Sari la conținut


Determinarea parametrilor unui transformator fizic existent (I)



Publicat de ola_nicolas , 14 iulie 2017 · 170 Vizualizari
* - - - - 1 voturi

2. Determinarea parametrilor unui transformator fizic existent

Odată realizat practic, transformatorul poate fi supus testelor de măsurare a principalilor parametri măsurabili. Am ales pentru exemplificare un transformator realizat de Marcu Florin, cunoscut pe forumul TA drept flomar.
Parametrii măsurați pentru acest transformator sunt consemnați în topicul http://www.tehnium-a...nta/#entry64669
Transformatorul în cauza este unul realizat pe un pachet de tole de tip manta, produse în fosta URSS. Dimensiunile tolei sunt cele din figura 2.1.
Parametrii măsurați sunt enumerați în continuare, în ordinea în care au fast ei consemnați de constructor, în topicul menționat.
  • secțiune bruta Ac = 10,2cm2 ;
  • secțiune neta (luata în calcul) Act = 9,6 cm2 ;
Imagine postată
Fig. 2.1 - Tola de tip manta cu principalele dimensiuni
  • inducție luata în calcul Bm= 1,2 T ;
  • primar w1 = 855 spire, cu d1 = 0,85 mm diametru – cu izolație;
  • secundar de putere w2 = 2 x 90 spire cu d2.1 = 1,75 mm – cu izolație ( 2 x 23V);
  • secundar auxiliare w2 = 2 x 39 spire cu d2.2 = 0,65mm – cu izolație (2 x 10V);
  • rezistenta ohmica primar R1 = 5,1 Ω;
  • inductanță primar L1 = 12,9 H;
  • inductanța de scăpări primar Lσ1 = 13,9 mH;
  • rezistenta ohmica secundar de putere R2 = 0,4 Ω;
  • rezistenta ohmica secundar auxiliare R2 = 1,4 Ω;
  • greutate totala mtot = 3,2 kg;
  • greutate bobinaj mCu= 1,15 kg;
  • greutate carcasa + feronerie mdiv = 0,24 kg;
  • greutate miez mFe = 1,81 kg;
  • curentul de mers în gol I10 = 155,9 mA (pentru 222 V tensiune de rețea);
  • tensiune în gol, secundar de putere U20 = 2 x 22,8 V (45,6 V);
  • tensiune în gol secundar auxiliare U20 = 2 x 10,4 V (20,8V);
  • curentul primarului în sarcina, I1 = 1,56 A;
  • curent secundar de putere I2 = 7,3 A cu 3,8 V cădere de tensiune în sarcina ( 41,8 V, 8,33%);
  • curent secundar de putere I2 = 7,5 A cu 4,1 V cădere de tensiune în sarcina ( 41,5 V, 9%);
  • secundarul pentru auxiliare nu a fost testat în sarcina ;
  • putere aparenta S1 = 346,42 VA;
  • putere activa în primar indicata de wattmetru P1 = 331,7 W;
  • putere activa în secundarul de putere P2= 301,38 W;
  • putere activa în gol P10 = 3,8 W – se poate citi pe wattmetru într-una dintre fotografiile atașate;
  • randament η = 0,908;
  • Tensiunea de scurtcircuit: U2.sc = 24,3 V la 7,3A => 11%; U2sc = 25,1 V la 7,5 A => 11,4%.
Pentru relațiile de calcul care urmează, ne vom raporta la diferitele scheme echivalente ale transformatorului electric prezentate în articolul Scheme echivalente ale unui transformator.
Identificam pentru început parametrii măsurați, care intervin în schema din fig. 1.1. Întocmim cu aceștia, tabelul 2.1.
Imagine postatăTab.2.1
În tabelele 2.1 și 2.2, nu s-au mai consemnat parametrii pentru cea de a 2-a înfășurare secundara, având în vedere ca aceasta nu a fost testata în sarcina.
Constructorul, a menționat în datele tehnice publicate la legătura citata în acest articol, o singura valoare pentru curentul din primar și a calculat randamentul ca raport al puterii active din secundarul principal și puterii active din primar, determinate așa după cum se poate constata din fotografiile atașate la sursa citata, la aceeași tensiune de 222 V la bornele acestuia.
Vom face în continuare o succinta analiza a bilanțului puterilor active măsurate de constructor. Astfel se poate vedea ca în secundarul principal pus sub sarcina, constructorul a indicat o putere activa cedata sarcinii de 301,38 W. Se va vedea ca aceasta valoare este eronata.
Calculăm puterea aparenta extrasa de transformator de la rețea cu relația:


Imagine postată(2.1)

Calculam puterea aparenta la funcționarea în gol:


Imagine postată(2.2)

Se poate observa ca rezistenta ohmica a primarului, disipa sub sarcina o putere:


Imagine postată(2.3)

iar rezistenta ohmica a secundarului, disipa sub aceeași sarcina o putere:


Imagine postată(2.4)

La încercarea în gol, disipația pe rezistenta ohmica a primarului, este singura pierdere în cuprul înfășurărilor și va fi:


Imagine postată(2.5)

Rezulta ca restul puterii active măsurată în gol (P10 = 3,8 W) reprezintă pierderile în miezul feromagnetic conform relației:


Imagine postată(2.6)

În aceste condiții, disipația (pierderile totale) în scurt-circuit a transformatorului, va fi:


Imagine postată(2.7)

Se poate vedea ca, puterea activa precizata de constructor în secundar P2 = 301,38 W nu corespunde. Conform bilanțului puterilor, ea trebuie sa fie:


Imagine postată(2.8)

Calculăm puterea aparenta în secundarul principal cu relația:


