Sari la conținut


Scheme echivalente ale unui transformator



Publicat de ola_nicolas , 14 iulie 2017 · 100 Vizualizari
* - - - - 1 voturi
1. Scheme echivalente ale unui transformator
În figura 1, s-a folosit un mixaj în care au fost figurate două variante alternative ale aceleiași scheme echivalente, utilizate în mod curent pentru un transformator. Parametrii R1, X1σ, Gw, Bμ, I1, Iw, Iμ, U1 și E1, sunt atribuiți primarului. În funcție de obiectivele urmărite, schema poate fi completată, fie numai cu parametrii de circuit R'2, X', I'2, U'2 ,E'2 și conectare la bornele virtuale U' și V', fie cu simbolul transformatorului ideal Tr, parametrii de circuit R2, X, I2, U2, și conectare la bornele reale U și V.
Imagine postată
Fig. 1.1 – Schema echivalentă uzuală a unui transformator
În schema din fig. 1.1, cu indicele superior „'”, este desemnat un parametru din secundar, raportat la primar. Asta înseamnă că între parametrii omologi înzestrați cu indice superior „'” și cei fără indice, există următoarele relații de definiție:
Imagine postată(1.1)
Imagine postată(1.2)
Imagine postată(1.3)
Imagine postată(1.4)
Elementul de circuit notat cu Tr în schemă, este un transformator ideal, pentru care se considera doar numărul de spire din primar, w1 și cel din secundar, w2.1 (în cazul înfășurării principale) sau w2.2, în cazul celei auxiliare. Dacă transformatorul are mai mult de două înfășurări secundare, atunci numărul de spire al înfășurării curente k, va fi w2.k. Toți ceilalți parametri secundari se vor nota cu indicele inferior „2.k”, unde k = 1, 2, 3,..., n. În schema din figura 1 avem: R1 și R2 – rezistenta înfășurării primare și respectiv secundare; X și X – reactanțele de scăpări ale primarului și respectiv secundarului, Gw=1/Rw și Bμ=1/Xμ – conductanța și respectiv susceptanța inductiva de pierderi ale miezului feromagnetic – mărimi inverse ale rezistenței Rw și respectiv reactanței inductive de pierderi Xμ; U1 și U2 – Tensiunea la bornele primarului și respectiv secundarului; E1 și E2 – tensiunile electromotoare din primar și respectiv secundar; I1 și I2 – curenții prin înfășurările primarului și respectiv secundarului; I10 – curentul care se stabilește prin înfășurarea primară la funcționarea în gol a transformatorului; Iw – componenta activa a vectorului I10; Iμ – componenta reactiva a vectorului I10. Prin A, s-a notat vectorul corespunzător unui parametru oarecare A.
O schemă echivalentă alternativă a unui transformator, este redata în figura 1.2, în care grupul derivație Gw – Bμ a fost înlocuit de grupul serie Rm, Xm. Unde Rm este rezistenta echivalentă pentru magnetizarea miezului, iar Xm este reactanța echivalentă pentru magnetizarea miezului.
Imagine postată
Fig. 1.2 – Schema echivalentă alternativa a unui transformator
Dacă notam cu Z10, Z1, Z'2, și Z's, vectorii corespunzători impedanței echivalente la funcționarea în gol, a impedanței echivalente de pierderi a înfășurării primare, a impedanței echivalente de pierderi a înfășurării secundare raportata la primar, și respectiv impedanța de sarcina raportata la primar, atunci se poate demonstra ca impedanța Z10 de funcționare în gol, se poate scoate la bornele primarului, iar schema echivalentă este cea din figura 1.3. Vectorul, c1 din schema din figura 1.3, poarta numele de constanta transformatorului.
Avem următoarele relații de definiție:
Imagine postată(1.5)
Imagine postată(1.6)
Imagine postată(1.7)
Imagine postată(1.8)
Imagine postată(1.9)
Imagine postată(1.10)
Imagine postată
Fig. 1.3 – Schema echivalentă în sarcina cu impedanța de funcționare în gol, scoasă la bornele primarului
Imagine postată
Fig. 1.4 – Schema echivalentă în gol a transformatorului
Imagine postată
Fig. 1.5 – Schema echivalentă în scurt-circuit a transformatorului
Imagine postată
Fig. 1.6 – Schema echivalentă a unui transformator cu n înfășurări secundare
Imagine postată(1.11)
Imagine postată(1.12)
Imagine postată(1.13)
În relația (1.10) Rs reprezintă rezistenta ohmica a sarcinii, iar în relația (1.11) Xs reprezintă reactanța inductiva a sarcinii. În relațiile (1.5), (1.6), (1.7), (1.8) și (1.9),mărimea i =√-1, este unitatea imaginară.
În figura 1.4, este redată schema echivalentă a transformatorului la funcționarea în gol, iar în figura (1.5) schema echivalentă în scurt-circuit a transformatorului.
Dacă transformatorul are mai multe înfășurări secundare, schema lui echivalentă, va fi cea din figura 1.6.

Bibliografie:
  • Acad. Remus Radulet - Bazele electrotehnicii volumele I si II - Ed. Didactica si Pedagogica Bucuresti 1975;
  • Conf. univ. dr. ing. Mircea GOGU. Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi. FACULTATEA: Inginerie Electrică, Energetică şi Informatică Aplicată - Curs de Masini Electrice / Cap. II Transformatoare Electrice;
  • Teoria Tehnica a Transformatorului - Curs U.T. Cluj
  • Alte documente disponibile pe internet.



emil.matei.ro Cel mai cuprinzator director romanesc