Sari la conținut


Întocmirea diagramei vectoriale a transformatorului



Publicat de ola_nicolas , 14 iulie 2017 · 143 Vizualizari
* - - - - 1 voturi

3. Întocmirea diagramei vectoriale a transformatorului.

În calculul prezentat în articolele Determinarea parametrilor unui transformator fizic existent (I) & Determinarea parametrilor unui transformator fizic existent (II), s-a luat ca referință de faza vectorul tensiunii primare U1. Pentru a avea o imagine cât mai fidela a diagramei vectoriale, vom utiliza la întocmirea ei un program de proiectare asistata de tipul AutoCAD - spre exemplu NanoCAD liber de licență. Deoarece vectorii determinați în articolul Determinarea parametrilor unui transformator fizic existent au fost asociați unor numere complexe, modalitatea de reprezentare a lor într-un sistem de axe ortogonale, este tipica.
Deoarece vom avea de reprezentat trei tipuri de vectori (de tensiune, de curent și respectiv de flux electromagnetic) va trebui sa atribuim fiecărui tip de vector câte un factor de scala, astfel încât sa nu existe disproporții flagrante de mărime. Astfel, pentru diagrama prezentata în fig. 3.1, am utilizat următoarele asociații de scala: 1 mm = 1V pentru vectorii tensiune; 1 mm = 0,01 A, pentru vectorii curent și respectiv 1 mm = 10-5 Wb, pentru vectorul flux magnetic. Factorii de scala corespunzători au fost deci kU = 1 pentru vectorii tensiune, kI = 100 pentru vectorii curent și respectiv kΦ = 100.000 pentru vectorul flux magnetic Φm. Vectorul U1, luat ca origine de faza va fi așezat cu punctul de aplicație în originea sistemului ortogonal și va avea direcția axei absciselor și sensul orientat în sensul pozitiv asociat acestei axe. Săgeata de sens a acestui vector se va poziționa la capătul segmentului de lungime kU x U1 = 1 mm/V x 222 V = 222 mm.
După ce am poziționat vectorul tensiunii primare U1, poziționam rând pe rând vectorii tensiune -E1, U'2, U1sc și produsul scalar al vectorilor Z1 și I10, reprezentând căderea de tensiune in gol pe impedanța echivalenta de pierderi a înfășurării primare. Astfel, în cazul vectorului -E1, se duce o paralela la axa ordonatelor, la o distanța de kU x Re(-E1) = 1 mm/V x 221,706 V = 221,706 mm și o paralela la axa absciselor, la o distanța de kU x Im(-E1) = 1 mm/V x 8,071 V = 8,071 mm. Unim originea sistemului de coordonate cu intersecția celor doua paralele la axe și poziționam săgeata de orientare a vectorului -E1 la capătul dinspre aceasta intersecție. Procedam în mod asemănător și pentru vectorii U'2 si U1sc. Pentru reprezentarea vectorului de tip tensiune reprezentând căderea de tensiune în gol pe impedanța echivalenta de pierderi Z1, se unesc vârfurile vectorilor -E1 și U1, iar săgeata asociata sensului acestui vector se poziționează către vectorul U1. Aceasta procedura, este posibila, deoarece produsul scalar al vectorilor Z1 și I10, reprezintă suma vectoriala a vectorilor -E1 și U1.
Vectorii de tip curent, se vor poziționa în mod asemănător cu cei de tip tensiune, cu deosebirea ca se va utiliza factorul de scala pentru curenți, kI. Spre exemplu pentru vectorul curent I1, se va duce o paralela la axa ordonatelor, la o distanța de kI x Re(I1) = 100 mm/A x 1,494 A = 149,4 mm și o paralela la axa absciselor, la o distanța de kI x Im(I1) = 100 mm/A x 0,448 A = 44,8 mm. Se trasează segmentul de dreapta care unește originea sistemului cartezian cu intersecția celor doua paralele la axe și se poziționează săgeata de sens către aceasta intersecție. Se trasează în mod asemănător vectorii I10 și I'2. Vectorii Iw și Iμ, sunt de fapt proiecțiile vectorului I10 pe axa absciselor și respectiv pe axa ordonatelor.
Pentru trasarea vectorului Φm, se va duce o paralela la axa ordonatelor, la o distanța de kΦ x Re(Φm) = 100.000 mm/Wb x 0,00003005 Wb = 3,005 mm și o paralela la axa absciselor, la o distanța de kΦ x Im(Φm) = 100.000 mm/Wb x 0,00082539 Wb = 82,539 mm.

Imagine postată

Fig. 3.1 – Diagrama vectoriala pentru transformatorul analizat la articolul Determinarea parametrilor unui transformator fizic existent (I) & (II)

Pentru verificarea diferitelor defazaje, se poate utiliza comanda-buton Angular Dimension din bara de unelte Dimension, pusa la dispoziție de programul AutoCAD. Procedând ca mai sus, am obținut diagrama vectoriala din figura 3.1.
Pentru a utiliza ca referință de faza, vectorul flux magnetic Φm (precum în tratatele și cursurile de specialitate) utilizatorii pretențioși vor putea roti întregul sistem reprezentat în figura 3.1, cu unghiul arg(Φm) = -87,915º în sens invers acelor de ceasornic, pana când vectorul Φm, se va suprapune peste axa absciselor. Cele doua componente ale vectorului I10 (Iw și respectiv Iμ) se vor repoziționa ca proiecții pe cele doua axe specificate mai sus. Toate numerele complexe asociate vectorilor repoziționați în acest mod, vor trebui recalculate. Aceasta este însă o chestiune, pe care nu mi-am propus sa o ilustrez în acest articol.

Bibliografie:
  • Acad. Remus Radulet - Bazele electrotehnicii volumele I si II - Ed. Didactica si Pedagogica Bucuresti 1975;
  • Conf. univ. dr. ing. Mircea GOGU. Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi. FACULTATEA: Inginerie Electrică, Energetică şi Informatică Aplicată - Curs de Masini Electrice / Cap. II Transformatoare Electrice;
  • Teoria Tehnica a Transformatorului - Curs U.T. Cluj
  • Alte documente disponibile pe internet.



emil.matei.ro Cel mai cuprinzator director romanesc