Imagine postată(2.9)

Calculăm puterea aparenta în scurt-circuit cu relația:


Imagine postată(2.10)

Randamentul recalculat, este:


Imagine postată(2.11)

Care este unul normal, pentru aceasta categorie de putere a unui transformator.
Calculam defazajele dintre curenți și tensiunile la borne, în cazul primarului la funcționările în gol, în scurt-circuit, în sarcina și respectiv secundarului cu relațiile:


Imagine postată(2.12)

Determinăm vectorii I10 și I1 cu relațiile:
Imagine postată(2.13)
Din relațiile (2.13) se obțin prin identificare directa componentele active și respectiv componentele reactive, ale curenților prin înfășurarea primară în gol și în sarcină:


Imagine postată(2.14)

Se verifica imediat, ca modulele celor doi vectori sunt egale respectiv cu valorile efective ale celor doi curenți.
În toate calculele pe care le vom face în continuare, consideram ca tensiunea nominala este U1, iar curentul nominal este I1.
Calculam unghiul dintre vectorii I10 și Iw cu relația:


Imagine postată(2.15)

Determinam vectorul curentului secundar raportat la primar cu relația:


Imagine postată(2.16)

Din relația 2.16, se identifica direct componentele activa și reactiva și se calculează valoarea efectiva a curentului secundar raportat la primar și argumentul vectorului cu relațiile:


Imagine postată(2.17)

Calculam raportul de transformare cu relația:


Imagine postată(2.18)

Aplicând relațiile de definiție (1.1), (1.2) și (1.3) se întocmește tabelul 2.2, pentru parametrii secundari raportați la primar - vezi articolul Scheme echivalente ale unui transformator.
Imagine postatăTab.2.2
Determinam vectorul U'2, cu relația:
Imagine postată(2.19)
Calculam impedanța efectiva de scurt-circuit Z1sc, rezistenta de scurt-circuit R1sc și reactanța de scurt-circuit X1sc, Cu relațiile:


Imagine postată(2.20)

Valoarea R1sc din grupul de relații (2.20) este puțin mai mare decât în mod uzual. Cauza principala este aceea, ca la măsurarea parametrilor de scurt-circuit, constructorul a făcut o greșeala care se face în mod frecvent. A scurtcircuitat ambele înfășurări secundare, deși a testat doar funcționarea transformatorului cu sarcina incarcata numai pe înfășurarea principala. Puterea suplimentara consumata din cauza acestui fapt, se regăsește în valoarea P1sc. Aceasta putere suplimentara, viciază rezultatul celei de a doua relații din grupul de relații (2.20) făcând ca R1sc să fie mai mare decât suma rezistentelor R1 + R'2 = 5,1 + 9,4 = 14,5 Ω, luate în considerație pentru cazul testării doar a înfășurării principale. În cazul unei proceduri corecte, ar fi trebuit sa existe inegalitatea R1sc < 14,5 Ω = R1 + R'2. O alta cauza este aceea, ca transformatorul nu este de fapt încărcat la parametri nominali, ci sub acești parametri, lucru care face ca valoarea factorilor de putere cos(φ1) = 0,958 și cos(φ2) = 0,964 să fie mai mare decât în mod uzual. Valoarea mărita a rezistenței R1sc, duce la obținerea prin calcul a unei valori mai mici pentru reactanța echivalenta de scurgeri la scurt-circuit, X1sc – vezi ultima relație din grupul (2.20). Așadar, toate calculele care urmează au fost afectate de aceasta greșeala procedurala.
Determinam vectorul Z1sc, cu relația:


Imagine postată(2.21)

Calculam reactanța echivalenta de scurgeri din primar cu relația:


Imagine postată(2.22)

Calculam inductanța echivalenta de scurgeri din primar cu relația:


Imagine postată(2.23)

Calculam reactanța echivalenta de scurgeri din secundar raportata la primar cu relația:


Imagine postată(2.24)

Calculam inductanța echivalenta de scurgeri din secundar raportata la primar cu relația:


Imagine postată(2.25)

Determinăm vectorul Z1 cu relația:


Imagine postată(2.26)

Calculam valoarea efectiva a impedanței echivalente de pierderi din primar:


Imagine postată(2.27)

Determinăm vectorul Z2 cu relația:


Imagine postată(2.28)

Calculam valoarea efectiva a impedanței echivalente de pierderi din secundar raportata la primar cu relația:


Imagine postată(2.29)

Calculam rezistenta Rw și reactanța Xμ ale circuitului echivalent la funcționarea în gol cu relațiile:


Imagine postată(2.30)

Determinăm vectorul impedanței la funcționarea în gol Z10 cu relația:


Imagine postată(2.31)

Din relația (2.31) se obțin prin identificare directa rezistenta R10 și reactanța X10 și se calculează impedanța Z10, cu relațiile:


Imagine postată(2.32)

Calculăm valoarea efectiva a tensiunii electromotoare E1 la bornele grupului derivație Rw și Xμ și a tensiunii electromotoare din secundar raportata la primar cu relațiile:


Imagine postată(2.33)


Bibliografie:

  • Acad. Remus Radulet - Bazele electrotehnicii volumele I si II - Ed. Didactica si Pedagogica Bucuresti 1975;
  • Conf. univ. dr. ing. Mircea GOGU. Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi. FACULTATEA: Inginerie Electrică, Energetică şi Informatică Aplicată - Curs de Masini Electrice / Cap. II Transformatoare Electrice;
  • Teoria Tehnica a Transformatorului - Curs U.T. Cluj
  • Alte documente disponibile pe internet.
  • laolinux ii(le) place mesajul asta



emil.matei.ro Cel mai cuprinzator director romanesc