Sari la conținut

Bine ați venit pe site-ul web TEHNIUM AZI - un site web cu și despre tehnologie în memoria revistei Tehnium.

    Bine ați venit pe site-ul web TEHNIUM AZI, ca în cele mai multe comunităţi online și aici trebuie să vă înregistraţi pentru a vizualiza, descarca fișiere sau posta în comunitatea noastră, dar nu vă faceţi griji acesta este un proces simplu, gratuit, care necesită informaţii minime pentru înscriere. Faceți parte din comunitatea TEHNIUM AZI prin autentificare sau crearea unui cont de utilizator pentru: a incepe subiecte noi şi răspunde la alte subiecte; a te abona la subiecte şi forumuri în scopul obținerii de informații actualizate în mod automat; a avea propriul tău profil și ați face noi prieteni; și pentru a vă personaliza experienţa dumneavoastră aici.

    Pentru suport tehnic vă rugăm să vizitați:   FORUMUL  TEHNIUM AZI

Transformatorul electric de mica putere - aspecte practice şi teoretice
- - - - -
1. GENERALITĂŢI

Transformatorul electric este un ansamblu de două sau mai multe bobine cuplate inductiv foarte strâns (coeficient de cuplaj k ≈1), între care se poate realiza, în curent alternativ, un transfer de putere cu randament apropiat de unitate. Bobina la bornele căreia se aplică sursa de alimentare se numeşte înfăşurare primară, iar celelalte la care se conectează diferiţi consumatori se numesc înfăşurări secundare. Pentru obţinerea cuplajului magnetic foarte strâns înfăşurările transformatorului sânt bobinate, de obicei, pe un miez magnetic, care are rolul de a concentra liniile de câmp datorită unei mari permeabilităţi magnetice.

Miezul magnetic poate fi deschis, când circuitul magnetic se închide prin aer, figura 1a sau închis, când circuitul magnetic se închide aproape în totalitate.

Imagine postată

Campul magnetic al bobinei se dispersează în întreg spaţiul înconjurător, iar în al doilea caz el este concentrat, aproape în totalitate, în interiorul miezului magnetic. Această proprietate a materialelor magnetice este cu atât mai pronunţată cu cât permeabilitatea magnetică relativă μr este mai mare.

Notă: μr=μ/μ0, unde μ este permeabilitatea absolută a materialului respectiv iar μ0 = 4π*10-7 H/m este permeabilitatea absolută a vidului sau, cu o aproximaţie foarte bună, a aerului.

Cuplajul magnetic strâns, în cazul a două sau mai multe bobine, se poate obţine constructiv, fie prin bobinarea înfăşurărilor pe un acelaşi miez mag¬netic închis (fig. 1b, 1c), fie prin bobinarea simultană a lor, într-un singur strat, pe o aceeaşi carcasă, cu sau fără miez magnetic, astfel încât bobinele să se suprapună aproape perfect (fig.2).

Prima modalitate este aplicabilă pentru realizarea transformatoarelor destinate oricărui domeniu de frecvenţă deşi la frecvenţe mari apar unele limitări datorită scăderii permeabilităţii magnetice μr, precum şi creşterii pierderilor de putere în miezul magnetic.

A doua modalitate este aplicabilă, practic, numai la frecvenţe foarte mari (peste 1 MHz) unde, datorită numărului mic de spire necesar, bobina primară şi bobinele secundare pot fi bobinate simultan pe un singur strat, fără a obţine un gabarit exagerat de mare. De obicei acest tip de transfor¬matoare, pentru frecvenţe foarte înalte, au un singur secundar şi în acest caz se numesc transformatoare bifilare (fig. 2). Ele pot fi cilindrice sau toroidale.

Transformatorul bifilar cilindric (fig. 2a şi 2b) are avantajul că se bobinează simplu, dar are dezavantajul că fluxul său magnetic se dispersează în tot spaţiul ânconjurător şi poate provoca perturbaţii mari în circuitele vecine. Pentru a evita această situaţie se recurge la ecranarea magnetică a transformatorului, ecranare care la frecvenţe mari se realizează uşor prin închiderea transformatorului într-o carcasă din tablă de cupru, aluminiu sau fier.

Transformatorul bifilar toroidal (fig. 2c) are dezavantajul că se bobinează mai greu, dar are avantajul esenţial că nu produce flux magnetic în exteriorul său. Cu toate acestea şi el se ecranează magnetic pentru a fi ferit de influenţa unor câmpuri magnetice străine.

Se consideră bobina cu miez magnetic închis din figura 1b sau 1c. Fluxul magnetic ф creat de această bobină poate fi descompus în două componente: o componentă фm care se închide prin miez şi o componentă фS care se închide prin aer şi pe care o vom denumi flux de scăpări sau de dispersie.

