pe baza observatiilor dl. Olaru Nicolae, pentru care ii multumesc inca o data pentru redactarea acestui articol. Daca mai sunt neconformitati, va rog sa mi le semnalati.

Numai Bine
Articol fb. documentat, profesionist. Felicitări la adresa Autorului.
Poză
ola_nicolas
ian 13 2012 10:40
Astept de la utilizatori, aprecieri asupra utilitatii anumitor metode relevate in articol. Spre eemplu, sunt curios sa aflu cati dintre cei care au utilizat articolul la un calcul concret al unui intrefier, au folosit "proiectarea asistata" reprezentata aici prin ilustrarea programarii formulelor de calcul in MathCAD.
Poză
pancuantic
ian 13 2012 11:13
Este unul dintre cele mai bune documentare pentru specialiştii şi viitorii specilişti din domeniul electromagnetismului. Criticile unora dau savoare prin naturaleţea prin care au fost exprimate. Pentru a critica, trebuie să ai ce, nimeni nu dă cu pietre în salcâm, plută sau alţi arbori fără fructe comestibile.
Aşadar, un articol de succes pe care îl voi copia şi depune în mapa mea cu documentare, alături de multe alte materiale asemănătoare.
Mulţumiri deosebite pentru profesionalismul şi calitatea umană a domnului inginer Olaru, un o care face cinste României şi intelectualităţii tehnice româneşti. Jos pălăria, mai rar aşa ceva. Dem
Felicitari, este o lucrare documentata si muncita. Sigur ca va avea si aplicatii practice pentru amatori dar si pentru profesionisti. Nu am citit-o in amanunt dar este de scos in evidenta efortul pentru realizarea lui. Mi-a placut, succes in continuare.
Poză
ola_nicolas
mai 23 2012 06:50
Facand unele modificari ortografice, am adaugat acest comentariu in mod neintentionat. Il rog pe @donpetru sa-l radieze.
In vechile carti tehnice rusesti din biblioteca tatalui meu mai erau articole documentate teoretic si cu exemple practice .Se vede ca autorul stie ce spune si nu spune ce stie . Felicitari pt articol .Carcotasii sa se puna pe studiat teorie si sa incerce macar sa proiecteze ceva ce sa si functioneze conform teoriei pe care cred ei ca o stapanesc.
Poză
florin coco
feb 05 2016 10:54
pot sa scot suntu magnetic la un aparat de sudura marca nordica 4.181 turbo ca nu mai am amprraj la sudare si magandesc ca asta este problema

Foarte bun articolul, felicitari!

Dar pentru prosti ca mine nu se gasesc unele tabele mai simple? Adica la atata sectiune a toroidului sau trf e+i din ferita, atatea spire /volt la atata necesar tensiune in secundar sau primar. sau un calculator pe undeva. Deoarece sunt f. multe calcule.

O zi buna!

Latest News

Last FAQ

  • ian 11 2013 08:57
    Izolatia externa reprezinta izolația părților exterioare ale unui echipament, constând din distanțe de separare în aer si din suprafețele în contact cu aerul ale izolației solide ale unui echipament, care sunt supuse la solicitări d...
  • mar 03 2013 04:16
    Este o retea electrică al cărei punct neutru nu are nici o legătură voită cu pământul, cu excepia celei realizate prin aparate de măsurare, de protecie sau de semnalizare, având o impedană foarte mare.
  • iul 01 2014 08:27
    Acest nivel de izolatie se defineste astfel:a) pentru echipamentele cu tensiunea cea mai ridicată < 245 kV:- tensiunea nominală de tinere la impuls de trăsnet si- tensiunea nominală de tinere de scurtă durată la frecvenă indu...
  • ian 11 2013 08:34
    Supratensiunile electrice tranzitorii sunt de trei tipuri:- supratensiune cu front lent: Supratensiune tranzitorie, în general unidirecțională, având durata până la vârf 20 μs < Tp < 5000 μs si durata spatelui T2 < 20 ms...
  • aug 07 2012 08:30
    Sitemele de achizitie de date se clasifica avand in vedere doua criterii:dupa conditiile de mediu in care lucreaza:▪ sisteme destinate unor medii favorabile(laborator);▪ sisteme destinate utilizarii in condii grele de lucru( echipam...

Board Statistics

Total Posts:
68035
Total Topics:
5949
Total Members:
28123
Newest Member:
bcristian0123
Online At Once:
240 --- 17-ianuarie 15

30 utilizator(i) activ(i)(în ultimele 15 minute)

30 vizitatori, 0 utilizatori anonimi
Google, Bing, Yahoo

emil.matei.ro Cel mai cuprinzator director romanesc