Imagine postată

Fluxul de scăpări este cu atât mai redus cu cât permeabilitatea magnetică relativă a miezului, μr, este mai mare. Pentru μr → ∞ fluxul фs va tinde la zero. Raportul dintre фS şi ф se numeşte coeficient de scăpări al bobinei L faţă de miez şi se notează cu σm:

Imagine postată

În mod uzual bobinele cu miez magnetic închis au un coeficient de scăpări faţă de miez de cca. 1—5%.

Coeficientul de scăpări este o constantă adimensională ce depinde numai de geometria bobinei şi de geometria şi permeabilitatea magnetică a miezului. Astfel miezul din figura 1c, unde bobina se realizează pe coloana centrală, determină un coeficient de scăpări mai mic decât miezul din figura 1b datorită existenţei celor două coloane laterale, care constituie o cale de sunt pentru câmpul magnetic. Acest tip de miez (fig. 1c) se numeşte miez în manta.

Vom considera în continuare, două bobine plasate arbitrar în spaţiu (fig. 3a). Fluxul magnetic ф creat de fiecare bobină poate fi des¬compus în două componente: o componentă utilă фu care străbate cealaltă bobină şi o componentă pe care o vom denumi de dispersie sau de scăpări, фS, care nu străbate cealaltă bobină. Notând cu ф1 şi ф2 fluxurile proprii create de cele două bobine se poate scrie:

Imagine postată

unde:
  • фu1 este acea parte din fluxul ф1 care străbate bobina 2;
  • фu2 este acea parte din fluxul ф2, care străbate bobina 1;
  • фs1 este fluxul de dispersie al bobinei 1 faţă de 2 ;
  • фs2 este fluxul de dispersie al bobinei 2 faţă de 1.
Se definesc coeficienţii de scăpări sau de dispersie ai unei bobine faţă de cealaltă bobină, astfel:

Imagine postată

de unde rezultă:

Imagine postată

Având în vedere definiţia coeficientului de cuplaj:

Imagine postată

unde Mmax este valoarea maxim posibilă a inductivităţii mutuale. Sensul fizic al coeficientului de cuplaj este acela că acesta include în structura sa atât cuplajul dinspre primar spre secundar (k12) cât şi cel invers, dinspre secundar spre primar (k21).

Rezultă:

Imagine postată

relaţie care arată că un cuplaj puternic se poate obţine numai dacă se reduc coeficienţii de dispersie.

Dacă bobinele sunt realizate pe acelaşi miez magnetic închis (fig. 3b, 3c) se poate scrie:

Imagine postată

unde σ1m şi σ2m sunt coeficienţii de dispersie faţă de miez ai celor două bobine.

Imagine postată

Pentru simplificare se notează:

Imagine postată

Expresia coeficientului de cuplaj magnetic dintre cele două bobine devine în acest caz:

Imagine postată

unde:

Imagine postată

se numeşte coeficient total de scăpări al transformatorului.
Din (10), rezultă: Imagine postată şi deoarece:

Imagine postată

atunci se mai poate scrie:

Imagine postată

În general, datorită simetriei geometrice a transformatorului, bobinele (fig. 3b şi 3c) au coeficienţi de dispersie egali, ceea ce permite scrierea, pe baza relaţiei (10), a relaţiilor exacte:
Imagine postată

2. ELEMENTE CE DETERMINĂ GABARITUL TRANSFORMATOARELOR.

Pentru a obţine transformatoare cu un gabarit redus trebuie folosite miezuri realizate din materiale magnetice cu inducţie de saturaţie (Bsat) cât mai mare. Într-adevăr, în cazul funcţionării unui transformator în regim sinusoidal cu:

Imagine postată

tensiunea indusă într-o înfăşurare de N spire este:

Imagine postată

iar amplitudinea ei maximă posibilă va fi:

Imagine postată

de unde se deduce produsul dintre numărul de spire şi secţiunea transformatorului:

Imagine postată

Acest produs arată că, pentru o tensiune de amplitudine şi frecvenţă dată gabaritul transformatorului depinde indirect şi de putere, deoarece aceasta determină mărimea curenţilor şi, implicit, diametrul conductoarelor de bobinaj. Relaţia (18) arată, de asemenea, că transformatoarele lucrând la frecvenţe mari au gabarit mai redus, fapt pentru care pe nave maritime şi pe avioane, unde greutatea trebuie redusă la minim, tensiunea de alimentare a aparaturii electrice are frecvenţa de 400 Hz, în loc de 50 Hz, cât este frecvenţa tensiunii în reţeaua de distribuţie a energiei electrice.

Materialele feromagnetice (materiale magnetice pe bază de fier) au, în general, inducţii de saturaţie cuprinse între 1,2 şi 1,8 Tesla), iar materialele ferimagnetice (materiale magnetice pe bază de oxizi ai fierului (ferite) au inducţii de saturaţie mai mici, cuprinse între 0,3 şi 0,5 Tesla (1 Tesla = 1 Ts = 104 Gauss) . Ca urmare, la frecvenţe joase, se vor obţine gabarite mici numai cu miezuri feromagnetice, în timp ce la frecvenţe înalte pot fi utilizate şi miezuri ferimagnetice deoarece valoarea mai mică a inducţiei lor de saturaţie este compensată de creşterea frecvenţei. De fapt, miezurile feromagnetice nici nu s-ar putea folosi peste 10-20 kHz din cauza pierderilor mari de putere pe care le introduc, astfel că singurele miezuri utilizabile la frecvenţe înalte sunt cele din ferită.

Pierderile de putere din miez apar datorită energiei cheltuite pentru orientarea şi reorientarea domeniilor magnetice în sensul câmpului, precum şi datorită curenţilor turbionari induşi în miez. În primul caz pierderile se numesc pierderi prin histerezis magnetic sau prin vâscozitate magnetică şi sunt proporţionale cu frecvenţa f a tensiunii din primar (într-o secundă domeniile magnetice trebuie orientate şi reorientate de f ori). Aceste pierderi pot fi reduse utilizând materiale magnetice moi (materiale cu vîscozitate magnetică mică), adică materiale care se saturează în cîmpuri magnetice relativ mici.

Pierderile prin curenţi turbionari sunt proporţionale cu pătratul frecvenţei şi invers proporţionale cu rezistivitatea electrică a miezului. Pentru reducerea lor sunt necesare, mai ales în cazul lucrului la frecvenţe înalte, miezuri cu rezistivitate cât mai mare. Această condiţie e bine satisfăcută de materialele ferimagnetice care au rezistivităţi mari de ordinul 102 – 106 Ωm, motiv pentru care, având în vedere şi inducţia de saturaţie mai mică decât la feromagnetice, ele sunt utilizate numai la frecvenţe mari.

Materialele feromagnetice au rezistivităţi mici de ordinul 10-7 – 10-6 Ωm, din care cauză pentru a reduce pierderile prin curenţi turbionari, miezurile feromagnetice nu se realizează sub formă masivă ci numai sub forma unui pachet de tole izolate electric.

3. SCHEME ECHIVALENTE

Se presupune un transformator (fig. 4) alimentat de un generator cu tensiunea Ug şi impedanţă proprie Zg şi care lucrează în secundar pe o sarcină Zs.

Primarul transformatorului este caracterizat prin numărul de spire N1, inductivitatea L1, rezistenţa ohmică r1 şi coeficientul de scăpări σ1, iar secundarul său prin: N2, L2, r2, respectiv σ2.

Raportul n = N1/N2 se numeşte raport de transformare. Deoarece primărul şi secundarul au acelaşi circuit magnetic şi deoarece inductivitatea unei bobine este proporţională cu pătratul numărului de spire, rezultă următoarea relaţie între inductivităţile L1 şi L2 :

Imagine postată

Schema echivalentă a transformatorului poate fi dedusă scriind şi prelucrând ecuaţiile lui Kirchhoff pentru circuitul din figura 4. Se preferă deducerea schemei echivalente urmărind pas cu pas procesele fizice, pentru o mai bună înţelegere a acestora.

Imagine postată


Dacă transformatorul are secundarul în gol, schema sa echivalentă se reduce doar la impedanţă primarului, iar curentul în primar ia o valoare I10 (curent de gol). Acest curent de gol se compune dintr-un current de magnetizare Im, care produce fluxul magnetic în miez şi dintr-un curent Ip corespunzător pierderilor de putere activă din miez I10=Im+Ip.

Dacă în secundar se conectează acum sarcina Zs, curentul în primar se va modifica cu o valoare ΔI1 astfel că expresia generală a curentului în primar va fi:

Imagine postată

Astfel, transformatorul privit din primar se prezintă ca doi consumatori legaţi în paralel, unul consumând curentul I10 şi celălalt curentul ΔI1. Impedanţă celui de-al doilea consumator este tocmai impedanţă re-flectată din secundar în primar. În general, curenţii I10 şi ΔI1 nu sunt în fază. Neglijând pierderile în transformator şi considerând o sarcină pur rezistivă (Zs = Rs), în regim sinusoidal, curentul ΔI1 va fi în fază cu tensiunea U1 din primar, iar I10 va fi defazat în urmă cu π/2 (fig. 5).

Mărimea ΔI1 reprezintă tocmai influenţa secundarului asupra primarului şi cu ajutorul ei se poate defini o impedanţă reflectată din secundar la bornele primarului:

Imagine postată

Se poate considera deci, că schema echivalentă a transformatorului se compune dintr-o impedanţă reflectată Zr în paralel cu impedanţă proprie a primarului.

În cazul transformatorului ideal (fig. 6a), adică al unui transformator cu miez magnetic, fără pierderi (r1 = r2 = 0) şi fără dispersie (σ1 = σ2 = 0; k1=1), dacă secundarul este în gol, schema echivalentă se reduce la cea din figura 6b, în care:

Imagine postată


Deoarece nu există scăpări de flux magnetic şi nici pierderi de putere în transformator, se poate scrie:

Imagine postată


unde ф este fluxul magnetic care străbate bobina din primar şi cea din secundar.

Imagine postată

Din (23) se deduce:

Imagine postată

Impedanţa reflectată la bornele primarului va fi:

Imagine postată


ceea ce permite să se adopte schema echivalentă din figura 6c, denumită schemă echivalentă raportată la primar deoarece dă direct valoarea curentului I1 din primar cu componentele sale I10 şi ΔI1, curentul în secundar putându-se deduce imediat (I2 = n*ΔI1).

Este uşor de remarcat că, dacă în circuitul din figura 6c se micşorează tensiunea Ug de n ori şi se micşorează toate impedanţele de n2 ori, curenţii vor creşte de n ori. Se obţine astfel schema echivalentă din figura 6d, numită schemă echivalentă raportată la secundar deoarece dă direct curentul şi tensiunea la bornele secundarului.

La stabilirea acestei scheme s-au avut în vedere si relaţiile (19), (24).

În cazul când nu se pot neglija scăpările de flux magnetic (σ≠ 0), fluxul ф creat de o bobină parcursă de curentul I trebuie descompus în două componente, una utilă care se închide prin miez фm şi una de scăpări фs care se închide prin aer. Corespunzător acestor componente, inductivitatea L a bobinei poate fi descompusă în două părţi: o inductivitatea utilă Lu şi o inductivitate de scăpări faţă de miez Ls.

Dacă N este numărul de spire al bobinei, atunci se poate scrie:

Imagine postată


unde:

Imagine postată

Utilizând coeficientul de scăpări σm al bobinei L faţă de miez se mai poate scrie:

Imagine postată


Se observă că, aşa cum au fost definite, inductivităţile LS şi Lu corespund unor bobine având fiecare câte N spire, adică acelaşi număr de spire ca şi bobina L. Bobina Ls ar fi o bobină fără miez, realizată pe aer, iar bobina Lu o bobină cu miez închis, ideală, care nu are scăpări faţă de miez. Din punct de vedere fizic bobina Lu este aceea care produce fluxul util în miezul magnetic.

Pe baza acestor considerente pentru o bobină reală L, cu miez magnetic se poate imagina schema echivalentă din figura 7a, în care r reprezintă rezistenţa ohmică a bobinajului.

  • edy28 ii(le) place mesajul asta


1 Comentarii

cum pot downlod acest fisier

Latest News

Last FAQ

  • ian 11 2013 08:57
    Izolatia externa reprezinta izolația părților exterioare ale unui echipament, constând din distanțe de separare în aer si din suprafețele în contact cu aerul ale izolației solide ale unui echipament, care sunt supuse la solicitări d...
  • mar 03 2013 04:16
    Este o retea electrică al cărei punct neutru nu are nici o legătură voită cu pământul, cu excepia celei realizate prin aparate de măsurare, de protecie sau de semnalizare, având o impedană foarte mare.
  • iul 01 2014 08:27
    Acest nivel de izolatie se defineste astfel:a) pentru echipamentele cu tensiunea cea mai ridicată < 245 kV:- tensiunea nominală de tinere la impuls de trăsnet si- tensiunea nominală de tinere de scurtă durată la frecvenă indu...
  • ian 11 2013 08:34
    Supratensiunile electrice tranzitorii sunt de trei tipuri:- supratensiune cu front lent: Supratensiune tranzitorie, în general unidirecțională, având durata până la vârf 20 μs < Tp < 5000 μs si durata spatelui T2 < 20 ms...
  • aug 07 2012 08:30
    Sitemele de achizitie de date se clasifica avand in vedere doua criterii:dupa conditiile de mediu in care lucreaza:▪ sisteme destinate unor medii favorabile(laborator);▪ sisteme destinate utilizarii in condii grele de lucru( echipam...

Board Statistics

Total Posts:
69733
Total Topics:
6094
Total Members:
28968
Newest Member:
srgv250
Online At Once:
240 --- 17-ianuarie 15

63 utilizator(i) activ(i)(în ultimele 15 minute)

62 vizitatori, 0 utilizatori anonimi
Bing, Google, Yahoo, flomar

emil.matei.ro Cel mai cuprinzator director romanesc